Ajiniyoz nomidagi nukus davlat

3-ta’rif. Agar da f(x,y,z) funksiyaning integrali yig’indisi chekli limitga ega bo’lsa, f(x,y,z) funksiya (S) sirtning tanlangan tomoni bo’yicha integrallanuvchi funksiya deb ataladi. Bu yig’indining chekli limiti I esa f(x,y,z) funksiyaning (S) sirtning tanlangan tamoni bo’yicha ikkinchi tur sirt integrali deb ataladi va u

kabi belgilanadi, demak

==

funksiya ikkinchi tur integralining quyidagicha

dxdy (18)

belgilanishidan, integral (S) sirtning qaysi tomoni bo’yicha olinganligi ko’rinmaydi. Binobarin (18) integral to’g’risida gap borganda , har gal integral sirtning qaysi tamoni bo’yicha olinayotganligi aytib boriladi.

Ravshanki, f(x,y,z) funksiyaning (S) sirtning bir tamoni bo’yicha olingan ikkinchi tur sirt integralidan faqat ishorasi bilangina farq qiladi.

Yuqoridagidek

ikkinchi tur sirt integrallari ta’riflanadi.

Shunday qilib , sirtda berilgan f(x,y,z) funksiyadan 3ta OXY tekislikdagi proyeksiyalar OYZ tekislikdagi proyeksiyalar hamda OXZ tekislikdagi proyeksiyalar vositasida olingan ikkinchi tur sirt integrali tushunchalari kiritiladi.

Umumiy holda (S) sirtda P (x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) funksiyalar berilgan bo’lib, ushbu

Integrallar mavjud bo’lsa, u holda

++
Yig’indi ikkinchi tur sirt integralining umumiy ko’rinishi deb ataladi va u


kabi belgilanadi. Demak,

=++