Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat
Silindrik koordinatalar sistyemasida kuchish vyektori komponyetalarini
Download 1.83 Mb. Pdf ko'rish
|
Elastiklik nazariyasi
Silindrik koordinatalar sistyemasida kuchish vyektori komponyetalarini kursating. * z z u u ru u u u 3 2 1 ; , z r u u u r u u u 3 2 1 1 z r u u u u u u 3 2 1 z r u u ru u ru u 3 2 1 Jismning xar tomonlama tyekis sikilishida koordinata uklari buyicha dyeformasiyalar kanday buladi. * P E v 2 1 33 22 11 vP E P 2 1 33 22 11 P v E 2 1 33 22 11 P E v 1 33 22 11 Qutb koordinatalar sistyemasida funksiya kuchlanish funksiyasi bo’lishi uchun qanday shart bajariladi? * , 0 2 2 , 0 2 , 0 2 0 2 2 Biror nuqtada oddiy uzayish va siqishda mumkin bo’lgan kuchlanishlar quyidagicha 2 2 850 , 1200 см кг см кг Р сж bu nuqtada bosh kuchlanishlar 2 2 2 2 2 1 100 100 , 300 см кг см кг см кг byerilgan bo’lsa Cho’zilishdagi oktaedrik kuchlanishni toping? * 2 / 100 cm kg 2 / 150 cm kg 2 / 200 cm kg 2 / 250 cm kg Dyeformasiyalarning uzviylik tyenglamalarini kursating * 0 , , , ie jk jk je je ik 222 0 , , , , ie jk ij ke ek ji je ik 0 , , ik je je ik 0 , , , jk ie ie jk ke ij Elastiklik nazariyasi bo’yicha glossariy B Balka Egilishga ishlaydigan brus. Balka elastik chizig’i Egilish tekisligiga nisbatan neytral qatlam proeksiyasi (tekislikning simmetrikligi). Balkaning egilishi Kesim og’irlik markazining ko’chishlariga teng bo’lgan ilgarilanma ko’chishlari Bir jinsli material Har bir nuqtalarining xususiyatlari bir xil bo’lgan material. Bosh kuchlanishlar Elementar parallelopipeddan ajratilgan o’zaro kesishuvchi nuqtadagi yoqlariga ta’sir qiluvchi normal kuchlanish bo’lib, ushbu yoqlarda urinma kuchlanishlar ta’siri yo’q. Qiya yuzachalardagi kuchlanishlarda: ; yoki Urinma kuchlanishlarning juftlik qonuni 3 2 1 2 sin sin cos 2 2 xz z x 2 cos 2 sin 2 xz z x 2 sin 2 cos 2 2 xz z x z x zx xz 223 . Maksimal urinma kuchlanishlar Bosh kuchlanishlar Bosh yuzaning joylashuvi Bosh yuzalar Bosh kuchlanish ta’siridagi yoqlari bir-biriga teng bo’lgan parallelopipiddan ajratib olingan o’zaro kesishmaydigan nuqtadagi yoqning yuzi Buylama elastiklik moduli, birinchi tur elastiklik moduli, Yung moduli Materialning elastiklik xususiyatini ifodalovchi kattalik. Kichik deformatsiyalarda ya’ni, Guk qonuni o’rinli bo’lganda kuchlanish bilan deformatsiya orasidagi chiziqli bog’lanish bo’lib, elastiklik moduli shu ikki kattalikni xarakterlovchi proportsionallik koeffitsientini ifodalaydi. C Charchash O’zgaruvchi kuchlanish va deformatsiyalar ta’siri natijasida material xususiyatlarining o’zgarishi, yoriq va yemirilishning paydo bo’lishiga olib keluvchi buzilishlarning davriy to’planishi Chegaraviy holat Detalning xavfli nuqtasidagi materialning elastik holatdan plastik holatga yoki detalning buzilishiga o’tuvchi, yoriqlar paydo bo’ladigan holati. Chekli chidamlilikning chegarasi Maksimal kuchlanish bo’lib, uzoq muddatli mustahkamlikni ifodalaydi. Ko’p hollarda bazaviy uzoq muddatli mustahkamlik sifatida N б =10 6 , 10 7 yoki 5·10 7 sikl qabul qilinadi. Cheksiz chidamlilikning chegarasi Cheksiz sondagi sikllar mobaynida buzilish bo’lmaydigan kuchlanishlarning maksimal qiymati. Chiziqli kuchlanganlik holati To’liq kuchlanish: Normal kuchlanish: 2 2 2 1 sin cos 2 sin 2 2 1 2 cos 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 cos sin 2 sin 2 2 1 2 1 2 2 1 max 2 2 min max 4 ) ( 2 1 2 xz z x z x z x xz tg 2 2 0 z xz tg 1 0 2 cos cos F P F P p 224 Urinma kuchlanish: O’zaro perpendikulyar yuzalarda Cho’zilish va siqilish uchun mustahkamlik sharti Cho’zilish va siqilishda nisbiy deformatsiya Bo’ylama deformatsiya Cho’zilish-siqilish uchun normal kuchlanish Cho’zish (siqish) Brusning shunday yuklanishiki, bundan ichki kuchlarning bosh vektor va bosh momentlarining oltita tuzuvchilaridan faqat bo’ylama kuch noldan farqli bo’ladi Сho’zilishda ish D Dalamber prinsipi Agar harakatlanuvchi sistemaga inersiya kuchlarini qo’shib uni muvozanat holatida deb faraz qilsak, bunday tinch holatdagi jismga xuddi harakatlanuvchi jismdagi kabi ichki kuchlanish va deformatsiyalar mavjud bo’ladi Deformatsiya Jism o’lchamlari va shakllarining o’zgarishiga olib keluvchi jism zarralari o’zaro joylashish holatining o’zgarishi. Deformatsiyalanganlik holati invariantlari Deformatsiya tenzori Dinamiklik koeffitsienti Qurilmaga quyilgan statik yuklanish kattaligiga qaraganda dinamik yuklanish ta’sirining bir necha marta kattaligini ifodalovchi koeffitsient. E Egilish tekisligi Balka egilgan o’qining tekislikka nisbatan joylashishi. 2 cos 2 sin 2 2 sin 2 sin 2 ] [ F N L L F N 2 L P A z y x J 1 2 2 2 2 4 1 4 1 4 1 zx yz xy x z z y y x J z yz xz zy y xy zx yx x J 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 3 2 1 0 0 0 0 0 0 д T 225 Ekvivalent kuchlanishlar Namunani cho’zish natijasida hosil qilingan kuchlanish bo’lib, uning kuchlanganlik holati berilgan kuchlanganlik holatiga qaraganda teng xavfli bo’ladi. Elastik chiziq Balka elastik chizig’i Elastik deformatsiya Jismdan tashqi kuch ta’siri olingach jism o’zining dastlabki holatiga to’liq qaytishi. Elastiklik Materialning shunday xususiyatiki undan tashqi kuch ta’siri olingach o’zining dastlabki holatiga to’liq qaytishi Elastiklik chegarasi Materialning o’zida qoldiq deformatsiyani saqlamagan holdagi kuchlanishi F Fiksirlangan yuk ta’siridagi kuchishlar . ; ; EJ Q EJ M y Q dx dM f f f f G Guk qonuni Materiallar qarshiligi faninig asosiy qonuni. Kuchlanish bilan deformatsiya orasidagi bog’lanish. . ; E E H Hajmiy kuchlanganlik holati Maksimal urinma kuchlanish: Oktaedr yuzalardagi kuchlanishlar: . 3 3 2 1 okt 2 1 3 2 3 2 2 2 1 ) ( ) ( ) ( 3 1 okt ; 2 13 2 23 2 12 3 2 okt . Kuchlanish intensivligi Birinchi invariant: ; Umumlashgan Guk qonuni: q dx M d 2 2 EJ M dx y d 2 2 dx dy EF N 3 2 3 2 2 2 1 2 1 cos cos cos 3 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1 cos cos cos 2 3 1 max 2 1 3 2 3 2 2 2 1 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 3 окт i 3 2 1 z y x 226 Hajmiy deformatsiya O’rtacha kuchlanish Kuchlanish tenzori: Bosh kuchlanish tenzori: . I Ideal elastik material Jisim temperaturasi yoki yuklanishidan qatiiy na’zar yuk ta’siri olingach o’zining ulcham va shaklini to’liq tiklaydigan material. Ixtiyoriy muvozanat sharti Sistemaning yangi holati boshlang’ich holatga nisbatan og’ishdan song va tashqi ta’sirni hisobga olmananda muvozanat holatida qoladi Izotrop material Hamma yo’nalishlar bo’yicha materialning xususiyatlari bir xil. K Kastelyano teoremasi Kesim inersiyasi bosh markaziy o’qi Kesimning markazi orqali utgan bosh o’q. Kesimning bosh inersiya momentlari Bosh o’qlarga nisbatan kesim inersiyasi momentlari haqida gap ketadi. Bunda bosh markaziy o’qlar inersiyasining o’qqa nisbatan bosh momenti hisobga olinadi Kesimning geometrik xarakteristikasi Yuza x va y o’qlarga nisbatan statik momentlar Og’irlik markazi koordinatalari: )] ( [ 1 )]; ( [ 1 )]; ( [ 1 2 1 3 3 1 3 2 2 3 2 1 1 E E E 3 2 1 V V ) ( 2 1 3 2 1 E 3 3 2 1 ср К E ср ср 3 2 1 z yz xz zy y xy zx yx x H T 3 2 1 0 0 0 0 0 0 H T P U P L EJ dx M U 0 2 2 S P P s M EJ ds s M ) ( ) ( F dF F F x ydF S F y xdF S 227 O’qqa nisbatan inersiya momentlari Qutb inersiya moentlari Markazdan qochma inersiya momenti To’rtburchak uchun o’qlarga nisbatan inersiya momentlari Uchburchak uchun o’qlarga nisbatan inersiya momentlari ; 36 3 bh J x 48 ; 3 h b J y . Doira uchun: . Xalqa uchun: . 4 , 2 4 4 4 4 r R J J J r R J p y x p Doiraning chorak qismi uchun: ; ; ; . Parallel o’qlar bo’yicha inersiya momentlari: ; ; . Oqlarni burish natijasida hosil bo’ladigan inersiya momentlari : ; ; ; . Bosh o’qning burchakka nisbatan joylashishi: F S y F S x x C y C ; n i i i y n i i i x x F S y F S 1 1 ; n i i n i i i x C n i i n i i i y C F y F F S y F x F F S x 1 1 1 1 ; F x dF y J 2 F y dF x J 2 F p dF J 2 x y J J J F xy xydF J ; 12 3 bh J x 12 3 hb J y 0 xy J 0 ; 64 4 ; 32 2 4 4 4 4 xy y x p J d r J J d r J 4 055 , 0 R J J x y 4 0165 , 0 R J xy 4 0 0714 , 0 R J x 4 0 0384 , 0 R J y F a J J x x 2 1 F b J J y y 2 1 abF J J yx x y 1 1 2 sin sin cos 2 2 1 xy y x x J J J J 2 sin sin cos 2 2 1 xy x y y J J J J 2 cos 2 sin ) ( 2 1 1 1 xy y x y x J J J J x y x y J J J J 1 1 228 Bosh inersiya momentlarining o’qlarga nisbatan olingan inersiya momentlari: . Inersiya radiusi: , . O’q bo’ylab qarshilik momenti To’g’ri to’rtburchak uchun: Doira uchun: ; Xalqa uchun: . Qutb inersiya momenti: Doira uchun: Download 1.83 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling