Asosiy formulalar 1- berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak

Tekislikda ikkita to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin. Bu tog’ri chiziqlar orasidagi burchaknitopish talab etilsin.

Faraz qilaylik, to’g’ri chiziqlardan birining tenglamasi

у = k₁х +b₁ ,

ikkinchisining tenglamasi esa

у = k₂х +b₂

bo’lsin (21-chizma).

Ma’lumki, k₁ = tg₁ –birinchi to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti, k₂ = tg₂ - ikkinchito’g’ri chiziqning burchak koeffitsientiIkki to’g’ri chiziq orasidagi burchakni  bilan belgilaylik.

21-chizmadan ko’rinadiki, ₁ = ₂ +  bo'ladi. Bundan esa  = ₁ - ₂ ekanligi kelib chiqadi. Ravshanki,

tg = tg(₁ - ₂). (3.4)

endi

tg(₁ - ₂) =

ва tg₁ = k₁tg ₂ = k₂ bo’lishini e’tiborga olib , (3.4) tenglikdan

tg = (3.5)
bo’lishini topamiz. Bu ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchakning tangensini ifodalovchi formuladir. (3.5) formula yordamida ikki to’ri chiziq orasidagi  burchak topiladi.

M i s o l. 2x – y – 5 = 0, x – 3x + 12 = 0to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak topilsin.

Y e ch i sh. Avvalo berilgan to’g’ri chiziqlarning burchak koeffitsientini topamiz. Buning uchun tenglamalarni у ga nisbatan yechamiz:

2х – у – 5 = 0  у = 2х – 5,

х – 3у + 12 = 0  3у = х + 12  у = х + 4.

Demak,

k₁ = 2, k₂ = .

(3.5) formulaga ko’ra

tg =

bo’ladi, Demak  = 45 (22- chizma.)