Abu rayhon beruniy nomidagi toshkent davlat texnika universiteti fizika fanidan masalalar
Download 2.72 Mb. Pdf ko'rish
|
Fizika fanidan masalalar to\'plami 1-qism
- Bu sahifa navigatsiya:
- III. ELEKTR
|
3.1. Elektrostatika Kulon qonuni bo‘yicha orasidagi masofaga nisbatan o‘lchamlari kichik bo‘lgan ikkita zaryadlangan jismning o‘zaro ta’sir kuchi formula bilan aniqlanadi, bunda va – jismlarning elektr zaryadlari, – ular orasidagi masofa, – muhitning nisbiy dielektrik kirituvchanligi va – elektrik doimiy bo‘lib, ga teng. Elektr maydon kuhlanganligi formula bilan aniqlanadi, bunda – zaryad ga ta’sir etuvchi kuch. Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi Bir qancha zaryadlar maydonning (masalan dipol maydonining) kuchlanganligi geometrik qo‘shish qoidasi bo‘yicha topiladi. Gauss teoremasi bo‘yicha ixtiyoriy yopiq sirt orqali o‘tgan kuchlanganlik oqimi III. ELEKTR 83 ga teng, bundan – shu sirt ichidagi zaryadlarning algebraik yig‘indisi. Mos ravishda ixtiyoriy yopiq sirt orqali o‘tgan elektr induksiyasi oqimi ga teng. Gauss teoremasi yordamida zaryadlangan har xil jismlar hosil qilgan elektr maydoning kuchlanganligini topish mumkin. Zaryadlangan cheksiz uzun ip maydonining kuchlanganligi ga teng, bunda – ipdagi zaryadning chiziqli zichligi va – nuqtaning ipdan uzoqligi. Agar ip chekli uzunlikka ega bo‘lsa, u holda ip o‘rtasidan unga o‘tkazilgan perpendikulyar chiziqda uzoqlikda yotgan nuqtadagi maydonning kuchlanganligi ga teng bo‘lib, bunda – ipga o‘tkazilgan normal yo‘nalishi bilan tekshirilayotgan nuqtadan ip uchiga tushirilgan radius-vektor orasidagi burchak. Zaryadlangan chekksiz tekislik maydonining kuchlanganligi ga teng, bunda – tekislikdagi zaryadning sirt zichligi. Agar tekislik radiusli disk shaklida bo‘lsa, u holda disk markazidan unga o‘tgazilgan perpendikulyar chiziqda uzoqlikda yotgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi 84 ga teng. Qarama-qarshi ishora bilan zaryadlangan ikkita parallel cheksiz tekislik maydonining (yassi kondensator maydonining) kuchlanganligi ga teng. Zaryadlangan shar maydonining kuchlanganligi ga teng, bunda – radiusi bo‘lgan shar sirtidagi zaryad, – shar markazidan zaryadgacha bo‘lgan oraliq bo‘lib, bunda . Maydonning elektrostatik induksiyasi tenglikdan topiladi. Elektr maydonining ikkita nuqtasi orasidagi potensiallar ayirmasi musbat zaryad birligini bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko‘chirishda bajarilgan ishdan topiladi. Nuqtaviy zaryad maydonining potensiali ga teng, bunda – zaryaddan to potensiali aniqlanadigan nuqtagacha bo‘lgan oraliq masofada. 85 Elektr maydoni kuchlanganligi va potensial o‘zaro bog‘lanishi formula bilan ifodalanadi. Bir jinsli maydon – yassi kondensator maydoni bo‘lganda bunda – yassi kondensator plastinkalari orasidagi potensiallar ayirmasi, – plastinkalar oralig‘i. Yakkalangan o‘tkazgichning potensiali uning zaryadi bilan quyidagicha bog‘langan: bu yerda, – o‘tkazgichning sig‘imi. Yassi kondensatorning sig‘imi bu yerda, – kondensator har bir plastinkasining yuzi. Sferik kondensatorning sig‘imi ga teng, bunda – ichki sferaning radiusi va – tashqi sferaning radiusi. Xususiy holda, bo‘lsa yakkalangan shar sig‘imi bo‘ladi. 86 Silindrik kondersatorning sig‘imi ga teng, bunda – koaksial (o‘qi umumiy bo‘lgan) silindrlarning balandligi, va – mos ravishda ichki va tashqi silindrlarning radiuslari. Kondensatorlar tizimining sig‘imi quyidagilarga teng: a) kondensatorlar parallel ulanganda b) kondensatorlar ketma-ket ulanganda Zaryadlangan yakka o‘tkazgichning enegiyasi quyidagi uch formuladan bittasi orqali topilishi mumkin: yassi kondensator bo‘lgan xususiy holda, bu yerda, – har bir plastinkaning yuzi, – plastinkalar zaryadining sirt zichligi, – plastinkalar orasidagi potensiallar ayirmasi. kattalik elektr maydon energiyasining hajmiy zichligi deyiladi. |
