A. K. Sabirov

: 
f — 
0 . 1 m
X u l o s a : N urlar qavariq linzadan sinib o ’tgandan keyin ularning ham m asi bitta 
nuqtada uchrashadilar o ’sha nuqta linzaning 
fokusi b o ’ladi. Linzaning fokus 
m asofasi linzam oddasining nur sindirish k o ’rsatkichiga v a linzaning egrilik 
radiuslariga b o g ’liq
YUPQA LINZA FORM ULASI. LINZANING AMALIY AHAMIYATI.
Y ig’uvchi va sochuvchi linzaning formulasi:
L = 1 ~ L  i
f ~ R ~ a + b
Bu yerda a va b- mos ravishda ko’zgu cho’qqisidan buyumgacha va 
tasvirgacha bo’lgan masofalar, a va b y ig ’uvchi linza uchun buyumdan 
linzagacha va linzadan tasvirgacha bo’lgan 
f -  linza va ko’zguning fokus 
masofasi, R- linza va ko’zguning egrilik radiusi. YUpqa linza formulasi:
1 
1 
1 
, 
,4
f a
b
_L 
1
Rt 
R2
Bu yerda a va b mos ravishda linzaning optik markazidan buyumgacha 
va tasvirgacha bo’lgan masofalar, Ri, R
2
. linzaning egrilik radiuslari. 
Bu yerda n- linzaning nisbiy sindirish ko’rsatkichi. Bitta qilib qo’shilgan 
ikki yupqa linzadan iborat sistemaning optik kuchi:
20

---

D - D
1
+D
2
bu yerda Di va D
2
- linzalarning optik kuchlari.
A 2 - I 2
Bessel usuli 
/ = ------- 
A - buyumdan ekrangacha bo’lgan masofa,
4 A
I - linza vaziyatlari orasidagi masofa.
• 
H
Ko’zgu va linzalaming ko’ndalang kattalashtirishi: 
G=—
bu yerda h va H - buyum va tasvir balandligi.
2 -m asala. Q avariq sferik ko ’zguga yorug'lik nuri tushadi (1-rasm. F - fokus, OO' - 
optik o'q ). G eom etrik konstruktsiyalardan foydalanib, qaytgan nurning yo'nalishini 
toping.
Y echish
Y ordam chi 2- num i o ’tkazam iz, ko'zguga tushuvchi 1-nurga parallel ravishda 
"m o’ljalni F fokusga qaratgan holda" tusham iz (1-rasm. b). В nuqtada tushirilgan 
2' nur O O ’ optik o'qiga parallel bo'lishi kerak.
.2
2'
O'
a
R asm .4.1. . Fokus masofasi F (a) bo'lgan qavariq k o ’zguga
tushayotgan nurning berilgan yo'nalishi va qaytgan nurning
konstruktsiyasi l '( b )
21

---

2' nurning davom i (chapga) A nuqtada F fokus tekisligini kesib o'tadi. D em ak, С 
nuqtada aks ettirilgan nur 1' xuddi shu A nuqtada F fokus tekisligini kesib o'tuvchi 
to'g'ri chiziqda yotishi kerak (4.1 -ra sm ).
M U S T A Q IL E C H IS H U C H U N M A S A L A L A R
1. B uyum v a uning bosh fokus m asofasi 
12 sm b o ’lgan y ig ’uvchi linza xosil 
qiladigan xaqiqiy tasviri orasidagi m um kin b o ’lgan eng kichik m asofa qanday 
b o ’ladi?
2. S H ishadan optik kuchi F=5 dptr b o ’lgan yassi qavariq linza tayyorlash talab 
qilinadi. L inzaning qavarik sirtinnng egrilik radiusi Y A topilsin?
3. Ikki yoqlam a qavariq linza sirtlarining egrilik radiuslari bir xil. L inza sirtlarining 
egrilik radiusining qanday qiym atida uning bosh fokus m asofasi 
20 sm b o ’ladi?
4. L inza sirtlarining egrilik radiuslarining nnsbati к = 2 . Q avariq sirtining egrilik 
radiusining qanday qiym atida linzaning optik kuchi F = 10 dptr b o ’ladi?
5 E grilik radiuslari bir xil, 0 ,5 m b o ’lgan ikkita soat shishasidan ikki yoqlam a botiq 
«xavo» linzasi yopishtirib yasalgan. SHunday linza suvda qanday F optik kuchga 
eg a buladi?
6. X avoda turg an linzaning fokus m asofasi 5 sm, shakar eritm asiga botirilganiniki 
esa 35 sm . E ritm aning sindirish k o ’rsatkichi p aniqlansin.
7. B uyum botik k o ’zgudan 
30 sm m asofada yotibdi. U nnng tasviri buyum ning 
o ’zidan 
1,5 m arta katta. Tasvirdan k o ’zgugacha b o ’lgan m asofaii v a kuzguning 
egrilik radiuspni aniklaig.
8. B otiq k o ’zgu buyum ning teskari v a 4 m arta kattalashgan tasviriii beradi. A gar 
buyum bilap uning tasviri orasidagi m asofa 90 sm g a teng b o ’lsa, k o ’zguning bosh 
fokus m asofasnni aniqlaig.
9. B otiq k o ’zgu xosil qiladigan tasv ir buyum ning o ’zidan 
3 m arta kichik. Agar 
buyum k o ’zgu tom onga 10 sm surilsa, u xolda tasvir buyum dan fakat 2 m arta kichik
b o ’ladi. K o ’zguning bosh fokus m asofasi n im a g aten g ?
22

---

10. Q avam q k o ’zgudan 
8,0 sm m asofada yupqa 
yassi shisha plastina 
joylashtirilgan. Plastinaning orqasida undan 
12 sm masofadagi nuqtaga nuqgaviy 
yorug’lik manbai q o ’yildi. Bunda plastnnaning oldpngi sirtidan kaytgai nurlar 
beradigan tasvir k o ’zgu- 
dan qaytgan nurlar beradigan tasvir bilan mos tushdp. 
K o’zguning egrilik radiuspni aniqlang.
11. 50 sm radiusli botiq sferik k o ’zguning bosh optik o ’qida k o ’zgudan 
30 sm 
m asofada nuktavpy yorug’lik manbai jonlashtirildi. Botiq k o ’zgudan, so’ngra yassi 
k o ’zgudan qaytgan nurlar yana 5 nuqtaga kaytib borishi uchun yassi k o ’zgu 
m anbadan qanday m asofada o ’m atish kerak?
12. Fokus m asofasi 10 sm ga teng bulgan yassi qavarik linzadan foydalanildi. Linza 
qavariq sirtining egrilik radiusini aniqlang.
13. A gar 5 dptr optik kuchga ega b o ’lgan botiq - qavariq sochuvchi shisha linzaning 
egrilik radiuslari biri ikknnchisidan 1,6 m arta katta b o ’lsa, shu egrilik radiuslarini 
aniqlang.
14. Agar kvars shishadan tayyorlangan y ig ’uvchi linzani suvgajoylashgirilsa, uning 
fokus m asofasi qanday o ’zgaradn?
15. B uyum sochuvchi linza oldida undan 4F m asofada joylashgan. Linzadan qanday 
m asofada m avxum tasvir xosil b o ’ladi va u buyum ning o ’zidan necha m arta kichik 
b o ’ladi?
16. SHishadan va olm osdan egrilik radiuslari bir xil qilib yasalgan linzalar optik 
kuchlarining nisbatini toping.
17. Fokus m asofasi 
0,1m b o ’lgan y ig ’uvchi linzadan 15 sm m asofada 
joylashtirilgan, balandligi 2 sm b o ’lgan buyum ning tasviri qayerda va qanday 
o ’lcham da xosil b o ’ladi.
18. E grilik radiusi 50 sm b o ’lgan ikkiyoqlam a qavariq linzaning b o ’ylam a xrom atik 
aberratsiya kattaligini aniqlang. L inza chetki k o ’rinuvchi spektr nurlari uchun 
sindirish k o ’rsatkichi p i= 1,575 v a 12 = = 1,597 g a te n g b o ’lgan shishadan yasalgan.
23

---

19. Y orug'lik m anbai optik kuchi 1 dptr bo'lgan y ig ’uvchi linzaning qo'sh fokusiga 
joylashtirilgan. M anba tasviri linzadan qanchalik m asofada joylashgan?
20. L inzadan 15 sm m asofada joylashgan buyum tasviri linzadan 30 sm m asofada 
hosil bo'lsa, y ig ’uvchi linzaning kattalashtirishini toping.
21. Ikki yoqlam a qavariq linzadan 15 sm m asofada joylashgan ob'ektning tasviri 
linzadan 40 sm m asofada xosil b o ’ladi. O b'ektning balandligi 60 sm bo'lsa, 
tasvirning balandligini aniqlang.
22. Y ig ’uvchi linza yordam ida olingan tasvirining o'lcham i buyum ning o'lcham iga 
teng bo'lishi uchun buyum ni qaerga qo'yish kerak ?
23. Y ig ’uvchi linzaning fokus m asofasi 0,2 m. Buyum ni tasviri to ‘liq hajm da 
b o 'lish i uchun linzadan qanday m asofada jo y lashtirish kerak?
24. Y ig ’uvchi linzaning fokus m asofasi F. B uyum v a tasvir o ‘lcham i b o ‘yicha teng 
b o ‘lishi uchun buyum linzadan qanday m asofada joylashgan b o ‘lishi kerak?
25. B uyum linzadan 4 F m asofada joylashgan (F - linzaning fokus m asofasi). 
B uyum ning ekrandagi tasviri buyum ning o'zidan necha m arta kichik b o ’ladi?
26. B uyum sochuvchi linza oldida mF m asofada joylashgan (linzaning fokus 
uzunligi - F). B uyum ning tasviri buyum dan necha m arta kichik bo'ladi?
27. Fokus m asofasi 20 sm b o ’lgan linza yordam ida linzadan 1 m uzoqlikdagi 
ekranda buyum tasviri olingan. B uyum linzadan qancha m asofada joylashgan?
28. O ptik kuchi 10 dptr b o ’lgan sham y ig ’uvchi linzadan 12,5 sm m asofada 
joylashgan,. Linzadan qanday m asofada tasvir olinadi?
24

---