Aniq integralning ta’riflari

4.4– misol. Ushbu egri chiziqlar bilan chegaralangan sohaning yuzini toping.
Yechilishi. Qaralayotgan soha, o’qqa nisbatan standart bo’lmaganligi uchun, uni, o’qqa nisbatan standart bo’lgan uchta sohalarga ajratamiz (9.18-chizma) :

soha o’qqa nisbatan simmetrik bo’lganligi uchun, uning yuzi o’qqa nisbatan standart bo’lgan va sohalar yuzlarining ikkilanganiga teng:


Berilgan soha o’qqa nisbatan standart sohadan iborat:

Bu sohaning simmetrikligidan yana foydalansak, quyidagiga ega bo’lamiz



Mustaqil yechish uchun misollar

Quyidagi integrallarni, Nyuton – Leybnis formulasiga asosan,

hisoblang.
1. J. 2. . 
3. . J: 9 4. J: 9
5. J: 5 6. . J: 3/8
7. . J:  8. . J: 1
9. J: 0. 10. J: -2
11. . J: 0; 12. J: 0
13. . J: -6. 14. J: 11.
15. . J:  . 16. J:  .
17. . J: 1. 18. J:
19. . J:  . 20. J:  .
21. . J:  . 22. . J: 5.
23. . J:  . 24.  . J:  .
25.  . J:  . 26.  . J: 16.