Аф ниту мисиС

W₁= ,

(1.1)

где и - площади поверхностей раздела жидкость - газ и твердое - жидкость; и - поверхностная энергия на этих же разделах.



Рис. 1.3. Схемы образования агрегата пузырек воздуха - частица минерала (а) и действующих сил (б):
1,2 – соответственно аполярная и полярная части молекулы собирателя и пенообразователя
Запас свободной энергии системы W₂ после прилипания частицы к пузырьку W₂, отнесенный к площади прилипания в 1 см², будет составлять

W2 =

(1.2)

Уменьшение свободной энергии системы W имеет место при условии

W= W1- W2=

(1.3)

или

W=

(1.4)

При закреплении пузырька воздуха на твердой поверхности из условий равновесия точки на трехфазном контакте твердое - газ - жидкость справедливо следующее соотношение (см. рис. 12.3);

(1.5)

где - равновесный краевой угол смачивания, под которым понимают угол, образованный поверхностью раздела двух фаз с поверхностью третьей фазы и измеряемый в сторону жидкой фазы.
Подставляя выражение (12.5) в (12.4), получают уравнение для определения убыли свободной энергии W флотационной системы после закрепления частицы на пузырьке в равновесных условиях:

W (F) = (1 - ).

(1.6)

Показателем флотируемости называется величина F, характеризующая изменение поверхностной энергии системы при закреплении частицы на поверхности раздела фаз, отнесенная к единице площади контакта газ - твердое. Когда > 0, то F > 0, т.е. прилипание частицы к пузырьку возможно, если краевой угол смачивания больше нуля.
Из выражения (1.6) следует, что чем больше краевой угол смачивания, тем гидрофобнее поверхность минерала, тем лучше его прилипание к воздушному пузырьку и больше показатель флотируемости.
Краевой угол смачивания для различных минералов может изменяться в широких пределах и составляет у природно-гидрофильного кварца около 0°, каменного угля - 60-90°, сульфидов - 75-85°.
Флотационную способность минералов, т.е. степень смачиваемости водой, можно изменять искусственно, обрабатывая их поверхность флотационными реагентами.