Algebra va sonlar nazariyasi fanidan test savollari

y

x



)

;

(

 

M to’plamda “T” binary amal aniqlangan yoki 

"

"

. T

M

C

аТb

b

M

va

a

M















 binary amalgam  nisbatan 

1

a

-

simmetrik element bo’lishi uchun quyidagilardan qaysi biri o’rinli 

*

M

a

element

neytral

e

M

e

Ta

a

va

e

a

aT

















,

,

 

M

a

element

neytral

e

M

a

a

eT

va

a

Te

a

















,

,

 

M

a

element

neytral

e

M

b

a

eT

va

b

Te

a

















,

,

 

M

a

b

Ta

a

va

a

a

aT















,

 

M to’plamda bir nechta 

.

.

.

.

.

.

 aniqlangan bo’lsa, M ga algebraic sistema deyiladi. 

*Tartiblangan juftlik 

Munosabat va amal 

 

Elementning kvadrati 

B  va  C 

M to’plamda 

)

;

(

M

P





-munosabat berilgan bo’lib, u 

......

___

 shartlarini qanoatlantirsa, 



 ga qat’iy tartib munosabat deyiladi. 

*Anti refleksiv, antisimmetrik va tranzivlik 

Anti refleksiv va anti simmetriklik 

Anti refleksiv va trantivlik 

Anti simmetriklik va tranzitivlik 

M to’plamda 

)

;

(

M

P





-munosabat berilgan yoki 

)

;

(

y

x

P





 uchun 

y

x



 o’rinli 



-anti refleksiv munosabat bo’lishi uchun 

quyidagi shartlardan qaysi biri o’rinli: 

*

x

x

dan

y

x





kelib chiqmaydi 

x

x

dan

y

x





 kelib chuqadi 

x

у

dan

y

x





kelib chiqmaydi 

x

y

dan

y

x





 kelib chiqadi 

M to’plamda 

)

;

(

M

P





-munosabat berilgan yoki 

)

;

(

y

x

P





uchun 

y

x



o’rinli 



-refleksiv munosabat bo’lishi  uchun quyidagi 

shartlardan qaysi biri o’rinli: 

*

x

x

dan

y

x





 kelib chuqadi 

x

x

dan

y

x





kelib chiqmaydi 

 

x

y

dan

y

x





kelib chiqmaydi 

x

y

dan

y

x





 kelib chiqadi 

M to’plamdan 

)

;

(

M

P





-munosabat berilgan bo’lib, u 

......

___

 shartlarini qanoatlantirsa, 



ga ekvivalentlik munosabati deyiladi. 

*Refleksiv, simmetrik va tranzitivlik 

Refleksiv va tranzitivlik 

Refleksiv va simmetriklik 

Simmetrik va tranzitivlik 

M to’plamfa “T” binary amal aniqlangan yoki 

"

"

. T

M

C

аТb

b

M

va

a

M















binary amalgam nisbatan M da 

"

"



-teskari binary amal aniqlangan bo’lishi uchun quyidagilardan qaysi biri o’rinli. 

*

M

y

x

b

Ta

y

va

b

aTx







0

0

0

0

,

,

 

M

y

M

x

b

Ta

y

va

b

aTx









0

0

0

0

,

,

 

M

y

M

x

b

Ta

y

va

b

aTx









0

0

0

0

,

,

 

M

y

x

b

Ta

y

va

b

aTx







0

0

0

0

,

,

 

n  o’lchivli 

s

a

a

a

,...,

,

2

1

 vektorlar sistemasi chiziqli big’liq bo’lishi uchun 











s

s

a

x

a

x

a

x

...

2

2

1

1

 bo’lganda 

)

,...,

2

,

1

(

s

k

x

k



 lar qanday shartni qanoatlantiradi 

*

k

x

lardan kamida bittasi noldan farqli 

faqat 

0

...

2

1









s

x

x

x

 

 

k

x

lardan kamida bittasi noldan teng 

To’gri javob berilmagan 

n nomalumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasiga elementar almashtirishlarni ta’sir ettirilganda, uning yechimlar sistemasi…. 

*O’zgarmaydi 

O’zgaradi 

O’zgaradi yoki o’zgarmaydi 

barchasi o’rinli 

n o’lchivli 

s

a

a

a

,...,

,

2

1

 vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’lishi uchun 











s

s

a

x

a

x

a

x

...

2

2

1

1

 bo’lganda 

)

,...,

2

,

1

(

s

k

x

k



 lar … … shartni qanoatlantiradi 

*faqat 

0

...

2

1









s

x

x

x

 

k

x

lardan kamida noldan farqli 

k

x

 lardan kamida bittasi nolga teng 

A  va B o’rinli 

n

V

n



o’lchovli vekto’rlarning arifmetik fazosi. 

n

V

da quyidagilardan qaysi biri o’rinli 

*

n

V

 da vektoni vektorga qo’shish va vektorlarni elementda ko’paytirish amali aniqlangan. 

n

V

 da vektorni vektorga ko’paytirish amali aniqlangan 

n

V

 da faqat vektorni vektorni ayirish amali o’rinli 

n

V

 da faqat vektorni elementga ko’paytirish amali aniqlangan 

n

V

n



o’lchovli vektorlarning arifmetik fazosi 

n

V

 dan quyidagilardanqaysi biri o’rinli 

*Barcha javob to’g’ri 

No’l vektor mavjud 

Qarama-qarshi vektor mavjud 

Birlik vektor mavjud 

 

P maydon ustida 

n

V

-vektorning arifmetik fazosi berilgan va 

s

a

a

a

,...,

,

2

1

 vu fazoning qandaydirvektorlar sistemasi bo’lsa, quyidagi 

vektorlardan qaysi biri 

n

V

 ga tegishli 

*

P

s

k

a

а

а

b

k

s

s













)

,...,

2

,

1

(

,

....

2

2

1

1









 

)

,...

2

,

1

(

s

k

s

а

а

b

s

к









 

)

,...,

2

,

1

,

...,

2

,

,

1

,

(

s

n

s

k

n

k

a

а

b

n

k











 

)

...,

2

,

1

(

s

k

s

а

а

b

s

k









 

P maydonning ihtiyoriy n ta elementlarini ….. birikmasiga n o’lchamli vector deyiladi. 

*Tartiblangan 

Tartiblanmagan 

Ihtiyiriy 

A,B,C larni har biri to’d’ri 

P va  M to’plamlar berilgan M da aniqlangan 



=(P;M)- munosabat xos bo’lishi uchun, quyidagi shartlardan qaysi biri o’rinli: 

*

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

P va M to’plamlar berilgan M da aniqlangan 



=(P;M)- munosabat xosmas bo’lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri o;rinli: 

*

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

M

M

M

P







2

 

P va M to’plamlar berilgan, M da aniqlangan 



=(P;M)-munosabat uchun quyidagilardan qaysi diri orinli: 

*

M

M

M

P

M

P









2

)

;

(



 

M

P

M

P





),

;

(



 

M

P

M

P





)

;

(



 

M

M

M

P

M

P









2

),

;

(



 

Qanday tartibli matritsa uchun teskari matritsa mavjud bo’lishi mumkin? 

*Kvadrat matritsa uchun 

Satr matritsa uchun 

Ustun matritsa uchun 

Ihtiyoriy tartibli matiritsa uchun 

Quyidagi jumlalardan qaysi biri A va B to’plamlarning ayrimasini ko’rsatadi: 

*

B

A \

 

В

A



 

B

A



 

B

A



___

 

Quyidagi jumlalardan qaysi biri A va B to’plamlarning birlashmasini ko’rsatadi: 

*

B

A



 

B

A \

 

В

A



 

B

A



___

 

Quyidagi jumlalardan qaysi biri A va B to’plamlarning kesishmasini ko’rsatadi: 

*

В

A



 

B

A \

 

B

A



 

B

A



___

 

Quyidagi jumlalardan qaysi biri A va B to’plamlarning simmetrik ayrimasini ko’rsatadi: 

*

B

A



___

 

B

A \

 

B

A



 

В

A



 

R-haqiqiy sonlar maydonining ihtiyoriy rlrmrntlari a,v, c, d… bo’lsin. R ning elementlari yordamida tizilgan (a,v),… ko’rinishdagitartiblangan juftlar 

to’plami-C kompleks sonlar maydonini tashkil etsin. C da ko’paytirish amali qanday kiritiladi. 

*

C

bс

ad

bd

ac

d

c

b

a















)

,

)

,

(

)

,

(

 

С

bс

ad

bd

ac

d

с

b

a















)

,

(

)

,

(

)

,

(

 

С

bс

ad

bd

ac

d

с

b

а













)

,

)

,

(

)

,

(

 

С

bс

ad

bd

ac

b

с

b

а













)

,

)

,

(

)

,

(

 

Tartiblangan juftliklardan tuzilgan C to’plam kopleks sonlar maydonini tashkil etadi yoki 

)

1

,

0

(

)

0

,

1

(

.

,

)

,

(











C

va

C

R

b

a

va

b

а

С

 elementlar uchun quyidagilardan qaysi biri o’rinli 

*

1

)

1

.

0

(

1

)

0

,

1

(





va

 

1

)

1

,

0

(

1

)

0

,

1

(





va

 

1

)

1

.

0

(

1

)

0

,

1

(





va

 

1

)

1

,

0

(

1

)

0

,

1

(





va

 







































m

n

mn

m

m

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

...

.........

..........

..........

..........

...

...

2

2

1

1

2

2

2

22

1

21

1

1

2

12

1

11

tenglamalar istemasi bir jinsli sistemadan iborat bo’lishi uchun, quyidagilarni qaysi biri o’rinli: 

*b

1

= b

2

=…= b

m

=0 

b

i

(i=1,2,..,m) lardan kamida bittasi noldan farqli 

b

i

(i=1,2,..,m) ihtiyoriy sonlardan iborat 

barchasi o’rinli 

 

 







































m

n

mn

m

m

n

n

n

n

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

b

x

a

x

a

x

a

...

.........

..........

..........

..........

...

...

2

2

1

1

2

2

2

22

1

21

1

1

2

12

1

11

tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega? 

*barchasi o’rinli 

echimga ega emas 

cheksiz ko’p yechimga ega 

bitta 







































m

n

mn

m

m

n

n

n

n

b

x

a

x