Ankara üNİversitesi fen biLİmleri enstiTÜSÜ

5.3.3 Pontryagin’in Maksimum İlkesi 
 
 
Temeli 1834 yılında W.R. Hamilton tarafından geliştirilen, optik ve mekanikte optimum 
ilkesinin ifadesinde kullanılan bir dizi fonksiyona dayanmaktadır. Bu fonksiyonlar 
Hamiltonian fonksiyonları olarak tanınmaktadır. Daha sonraki yıllarda konu ile ilgili 
pek çok çalışma yapılmış, 1962 yılında ise Pontryagin optimum kontrol teorisinde 
problem çözmekte kullanılan maksimum ilkesini geliştirmiştir (Foulds 1981). 
Maksimum ilkesinde temel, problemin iki noktalı  sınır değer problemi haline 
dönüştürülmesidir. Problem sistem için yazılan Hamiltonian fonksiyonu ve sisteme ek 
olarak tanımlanan katma değişkenlerden yararlanılarak çözülmektedir. 
 
Sürekli basit bir sistemde;