Asosiy formulalar 1- berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

1-Amaliy mashg’ulot: Tekslikning turli tenglamalari

Asosiy formulalar


1- Berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

Tekislikda М (х₁; у₁) nuqtadan o’tadigan hamda О_х o’qining musbat yo’nalishi bilan  burchak tashkil etadigan to’g’ri chiziqning tenglamasini topish talab etilsin.

Topilishi lozim bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini у = kx+b (2/5) Modomiki, to’g’ri chiziq М (х₁; у₁) o’tar ekan unda bu nuqtaningг х₁ va у₁ koordinatalari у = kx+b tenglamani qanoatlantiradi:

у₁ =kx₁+b (3.1)

Yuqoridagi (2.5) tenglamadan(3.1) tenglamani hadlab ayirib

у - у₁ = kx₁+b – (kх₁+b)

quyidagi

у - у₁ = k(х - х₁) (3.2)

tenglamaga kelamiz. Bu berilgan М (х₁; у₁) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasidir .

M i s o l. М (3; 2) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi topilsin.

Y e ch i sh. Yuqoridagi (3.2) formulaga ko’ra М (3; 2) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi ushbu

у - 2 = k(х - 3)

ko’rinishida bo’ladi. Uni quyidagicha

у = k(х - 3)+2

ham yozish mumkin. Bu to’g’ri chiziq k ning qiymatlariga bog’liq. k ning turli qiymatlarida М(3; 2) nuqtadan o’tuvchi turli to’g’ri chiziqlar hosil bo’ladi(19-chizma).