Abstrakt algebra
Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar
Download 0.99 Mb.
|
ABSTRAKT ALGEBRA(oquv qollanma)
- Bu sahifa navigatsiya:
- Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
- Tushuncha va atamalarning qisqacha lug‘ati
Mustaqil ishlash uchun misol va masalalarQuyidagi kengaytmalarning darajalarini toping va bazislarini aniqlang: Q ⊂ Q(√3). Q ⊂ Q(√3 5). Q ⊂ Q(√2, √7). Q ⊂ Q(√2, √3 2). Q(√3) ⊂ Q(√3, √7). Q ⊂ Q(√2 + √3). Q ⊂ Q(√3 + √5). Q ⊂ Q(√2 + √3 2). Quyidagi ko‘phadlarning ko‘rsatilgan maydonlarda keltirilmas ekanligini is- botlang: f (x) = x2 − 5, F = Q(√2). f (x) = x2 − 7, F = Q(√3). f (x) = x4 + 3x2 − 7x + 1, F = Q. f (x) = x4 + x + 1, F = Z2. f (x) = x3 + 3x + 2, F = Z5. Q ratsional sonlar maydoni ustida quyidagi sonlarga mos keluvchi minimal ko‘phadlarni toping: √ • √2 + √3. 2 + √5. √2 − √2. √ 6 + 3√2. Quyidagi maydonlar ustidagi ko‘phadlarning yoyilish maydonlarini aniqlang va kengaytmalarning darajasini toping: K = Q, f (x) = x4 − 2. K = Q, f (x) = x4 + 4. K = Q, f (x) = x3 − 3. K = Q, f (x) = x4 − 5x2 + 6. K = Q, f (x) = x4 − 10x2 + 21. K = Q, f (x) = x4 + x2 + 1. K = Q, f (x) = x6 + x3 + 1. K = Z2, f (x) = x2 + 1. K = Z5, f (x) = x2 + x + 1. Gal(C, R) Galua gruppasining tartibini aniqlang, bu yerda C va R mos ra- vishda kompleks va haqiqiy sonlar maydonlari. Q(√3 5) = Q(√3 25) ekanligini ko‘rsating. Agar F = Q(√2, √3, √5) bo‘lsa, Gal(F, Q) Galua gruppasining tartibini aniqlang. Q ⊂ Q(i, √3) maydonlar orasidagi barcha mayonlarni aniqlang. Ratsional sonlar maydoni ustida berilgan quyidagi ko‘phadlarning Galua gruppalarini toping: f (x) = x2 − x + 1. f (x) = x4 − 1. f (x) = x3 − x − 1. f (x) = x3 − 3x + 1. f (x) = x3 − 2. f (x) = x3 − 7. f (x) = (x2 − 2)(x2 − 5). f (x) = x4 + x3 + x2 + x + 1. f (x) = x4 + x2 + 1. f (x) = (x2 − 3x + 1)(x3 − 2). Ratsional sonlar maydoni ustida berilgan f (x) = x5 − 10x4 + 2x3 − 24x2 + 2 ko‘phadning Galua gruppasi S5 ga izomorf ekanligini ko‘rsating. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatiAyupov Sh.A., Omirov B.A. Xudoyberdiyev A.X., Haydarov F.H. Algebra va sonlar nazaryasi. “Tafakkur bo‘stoni”, 2019 y. 296 b. Xodjiyev D.X., Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazaryasi kursi. “O‘zbekiston”, 2001 y. 304 b. Artin M. Algebra. 2nd Edition, “Pearson Education”, 2018, p. 560. Ash R.B. Abstract Algebra. “Dover Publication”, 2006, p. 674. Dummit D.S., Foote R.M. Abstract Algebra. 3rd Edition. “Wiley”, 2003, p. 944. Fraleigh J.B., Brand N. A First Course in Abstract Algebra. 8th Edi- tion. “Pearson Education”, 2020, p. 443. Grillet P.A. Abstract Algebra. “Springer”, 2007, p. 674. Hungerford T.W. Algebra. “Springer”, 1974, p. 504. Lang S. Algebra. “Springer”, 2002, p. 933. Malik D.S., Mordeson J.N., Sen M.K. Fundamentals of abstract algebra. “WCB McGrew-Hill”, 1997, p.636. Ван-дер-Варден Б.Л.. Алгебра. “Мир”, 1976, 648 с. Винберг Э.Б. Курс алгебры. “Факториал пресс”, 2001, 544 с. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. “Наука”, 1982, 288 с. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры. “Физматлит”, 2004, 272 с. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. “Физматлит”, 1973, 400 с. Курош А.Г. Теория групп. “Наука”, 1967, 648 с. Постников М.М. Теория Галуа. “Факториал пресс”, 2003, 304 с. Проскуряков И.Л. Сборник задач по линейной алгебре. “Лань”, 2010 г. 480 с. Скорняков Л.А. Элементы общей алгебры. “Наука”, 1983, 272 с. Сборник задач по алгебре. Под редакцией, Кострикина А.И. “Физмат- лит”, 2001. 464 с. Tushuncha va atamalarning qisqacha lug‘ati
Download 0.99 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling