Asosiy formulalar 1- berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

Tekislikda ikkita М (х₁; у₁) hamdaN (х₂; у₂)nuqtalar berilgan. Bu nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini topish talab etilsin.

Biz yuqorida berilgan bitta М (х₁; у₁) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasi

у - у₁ = k(х – х₁) (3.2)

bo’lishini ko’rdik. Bu to’g’ri chiziq N (х₂; у₂) nuqtadan ham o’tsin. Unda N (х₂; у₂) nuqtaning koordinatalari х₂ ва у₂ lar (3.2)tenglamani qanoatlantiradi:

y₂ - у₁ = k(х₂ – х₁).

Bu munosabatdan

k=

bo’lishi kelib chiqadi. K ning topilgan qiymatini (3.2) tenglamadagi k ning o’rniga qo’ysak, unda y₂ - у₁ = (х₂ – х₁)

bo’ladi. Bundan esa

(3.3)

bo’lishi kelib chiqadi. Bu tenglama berilgan ikki М (х₁; у₁) hamda N (х₂; у₂) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi bo’ladi.

M i s o l. Quyidagi М (2; 1) hamda N(1; 2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi topilsin.

Y e ch i sh. Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi (3.3) dagi х₁, у₁ hamda х₂, у₂ lar o’rniga М (2; 1) vа N (1; 2)nuqtalarning koordinatalarini qo’yib topamiz:

.

Uni

yoki х + у – 3 = 0

ko’rinishda yozish mumkin. Bu izlanayotgan to’g’ri chiziq tenglamasidir (20-chizma).