Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat
Download 1.83 Mb. Pdf ko'rish
|
Elastiklik nazariyasi
- Bu sahifa navigatsiya:
- Mustaqil yechish uchun topshiriqlar
- Silindrik koordinatalarda Sferik koordinatalarda
- Oraliq nazorat savollari
- Kuchlanishlar tyenzorining xaraktyeristik tyenglamasini kursating
- Kuchlanish tyenzorining birinchi invarianti 1 I ni kursating
- Kuchlanish tyenzorining ikkinchi invariantning 2 I kursating
- Kuchlanish tyenzorining uchinchi invarianti 3 I ni kursating
- Bosh kuchlanishlar kaysi formula orkali topiladi.
- Koshi munosabatlari kuyidagilarni kaysi biriga tyeng
- Dyeformasiya tyenzorining bosh kiymatlari kaysi formula yordamida aniklanadi
- Dyeformasiya tyenzorining birinchi invariantini aniklang
Masala. ko’chish vektori komponentalari i U , silindrik va sferik koordinatalar sistemasida berilgan. Deformasiya va kuchlanish tenzori komponentalarini toping. Silindrik koordinatalarda cos z r U , cos r z U , sin r U z r 2 2 ; Sferik koordinatalarda sin r U , sin cos r U , cos sin r U r . Yechish Silindrik koordinatalarda cos z r U , cos r z U , sin r U z r 2 2 deformasiya tenzori komponentalarini topamiz cos z r , sin z r cos r z , cos r z , cos z r , sin r z , sin zr z r zz rr 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 kuchlanish tenzori komponentalarini topamiz . cos z r , sin z r cos z r sin r z sin , sin z r cos r z , sin r z cos z r sin r z sin , cos r z , sin cos z r sin r z sin zr zz z r rr 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 Sferik koordinatalarda sin r U , sin cos r U , cos sin r U r 199 deformasiya tenzori komponentalarini topamiz ctg sin cos ctg , cos ctg sin , cos cos sin sin cos cos sin sin cos , , cos sin r r rr 2 1 2 1 2 1 0 2 kuchlanish tenzori komponentalarini topamiz ctg sin cos ctg , cos ctg sin , cos cos , sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin , sin sin cos sin cos cos sin , cos sin sin sin cos sin cos cos sin r r rr 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Mustaqil yechish uchun topshiriqlar Ko’chish vektori komponentalari i U , silindrik va sferik koordinatalar sistemasida berilgan. Deformasiya va kuchlanish tenzori komponentalarini toping. Silindrik koordinatalarda Sferik koordinatalarda 1. 2 2 2 cos z U , sin r U , sin r U z r 2 cos r U , sin cos r U , cos cos r U r 2. cos r z U , cos r z U , sin r U z r 2 2 2 cos sin r U , sin cos r U , cos sin r U r 2 3. 2 2 cos z U , cos r U , sin z r U z r cos cos r U , cos r U , sin r U r 2 2 4. sin z r U , cos z r U , cos r U z r 2 2 sh sin r U , sin cos r U , cos rsh U r 5. cos r U , cos r U , sin z r U z r 2 cos sin r U , sh cos r U , cos r U r 2 6. sin z r U , cos r U , sin r z r U z r 2 2 cos sin r U , sh cos r U , sin r U r 2 7. sin z r U , cos r U , cos z r U z r 2 2 2 cos sin r U , sh ch r U , cos sin r U r Adabiyotlar: 1. R.I.Xolmurodov, X.X.Xudoynazarov “Elastiklik nazariyasi” I-II qism. Toshkent, fan, 2003 y. 200 2.Mamatqulov Sh. Elastiklik nazariyasidan ma’ruzalar. T.: Universitet, 1995. 3.Timoshenko S.P., Gudyer Dj. Teoriya uprugosti. M., Mir, 1975. 4.Aleksandrov A.V. Potapov V.D «Osnovы teorii uprugosti i plastichnosti» M.Vыs.shk. 1990g. 400st. 5.V.I. Samul «Osnovы teorii uprugosti i plastichnosti» M. Vыs.shk. 1982g. 264 st. 6.S.P.Rekach. Rukovodstvo k resheniyu zadach po teorii uprugosti. M. 1977 g. Oraliq nazorat savollari 1. Tashqi kuchlar. Kuchlanish vektori. 2. Asosiy tenglamalarning silindrik koordinatalar sistemasidagi ko’rinishlari. 3. Jism nuqtasidagi kuchlanganlik holati. Kuchlanish tenzori. 4. Asosiy tenglamalarning sferik koordinatalar sistemasidagi ko’rinishlari. 5. Kuchlanish tenzori. Qutb koordinatalar sistemasida kuchlanish tenzori ko’rinishlari. 6. Klapeyron teoremasi. 7. Koordinata o’qlarini burganda normal kuchlanishlar komponentalarini almashtirish. 8. Kirxgoff teoremasi. 9. Bosh kuchlanishlar. Kuchlanish tenzori invariantlari. 10. Beltrami-Mitchell tenglamalari. 11. Kuchlanishlar sirti. Kuchlanishlar ellipsoidi. 12. Dekart koordinatalari sistemasida asosiy tenglamalar. 13. Mor doiraviy diagrammasi. Bosh urinma kuchlanishlar. 14. Betti teoremasi. 15. Bosh kuchlanishlarni hisoblash formulalari. 16. Lame tenglamalarini qanoatlantiruvchi ko’chish vektorini Papkovich- Neyber shaklida tasvirlash. 17. Ikki o’qli kuchlanganlik holati. 18. Elastiklik nazariyasi masalalarini ko’chishlar orqali yechish.Lame tenglamalari. 19. Ko’chish vektori. Jismning deformatsiyalangan holati. 20. Umumlashgan Guk qonuni 201 21. eformatsiyaning chiziqlimas tenzori . 22. Elastik simmetriya turlari 23. Deformatsiyaning chiziqli tenzori va kichik burilish tenzori. 24. Bir jinsli izotrop jism uchun umumlashgan Guk qonuni. 25. Deformatsiya tenori komponentalarining geometrik ma’nosi. 26. Izotrop jismning texnik o’zgarmaslari 27. Kichik deformatsiya tenzori. 28. Klapeyron, Kastilyano va Betti formulalari. 29. Bir jinsli deformatsiya. 30. Sferik koordinatalar sistemasida kuchlanish tenzori ko’rinishlari. 31. Bosh deformatsiyalar. Deformatsiya tenzori invariantlari. 32. Koordinata o’qlarini burganda urinma kuchlanishlar komponentalarini almashtirish. 33. Deformatsiya ellipsoidi. 34. Kuchlanishlar diviatori va sharsimon tenzori. 35. Chezaro formulasi. 36. Dekart koordinatalari sistemasida asosiy tenglamalar. 37. Deformatsiyalarning uzviylik tenglamalari. 38. Koordinata o’qlarini burganda normal kuchlanishlar komponentalarini almashtirish. 39. Ko’chishlarni nisbiy ko’chish tenzori komponentalari orqali aniqlash. 40. Beltrami-Mitchell tenglamalari. 41. Deformasiyalanish termodinamikasi. 42. Lame tenglamalarini qanoatlantiruvchi ko’chish vektorini Papkovich- Neyber shaklida tasvirlash. 43. Elastik jism muvozanat va harakat tenglamalari 44. Bir jinsli izotrop jism uchun umumlashgan Guk qonuni. 45. Deformatsiyaning sharsimon tenzori va deviatori. 46. Elastiklik nazariyasi masalalarini ko’chishlar orqali yechish.Lame tenglamalari. 202 47. Elastik potensial. 48. Deformatsiyaning chiziqli tenzori va kichik burilish tenzori. 49. Deformatsiuaning qoshimcha ishi. 50. Elastik simmetriya turlari. Bir jinsli izotrop jism uchun umumlashgan Guk qonuni. Elastiklik nazariyasi testlar Tashki kuchlarga kanday kuchlar kiradi * Sirt kuchlari va xajmiy kuchlar; Xajmiy kuchlar; Tuplangan kuchlar; Tyekis taksimlangan kuchlar; Jism sirtidagi shartlar kuyidagilardan kaysi biriga tyeng * ; i ij nj n q ; i ij ni n q ; i i n n q q ; ij ij ni q Kuchlanishlar tyenzorining xaraktyeristik tyenglamasini kursating * ; 0 ij ij ; 0 ij ij ; 0 j ij ij n ; 0 ij ij Kuchlanish tyenzorining birinchi invarianti 1 I ni kursating ; * 1 ii ij I ; 3 1 1 ii ij I ; 2 1 1 jj ii ij I ; 3 1 1 jj ii ii I Kuchlanish tyenzorining ikkinchi invariantning 2 I kursating * ; 2 1 2 ij ij jj ii ij I ; 2 1 2 ij ij ij ii ij I ; 3 1 2 ij jk ii ij I ij ij jj ii ij I 3 1 2 ; 203 Kuchlanish tyenzorining uchinchi invarianti 3 I ni kursating * ; 3 ij ij I ; 3 1 3 ij ij I ; 2 1 3 ij ij jj ii ij I ij ij jj ii ij I 3 1 3 ; Bosh kuchlanishlar kaysi formula orkali topiladi. * 0 3 2 2 1 3 I I I 0 3 2 2 1 3 I I I 0 3 2 2 2 1 3 I I I 3 2 1 3 3 1 Koshi munosabatlari kuyidagilarni kaysi biriga tyeng * ji ij ij U U 2 1 ; 2 1 , i j ij ij U U ; 3 1 , , j j i i ij U U ; 2 1 ii ij Dyeformasiya tyenzorining bosh kiymatlari kaysi formula yordamida aniklanadi * ; 0 3 2 2 1 3 I I I ; 0 3 2 2 1 3 I I I ; 0 1 2 2 3 3 I I I . 0 3 2 1 3 I I I Dyeformasiya tyenzorining birinchi invariantini aniklang * ij ij I 1 jj ii ij I 1 ii ij I 3 1 1 ij ii ij I 2 1 1 Download 1.83 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling