Fan mazmuni
|
соат
|
Mashg‘ulotlar shakli: ma’ruza (M)
|
|
n-ўлчовли арифметик фазо. н-ўлчовли векторлар системаси учун чизиқли боғлиқлик ва чизиқли эрклилик тушунчалари. н-ўлчовли векторлар системаси учун ранг тушунчаси. Ўрин алмаштиришлар ва ўрнига қўйишлар. н-тартибли детерминантлар ва уларнинг хоссалари. Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. Лаплас теоремаси. Матрисалар алгебраси. Тескари матриса тушунчаси.Матриса ранги. Матриса ранги ҳақидаги асосий теорема. Чизиқли тенгламалар системасининг умумий назарияси Кронекер-Капелли теоремаси. Ечимга эга бўлишлик ва эга бўлмаслик шартлари.
|
2
|
|
Бир жинсли тенгламалар системаси. Фундаментал ечимлар системаси.
Комплекс сонлар майдонини қуриш, комплекс сонлар устида амаллар
Комплекс сонларнинг тригонометрик кўриниши. Муавр формуласи.
Комплес соннинг н-даражали илдизлари. Бошланғич илдизлар. Бир сонининг комплекс илдизлари ва уларнинг геометриc тасвирланиши .Кўпҳадлар ва улар устида амаллар. Қолдиқли бўлиш ҳақидаги теорема Кўпҳадларнинг энг катта умумий бўлувчиси. Эвклид алгоритми. Ўзаро туб кўпҳадлар. Эвклид алгоритмидан келиб чиқадиган баъзи бир натижалар. Ўзаро туб кўпҳадларнинг хоссалари. Кўпҳаднинг илдизи. Безу теоремаси. Горнер схемаси. Каррали илдизлар.
|
2
|
|
Алгебранинг асосий теоремаси ва унинг натижалари. Въета формулалари. Ҳақиқий коеффисиентли комплекс ўзгарувчили кўпҳадлар. Келтирилмайдиган кўпҳадлар. Ратсионал касрлар. Ратсионал касрни энг содда ратсионал касрлар кўринишида ифодаланиши ҳақидаги теорема. Бир неча ўзгарувчили кўпҳадлар симметрик кўпҳадлари ва улар ҳақидаги теоремалар
|
2
|
|
Чизиқли фазо аксиомалари ва улардан келиб чиқадиган баъзи бир натижалар.Чизиқли боғлиқлик. Ўлчам ва базис тушунчалари. Бир базисдан бошқа бир базисга ўтиш матрисаси. Ўтиш матрисасининг хосмаслиги.
Базис ўзгарганда координаталарнинг ўзгариши. Қисм фазо. Қисм фазолар йиғиндиси ва кесишмаси. Уларнинг ўлчамлари ҳақидаги теоремалар. Бир хил чекли ўлчамли чизиқли фазоларнинг изоморфлиги.
|
2
|
|
Чекли ўлчовли чизиқли фазоларнинг чизиқли алмаштиришлари. Чизиқли алмаштириш матрисаси. Турли базисда берилган чизиқли алмаштириш матрисалари орасидаги боғланиш. Чизиқли алмаштиришлар устида бажариладиган амаллар. Инвариант қисм-фазолар. Чизиқли алмаштиришнинг хос сон ва хос векторлари. Характеристик кўпҳад, хоссалари
|
2
|
|
