Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi

3.Matritsalar usuli. 
n ta noma‟lumli n ta chiziqli tenlamalar sistemasi berilgan: 
{
 
 
 
  
 
 
   
  
 
 
       
  
 
 
   
 
 
  
 
 
   
  
 
 
       
  
 
 
   
 
                             
 
 
  
 
 
   
  
 
 
       
  
 
 
   
 
 
Bu yerda 
     (
 
  
 
  
 
 
  
 
  
 
  
 
 
  
 
  
 
  
   
  
+ ,     (
 
 
 
 
 
 
 
),     (
 
 
 
 
 
 
 
,   
Berilgan chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa ko`rinishida  
          
kabi yozish mumkin. 
           Agar 
  maxsusmas matritsa, ya`ni       0 bo`lsa, u holda bu sistemaning 
matritsa yechimi   ushbu ko`rinishga ega bo`ladi:  
     
  
     
Agar 
          bo‟lsa, sistemaning determinant noldan  farqli bo‟lib , u yagona 
yechimga  ega  bo‟ladi;  agar                 bo‟lsa  ,  u  cheksiz  ko‟p  yechimga  ega 
bo‟ladi . 
Agar  barcha 
     ozod  hadlar  nolga  teng  bo‟lsa  ,  tenglamalar  sistemasi  bir 
jinsli  deyiladi.  Bunday  tenglamalar  sistemasida  har  doim 
             , 
shuning  uchun  bir  jinsli  sistema  birgalikda  bo‟ladi.  Bir  jinsli  tenglamalar 

---

21 
 
sistemasini
    
 
      
 
            
 
     qiymatlar 
qanoatlantiradi, 
lekin 
     matritsaning  rangi  noma‟lumlar  soni     dan  kichik  bo‟lganda  uning 
determinanti nolga teng  bo‟lib , sistema  notrivial yechimga ega bo‟ladi.