Anorganik kimyo
Nurning kvant nazariyasi
Download 5.87 Mb. Pdf ko'rish
|
|
10.5. Nurning kvant nazariyasi N e m is fizigi M ak s P la n k 19 20-y ild a q izd irilg an q a ttiq m o d d a la r n i n g n u r c h i q a r i s h x o s s a s in i , m o d d a l a r t o m o n i d a n n u r ch iq arilish i va yutilish i u z u q -u z u q , y a ’ni d isk ret h o ld a s o d ir b o 'la d i d eb b a h o la d i. B u n d a y h o ld a n u r e n e rg iy a si (E ) n u r c h a s to ta s i (y) b ila n q u y id a g ic h a b o g 'la n g a n :
B u fo rm u la P la n k fo rm u la s i d e y ila d i. h — p ro p o r s io n a llik k o effitsiy e n ti yoki P la n k d o im iy si u n in g q iy m a ti -6 ,6 2 6 IO - 3 4
J s e k . 19 0 5 -y ild a A lb e rt E y n s h te y n fo to e le k trik e ffek tin i o 'r g a n is h ja r a y o n id a e le k tr o m a g n it to 'lq in la r i (n u r i) k v a n tla r h o lid a , n u r la n ish b u f o to n la r h o la tid a ta rq a lis h in i a n iq la d i. B u n d a n y o ru g 'lik to 'lq in la r i z a r r a c h a la r o q im i e k a n d e g a n m u h im x u lo sa g a k eld i. F o to n la rn in g energiyasi P lan k fo rm u lasi o rqali an iq la n a d i. N u rn in g k v a n t n a z a riy a s id a n f o to n la r b o 'lin m a y d i d e g a n x u lo sa c h iq a d i. U la r fo to g ra fik q o g 'o z d a iz q o ld ira d i v a z a rra x o ssasin i n a m o y o n e ta d i. F o to n k o rp u s k u la r va to 'l q in x o ssasig a ega b o 'lib , b u h o la t y o ru g 'lik n u rin in g in te rfe re n s iy a la n is h i va d ifra k s iy a la n is h id a o 'z aksini to p ad i. D e m a k , fo to n g a h a m k o rp u sk u lar, h a m to 'lq in xossasi teg ish lid ir. E le k tr o n q a v a tla rn in g B o r n a z a riy a s i b o ‘y ic h a tu z ilish i. D a - niyalik fizik N ils B o r o 'z n a z a riy a s id a a to m n in g y a d ro m o d e lid a n , n u rla n ish n in g k v a n t n azariy asi va n u rla n ish n in g uzluk sizlik ta b ia tin i h iso b g a o lg an h o ld a q u y id ag i x u lo san i ch iq a rd i. A to m d a g i e le k tro n la m in g en erg iy asi u z lu k siz o 'z g a ris h i m u m k in e m a s , u la rn in g e n e rg iy a si u zlu k li o 'z g a r a d i. S h u n in g u c h u n a to m d a h a r q a n d a y e n e rg e tik h o la tla rd a e le k t r o n la r b o 'lm a s d a n , fa q a t « ru x sa t e tilg a n » e n e rg e tik h o la tla r d a b o 'la d i. A to m d a g i e le k tr o n la m in g e n e rg e tik h o la tla ri k v a n tla n g a n . B ir « ru x sa t e tilg a n » o r b ita ld a n ik k in c h is ig a s a k ra sh b ila n o 'tila d i. B o r n a z a riy a s i q u y id a g i p o s tu la tla r d a n ib o ra t: 1. E le k tro n la r y a d ro a tr o f id a h a r q a n d a y o r b ita la r b ila n e m a s , m a ’lu m a y la n m a o r b ita la r b ila n a y la n a d i. Bu o r b ita la r « ru x sa t e tilg a n » o r b ita la r d e y ila d i. 2. « R u x sat e tilg a n » o r b ita la r b o 'y ic h a h a r a k a tla n is h d a e le k t r o n l a r n u r ta r q a tm a y d i. 3. E le k tro n la r b ir « ru x sat etilg an » o r b ita ld a n ik k in c h isig a o 't i - s h id a n u r ta rq a ta d i. B u e le k tr o m a g n it k v a n ti e n e rg iy a si a to m n in g o x irg i h o la td a n b o s h la n g 'ic h h o la tg a o 'tg a n d a g i e n e rg iy a la ri fa r- q id a n to p ila d i: h y = E 2 - E { E 2 va E { — ato m d ag i turli energetik h o latlard a g i energiyalar farqi. B o r n a z a riy a s in in g k o 'p y u tu q la ri b ila n b i r q a to r d a o 'z ig a xos k a m c h ilik la ri h a m b o r ed i. M a s a la n , e le k tr o n b ir « ru x sa t etilgan» o rb itald an ikkinchisiga o 'tis h d a q ayerda b o 'lad i. S h u n in g d ek , B o r n a z a riy a si h a tto v o d o ro d s p e k trin in g ra v sh a n lik s a b a b in i h a m tu s h u n tir ib b e ra o lm a d i. 1 0 . 6 . K v a n t m e x a n i k a s i n i n g n a z a r i y a s o s l a r i 192 4-yiId a fra n su z fizigi d e -B ro y l k o rp u s k u la r to 'lq in d u a liz m i n a f a q a t f o to n la r u c h u n , b a lk i e le k tr o n u c h u n h a m o 'r in l i d e g a n fik rn i ilgari s u rd i. M a ’lu m m a ss a v a te z lik k a eg a b o 'lg a n e le k tro n u c h u n u q u y id a g i f o r m u la n i ta k lif etd i: Я = —
, т - V ' bunda: m — elektronning massasi va V — harakat tezligi. M ik ro jis m la r n in g ikki y o q la m a x o s s a la rin i 1 9 2 7 -y ild a V e m e r G e y z e n b e rg to m o n id a n t a ’riflan g a n n o a n iq lik p rin sip i tu sh u n tira d i. Mikrojismlarning tezligi (yoki impulsi p = w v ) va fazoviy holati (koordinatlari)ni bir paytning o'zida aniqlash mumkin emas. Bu noaniqlik prinsipi quyidagicha formulaga ega: A q A v > h / m . Holat noaniqligi (A q) va tezlik noaniqligi ko'paytmasi h / m dan kichik bo'lishi mumkin emas. Noaniqlik prinsipi mikrojismlar uchun butunlay boshqacha qonunlar qo'llanishini ko‘rsatadi. 10.7. Elektron bulut Kvant mexanikasida elektronning atomdagi holati elektron bulut orqali ko‘rsatiladi. Bunday bulut yadro atrofidagi elektron bulut zichligiga to'g'ri proporsional bo‘ladi. Atomdagi elektronning harakati to‘lqin tabiatiga ega bo'lgani uchun, kvant mexanikasida u to'lqin funksiyasi bilan tavsiflanadi. Bu to'lqin funksiyasi elek tronga tegishli fazoviy koordinatalarini ko'rsatadi. To'lqin funksiya- sining qiymati \\i = f ( x , у , z) ga teng, bu yerda x, y, z koordinata nuqtalari. To'lqin fimksiyasining kvadrati (v)/2) atomlararo fazoda elektron ning bo'lish ehtimolligini ko'rsatadi. Yadro atrofida 90% elektron ning bo'lish ehtimoli bo'lgan fazo orbital deyiladi (7 -rasm). Atomdagi elektronning bo'lish ehtimolligini hisoblash va uning energiyasi bilan bog'lanishni topish ancha murakkab vazifa bo'lib u Shredinger tenglamasi orqali yechiladi. Yadro atrofidagi elektron bulut zichligi ularning radial taqsimlanish egriligi orqali ham topilishi mumkin. Elektron shar radiusi ichida bo'lish ehtimoli (4nr 2
2
8
( 8
larning radial taqsimlanishi ko'rsatilgan. 2
9-rasmda ko'rsatilgan (uchta p-holat uchun a,b va c). 2
• • lanish egriligi 1 0
- rasmda yaqqol ko'rinib turibdi. 1 1
- 1 2
-rasmlarda p- va d- elektron- 7-rasm. 2-s elektronga , » , , , . , tegishli elektron bulut. larninS fazoviy shakli berilgan. / X
г 8-rasm. 2s- va 3s- elektronlaming radial taqsimlanish grafigi. 9-rasm. 2p- elektronlaming to'lqin funksiyasi grafigi. 10-rasm. 2p- elektronlaming radial taqsimlanish ehtimolligini ko‘rsatuvchi egri chiziqlar. 11 -rasm. 2p- elektron bulutning ko'rinishi. 12- rasm. 3d- elektronlar bulutining fazoviy shakli. 10.8. Shredinger tenglamasi 1926-yilda Ervin Shredinger kvant mexanikasida katta aha miyatga ega bo'lgan tenglamani yaratdi.Tenglama to'lqin funksiyasi bilan elektronning fazoviy koordinatalari, potensial energiyasi va umumiy energiya orasidagi bog'lanishni ko'rsatadi. E.Shredinger tenglamasi quyidagicha: д2у/ д \ ё2у/ h2m l c r A n — T + — T + — !T + — t [ E - U ) v = 0 . dx2 d y 2 d z 2 8 л :2 V ' Bunda: V 2y /= d 2\j//dx2 + d 2y / d y 2+ d 2y //d z 2 to‘lqin funksiyasini x, y, z koordinatalar bo'yicha ikkinchi tartibli hosilasi; m — elektronning massasi; E — umumiy energiya zaxirasi; h — Plank doimiysi. 10.9. Kvant sonlar Atom orbitalami to‘la tavsiflash uchun kvant sonlar to'plami qabul qilingan. Kvant sonlarga: n — bosh kvant son; / — orbital kvant son; — magnit kvant son: s — spin kvant son kiradi. 1. Bosh kvant son ( n ) harfi bilan belgilanadi. Elektronning umumiy energiya zaxirasini ko‘rsatib va energetik pog'onaning nomeriga teng bo'ladi. Odatda, bosh kvant son butun sonlar to'plamidan iborat. Haqiqatda bosh kvant son 1 dan 7 gacha bo'lgan sonlar to'plamini qabul qiladi. Bosh kvant son qiymati ortgan sari elektronning umumiy energiya zaxirasi va elektron bulutning o'lchami ortib boradi ( 2 0
-jadvalga qarang). 2. Orbital kvant son / harfi bilan belgilanadi. Orbital kvant sonining qiymati 0
kam qabul qiladi: l= n -l n = 1 2 3 4 5 6
1= 0 1 2 3 4 5 s p d f g h Orbital kvant soni elektron bulut shaklini va elektronning energiya zaxirasini ifodalaydi. n = 1
1 = 0
2
1
Orbital va magnit kvant son orasidagi bog‘liqlik Elektronlar Orbital kvant soni, 1 Magnit kvant soni (m,) Orbitallar soni (21+1) s 0 0 1 P 1 + 1, 0, -1 3 d 2 + 2, + 1 , 0, -1, -2, 5 f 3 + 3, + 2 , + i , 0, -1 ,-2 ,-3 7 Magnit kvant soni qiymati 0 ni qabul qilgan holda butun sonlar to‘plamidan iborat. Uning qiymati 1 qiymatlar to‘plamidan iborat bo'ladi. 4. Spin kvant soni 5
Elektronning o'z o'qi atrofida aylanish yo'nalishini tavsiflaydi. Uning qabul qiladigan qiymatlari ikkita +1 /2 va — 1 /2. 10.10. Atomlarning elektron qavatlarini tuzilishi Atomdagi elektronlaming holati ana shu 4 tala kvant son bilan tavsiflanadi. Volfgang Pauli(1925-y.) prinsipiga ko'ra to'rttala kvant soni bir xil bo'lgan ikkita elektron bo'lishi mumkin emas. Kvant sonlar atomdagi elektronlaming holatini, ya’ni spini, energiyasi, fazodagi elektron bulutning hajmi va shakli hamda yadro atrofida bo'lish ehtimolligini ko'rsatadi. Atomning bir kvant holatdan ikkinchisiga o'tishida kvant son o'zgarib, elektron bulut o'z tuzilishini o'zgartiradi. Bunda atom energiya kvantlarini yutadi yoki chiqaradi. Masalan, birinchi energetik pog'onadagi vodorod atomida mavjud elektronlaming kvant sonlari topiladi. Birinchi pog'onada eng ko'pi bilan 2 ta elektron bo'lishi mumkin. Bu holat uchun bosh kvant son n = 1, /= 0 , m = 0 va spin kvant soni 5
teng. Shuning uchun ham vodorod atomi elektron formulasi Is. Geliy atomi uchun yadro atrofida ikkita elektron aylanadi. n— 1, / = 0
m — 0
1 / 2
Ikkinchi davr elementlari uchiin bosh kvant son qiymati 2 ga teng. Bu davrda elementlar litiydan boshlanib neongacha davom etadi. Litiy uchun elektron formula Is 2
tashqi qavatdagi elektron uchun n — 2
/ = 0 , m = 0
s = + \ / 2 ga teng. Berilliyning elektron formulasi 1 s 2
qatoriga kirgani uchun uning elektron formulasi ls 2
2
2
/ = 1
m = 0
s = + 1 / 2
ga teng. Uglerodning elektron formulasi ls 2
2
2
2
t T
Bu elektronlar uchun n— 2,2; /=1,1; m = 0, -1, va s = + 1 /2 , + 1 / 2 . Xund qoidasi. Yadro zaryadi ortishi bilan elektronlaming kvant yacheykalami to'ldirish spin kvant soni yig‘indisi qiymati maksimal bo'lish tartibida amalga oshiriladi. Shu qoida 2p holatda elektronlaming joylanishida o ‘z aksini topgan. Uglerodga ma’lum energiya berilsa u qo‘zg‘algan holatga o ‘tib, uning valentligi 4 ga teng bo‘ladi. Uning elektron formulasi ls 22
2
2
2
2
2
2
2
2
3 t i
T T T Tashqi qavatdagi elektronlar uchun n - 2,2,2; /=1,1,1; m = 0, -1, +1 uchta qiymatga ega. Xund qoidasiga ko'ra uchala elektron uchun ham 5 = + 1 /2 . Chunki elektron bulutlarning fazoviy holatlari uchta. Azotdagi toq elektronlar soni 3 ta. Agar 2s va 2 p — pog‘ona- chalar hisobga olinsa, eng ko'p valentlik imkoniyati 4 ga teng bo'ladi. Shuning uchun azotning valentligi 5 bo‘lishi mumkin emas. Kislorod quyidagicha elektron formulaga ega bo'lib ls 2
2
2
uchun n = 2,2;2,2; / = ], 1; 11; m =0, 0; +1, -1; s = + l/2 ,- I /2 ; + 1/2; +1/2. Maksimal kovalentlik to‘rtgacha boradi. 2
2
2
3 u u
t t
2
2
pog‘onasidagi toq elektronlar soni bitta. 2
uchun kvant sonlar to‘plami: n = 2, / = 1, m = - \ , s = + 1/2. Ftor doimiy bir valentli. Ikkinchi davrning oxirgi elementi neon. Uning elektron for mulasi ls 22
22
2
6
2
t i TI t i
8
s- element. 5-element В dan 10-element N e gacha p- pog‘onacha to'lgani uchun ular /э-elementlar qatoriga kiradi. Atomning elektron pog‘onasida joylashgan elektronlar soni quyidagicha topilishi mumkin: N = 2 n \ ll
pog'onada 8
to‘rtinchi energetik pog'onada 32 tagacha elektron bo'ladi: 1=0 s -p o g ‘onachada N n= 2 (2 -0 + l) = 2 1=1 p -p o g ‘onachada N = 2 ( 2 - l + l ) = 6
|
