Algebra va sonlar nazariyasi fanidan test savollari

ALGEBRA VA SONLAR NAZARIYaSI FANIDAN 

TEST SAVOLLARI 

(matematika yo’nalishi uchun) 

 

Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda gruppani tashkil etadi. 

* 

 



,

Z

 

0

(

, )

Z



 

( , )

Z



 

( , )

Z



 

Berilgan gruppaning ko’rsatilgan elementga teskari elementini toping: 

(

3, )

Q



(





3

3 | ,

Q

a b

a b

Q







) gruppaning 

2

/

3

1



elementiga: 

* 

4 2 3



 

2

3 2



 

3

3



 

1

3 3

2



 

Berilgan taqqoslama nechta yechimga ega: 





119

mod

35

21



x

. 

* 7; 

3; 

0; 

1. 

100

3

 ni 

13

 ga bo’lganda qoldiq nechaga teng: 

* 3; 

12; 

1; 

4. 

Uzluksiz kasrni oddiy kasrga aylantiring: 





3

,

2

,

1

,

1

,

1

,

2

. 

* 

27

/

71

; 

17

/

37

; 

8

/

21

; 

3

/

8

. 

Berilgan kasrga quyidagi uzluksiz kasrlardan qaysisi teng: 

12

/

31

 

* 





2

,

2

,

1

,

1

,

2

; 





2

,

3

,

1

,

1

,

2

; 





3

,

2

,

2

,

1

,

2

; 





2

,

1

,

1

,

1

,

2

. 

Taqqoslamaning ildizi nimaga teng: 





17

mod

15

10



x

. 

* 





17

mod

10



x

; 





17

mod

12



x

; 





17

mod

9



x

; 





17

mod

1



x

. 

Yig’indi nimaga teng (

 

a



 - Myobius funktsiyasi): 

   

206

30







 

* 0; 

1; 

2; 

-1. 

Sonning butun qismi nechaga teng: 









2

/

215

3

4



 

* 3; 

1; 

2; 

5. 

Yig’indi nechaga teng (

 

a



 - Eyler funktsiyasi): 

   

100

82







 

* 80; 

122; 

110; 

70. 

Tenglamaning ildizi nechaga teng: 

 

20

5



x



 

* 

2



x

; 

2





x

; 

4



x

; 

3



x

. 

Tenglamaning ildizlaridan biri nimaga teng: 

 

12



x



 

* 

26



x

; 

19



x

; 

23



x

; 

14



x

. 

Ifodaning qiymati nechaga teng (bunda 

1

2





i

): 





 

 

i

i

i

i













3

2

2

3

1

 

* 

i

12

6





; 

i

11

5



; 

i

12

6



; 

i

4

8



. 

Ifodaning qiymati nimaga teng: 





2

2

/

3

2

/

1

i





 

* 

2

/

3

2

/

1

i





; 

2

/

3

2

/

1

i





; 

-1; 

1. 

Ildizning qiymatlaridan birini aniqlang: 

i

8

6



 

*

2

2

/

2

i





; 

2

2

/

2

i





; 

i



1

; 

i

. 

Tenglamaning ildizlaridan biri nechaga teng: 



 



0

15

16

3

1

2











i

x

i

x

 

* 

i

3

2



; 

i

3

2



; 

i

3

4



; 

i





4

. 

Kompleks sonning moduli nimaga teng: 

i





3

2

 

* 

3

2

2



; 

2

6



; 

3

2



; 

3

2

4



. 

Kompleks sonning argumenti nimaga teng: 

 







i

i

2

2

1

arg







 

* 



; 

0; 

2



; 

1. 

Kompleks sonning argumenti nimaga teng: 



















2

2

2

2

arg

i

 

* 

8



; 



; 

5



; 

7



. 

Kompleks sonning trigonometrik shaklini aniqlang: 

i



3

 

*















6

11

sin

6

11

cos

2





i

; 















3

5

sin

3

5

cos

2





i

; 















3

sin

3

cos

3





i

; 















2

sin

2

cos

2





i

. 

Hamma ildizlarning yig’indisi nechaga teng: 

3

2

 

* 0; 

1; 

2; 

-1. 

Boshlang’ich ildizlar soni nechaga teng: 

6

1

 

* 2; 

3; 

6; 

4. 

Ko’phadlarning yig’indisini toping: 

1

3



x

 va 

1

2





x

x

 

* 

2

2

3







x

x

x

; 

1

2

2

3





x

x

; 

2

3

3





x

x

; 

2

2

3





x

x

. 

Ko’phadlarning ko’paytmasini toping: 

1

2

2

3





x

x

 va 

1

2

2





x

x

 

*

1

2

3

3

2

2

4

4









x

x

x

x

; 

1

3

2

2

4

5







x

x

x

; 

2

3

3





x

x

; 

1

3

2

2

4

5







x

x

x

. 

1

3

2

3







x

x

x

 ni 

1

2





x

x

 ga bo’lishdan chiqqak qoldiq nimaga teng: 

* 

x

2

3



; 

1; 

0; 

x



1

. 

22

4

7

2

3

4









x

x

x

x

 ni 

2



x

 ga bo’lishdan chiqqak qoldiq nimaga teng: 

* 0; 

1; 

-2; 

3. 

Quyidagi ko’phadning ildizi bo’lgan 1 ning karraligini aniqlang: 

1

4

4

3

5

8







x

x

x

 

* 3; 

6; 

2; 

7. 

Berilgan tenglama ildizlari kvadratlarining yig’indisini toping: 

0

1

2







x

x

 

* 3; 

0; 

1; 

4. 

1

2





x

x

 ni 

1



x

 ning darajalari bo’yicha yoyilmasini toping: 

* 

2

)

1

(

)

1

(

1









x

x

; 

2

)

1

(

)

1

(

1









x

x

; 

-

2

)

1

(

)

1

(

1









x

x

; 



 



2

1

1

2

1









x

x

. 

Ko’phadlarning EKUB (eng katta umumiy bo’luvchisi)ini toping: 

1

4

3

2

3

4









x

x

x

x

 va 

1

2

3







x

x

x

. 

* 

1



x

; 

2



x

; 

3



x

; 

3



x

. 

Berilgan ko’phadning ko’paytuvchisini aniqlang: 

4

12

9

4

6

2

3

4

6











x

x

x

x

x

 

* 

2



x

; 

3



x

; 

5



x

; 

3



x

. 

Quyidagi ildizlarga ega bo’lgan haqiqiy koeffitsientli ko’phadning eng kichik daraja ko’rsatkichini toping: 

i



1

,

1

,

1

 

* 4; 

3; 

5; 

2. 

Ko’phadning hamma ildizlarning yig’indisini toping: 

1

3



x

 

* 0; 

1; 

-1; 

2. 

Ko’phadning hamma ildizlarning yig’indisini toping: 

1

3



x

 

* 0; 

-1; 

2; 

1. 

Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda monoid tashkil etadi, lekin guruh emas 

* 

 



,

Z

; 







,

C

; 







,

Q

; 







,

0

\

C

. 

Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda yarimguruh tashkil etadi, lekin monoid emas: 

* 







,

5N

; 

 



,

Z

; 

 



,

Z

; 

 



,

C

. 

Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda gruppoid bo’ladi, lekin yarimguruh emas 

* 

 

:

,

0

R

-manfiymas haqiqiy sonlar to’plami 

 



,

R

; 

 



,

Z

; 

 



,

N

. 

Berilgan sonning kasr qismini toping: 

 





 

* 0,85...; 

0,3; 

0,85; 

0,31. 

Yig’indini toping (

 

x

-

x

 ning butun qismi, 

 

x

-kasr qismi): 























3

1

3

3

1

3

 

* 

3

2

3

; 

3

1

3

; 

3; 

4. 

12

5

 ni 11 ga bo’lgandan chiqqan qoldiqni toping: 

* 3; 

1; 

4; 

9. 

Kompleks sonning trigonometrik shaklini toping: 

2

3

2

1

i





 

* 

3

4

sin

3

4

cos





i



; 

3

5

sin

3

5

cos





i



; 

6

5

sin

6

5

cos





i



; 

6

7

sin

6

7

cos





i



. 

4

3

2

3





x

x

 ko’phad uchun 2 ning karrasi topilsin 

* 2; 

4; 

0; 

1. 

9

3

2

2

3







x

x

x

 ni 

2



x

 ga bo’lgandan chiqqan qoldiqni toping: 

* -1; 

-3; 

1; 

2. 

Ko’phadlarning EKUK (eng kichik umumiy karralisi) ni toping: 

1

3



x

 va 

1

2

2





x

x

 

* 









2

2

1

1







x

x

x

; 









1

1

2







x

x

x

; 









1

1

2







x

x

x

; 









2

3

1

1





x

x

. 

Ratsional sonlar maydoni 

Q

 da quyidagi ko’phadlardan qaysisi keltirilmas ekanligini aniqlang: 

* 

3

5

2





x

x

; 

6

5

2





x

x

; 

1

5

6

2





x

x

; 

2

7

3

2





x

x

. 

Berilgan ko’phad ildizlari kvadratlarining yig’indisini toping: 

 

3

2

2







x

x

x

f

 

* 0; 

-21; 

15; 

-17. 

Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri halqa tashkil qiladi, lekin maydon emas: 

* 

  



2

2

b

a

Z





; 

Q

; 

R

; 

C

. 

Berilgan sonlardan qaysi biri tub son bo’ladi: 

* 191; 

183; 

185; 

189. 

Berilgan sonlarning EKUBi nimaga teng: 992 va 403 

* 31; 

53; 

16; 

47. 

Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’lsa, u holda uning ixtiyoriy qism sistemasi: 

*chiziqli erkli bo’ladi; 

maksimal bo’ladi; 

chiziqli bog’langan; 

trivial bo’ladi; 

 

1

;

2

;

1

1



a

 , 





2

;

3

;

0

2



a

, 





3

;

4

;

1

3



a

 vektorlar sisitemasi: 

*chiziqli bog’liq 

chiziqli erkli 

x

1

1

a

+

 x

2

2

a

+

 x

3

3

a

=O 

tenglik ihtiyoriy x

1

, x

2 

, x

3 

lar uchun o’rinli 

barchasi o’rinli 

)

1

,

,

,

,

(

0

















i

R

d

с

b

a

id

c

va

ib

a





 bo’lsa 





:

 ni toping 

*

2

2

2

2

:

d

с

bс

ad

d

c

bd

ac



















 

i

d

c

bс

ad

d

c

bd

ac















2

2

2

2

:





 

i

d

a

bс

ad

d

c

bd

ac









