Amaliy mashg`ulot -19 Geometrik chizmachilik. Geometrik yasashlar (qiyalik, konuslik,tutashmalar va lekalo egri chiziqlari). Tutashmalar

2. 
Burchaklarda tutashma bajarish.
Ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro o‘tkir, o‘tmas va to‘g‘ri burchak ostida kesishishlari mumkin. Ularning 
tutashmasini yasash uchun tutashtirish radiusi beriladi. Bunday misollarni yechish uchun chiziqlarning 
har biriga parallel qilib berilgan tutashtirish radiusiga teng R masofada yordamchi to‘g‘ri chiziqlar 
o‘tkaziladi. Bu yordamchi chiziqlarning uchrashgan nuqtasi tutashtirish yoyining markazi O bo’ladi, 
shu markaz orqali berilgan tutashtirish R radiusda chizilgan yoy ikki to‘g‘ri chiziqni silliq tutashtiradi 
(1.4-shakl). 
Tutashuv nuqtalarini topish uchun tutashtirish yoyi markazi O dan berilgan AB, CDto‘g‘ri chiziqlarga 
perpendikulyar tushiriladi. 
1.5-shakl 
O‘zaro parallel AB va DE to‘g‘ri chiziqlarning tutashmasini yasash. Buni bajarishda AB va 

---

DEto‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa, tutashtirishning boshlanish Вva oxirgisi I) nuqtalari hamda Bl) 
to‘g‘ri chiziqda S nuqta ma lum bo’lishi kerak. Tutashma Вva Сhamda D va Сnuqtalar orqali o’tuvchi 
ikki yoydan iborat (1.5-shaklga qarang). Bu yoylar markazlarini topish uchun BC va DC kesmalarni 
teng ikkiga bo’luvchi va ularga perpendikulyar bo’lgan 12 va 34to‘g‘ri chizig’larni o’tkaziladi. 
Вnuqtadan AB ga, I) nuqtadan DE ga perpendikulyar chiqariladi. Bu perpendikulyar chiziqlar 12 ni 0 
nuqtada, 34 ni esa 0/nuqtada kesadi.O va Oj lar tutashma yoylarining markazlari bo’ladi. O 
markazdan OB radius bilan, O markazdan esa O radius bilan yoylar chiziladi. Har ikkala yoy 
Сnuqtadan o’tadi. Natijada BCD egri chiziq - izlanayotgan tutashma hosil bo’ladi. 
1.6-shakl 
Aylana va to‘g‘ri chiziqda tutashma bajarish.
Aylana bilan uning tashqarisida yotgan to‘g‘ri chiziqning tutashmasini yasash. Bunda ikki yoy 
bo'lishi mumkin: 
a) 
to‘g‘ri chiziqni aylanaga tashqi tomondan tutashtirish; 
b) 
to‘g‘ri chiziqni aylanaga ichki tomondan tutashtirish; 
1-misol: ABto‘g‘ri chiziq va Rj radiusli aylanani R radius yordamida tutashtirilsin. Buning uchun 
berilgan ABto‘g‘ri chiziqqa tutashtirish radiusi R ga teng masofada parallel yordamchi to‘g‘ri chiziq 
o‘tkazamiz; aylana radiusi R/ ga tutashtirish radiusi R ni qo‘shib aylana markazi 0/dan R+R/ radiusda 
yoy chizamiz. Chizgan yoyimiz va yordamchi parallel chiziqning kesishgan nuqtasi 0 tutashtirish 
yoyining markazi boTadi. Tutashtirishning boshlanish va oxirgi nuqtalarini topish uchun 0 markazdan 
AS to‘g‘ri chiziqqa peфendikulyar tushirib 1 nuqtasini va 0 markaz bilan aylana markazi 0/ni 
tutashtirib, 2 nuqtasini topamiz; shu nuqtalar tutashtirish nuqtalari boTadi. 0 markazdan R radiusda 
yoy chizsak, aylana bilan ABto‘g‘ri chiziq tutashadi (1,6-shakl). 
1.7-shakl 
2-misol: Rj radiusli Oj markazdan o‘tgan aylana va undan tashqarida AB to‘g‘ri chiziq berilgan. 
Ularni R radius yordamida tutashmasi yasalsin (1,7-shakl). 
Bu misol avvalgisidan shu bilan farq qiladiki, bunda berilgan R va R
t
radiuslar ayirmasi olinib O 
markazdan yoy chiziladi. Berilgan A Вto‘g‘ri chiziqqa parallel qilib R masofada chizilgan to‘g‘ri 

---

chiziq bilan R-R/ radiusli yoy kesishib tutashtirish markazi O ni beradi. O va O/markazlarni 
tutashtiruvchi chiziq aylana bilan kesishib 1 nuqtani, O dan AB ga tushirilgan perpendikulyar esa 2 
nuqtani aniqlaydilar. O nuqtadan o‘tgan R radiusli yoy 7 va 2 nuqtada aylana va AB to‘g‘ri chiziqni 
o‘zaro tutashtiradi. 
1.8-shakl 
3-misol. (O markazdan Rj radiusli aylana va shu aylanani kesib o‘tuvchi AB to‘g‘ri chiziqni R 
radiusli yoy bilan aylanaga ichki tomondan tutashtirilsin (1.8-shakl). 
Bunda Rj-R radius bilan O/markazdan yoy chiziladi va uning ABto‘g‘ri chiziqqa parallel qilib R 
masofada o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziq bilan kesishgan Onuqtasini topamiz. O nuqta tutashtirish 
markazidir. O ni O/bilan birlashtiruvchi chiziq aylana yoyini kesib 1 nuqtani, O dan AB ga tushirilgan 
perpendikulyar esa 2 nuqtani aniqlaydi. O markazdan R radius bidan chizilgan yoy 1 va 2 nuqtalardan 
o‘tadi. Bu izlanayotgan tutashmani hosil qiladi. 
1.9-shakl