Asosiy tushunchalar Tabiatda, asosan, ikki XIL miqdorlar: skalar va vektor miqdorlarni bir-biridan ajratishadi. 1-ta'rif

1-Amaliy mashg’ulot
Vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlarning chiziqli bog’liqligi. Vektor koordinatalari
Asosiy tushunchalar

Tabiatda, asosan, ikki xil miqdorlar: skalar va vektor miqdorlarni bir-biridan ajratishadi.

1-ta'rif. Faqat son qiymatlari bo'yicha tavsiflanadigan miqdorlar skalar miqdorlar yoki skalarlar deyiladi. Masalan, uzunlik, massa, yuz, temperatura va h.k.
2-ta'rif. Agar miqdor: 1) son qiymati; 2) yo'nalishi bo'yicha tavsiflanadigan bo'lsa, u vektor miqdor yoki vektor deyiladi. Masalan, tezlik, kuch va h. k.
Vektorlar kichik lotin harflari ustiga strelka yozish yordamida belgilanadi, masalan, a,b,c.
Agar vektor ikkita A va В nuqta orqali aniqlansa, u kabi belgilanadi, ya'ni vektor yo'nalishi strelka bilan ko'rsatilgan kesma kabi tasvirlanadi.
3-ta'rif. Vektorning son qiymati uning moduli yoki uzunligi deyiladi va , a yoki , AB kabi yoziladi.
Ikkita A va В nuqta berilgan bo'lsin. A nuqtadan В nuqtaga siljish (ko'chish) vektorga eng sodda misol bo'la oladi. Bu ko'chish masofa va yo'nalish bilan aniqlanadi. Ikkita A va В nuqta ikkita va vektorni aniqlaydi. Shuning uchun vektor yo'nalgan АВ kesma bilan tasvirlanadi. AB vektor uchun A nuqta uning boshi, В nuqta vektorning oxiri deyiladi.
Agar yo'nalgan AB kesma d vektorni ifodalasa, kabi yozamiz.
4-ta'rif. Agar ikkita a va b vektor bitta to'g'ri chiziqda yoki parallel to'g'ri chiziqlarda yotsa, ular o'zaro parallel vektorlar deyiladi. a va b vektorlarning parallelligi d || b kabi yoziladi.
5-ta'rif. Agar ikkita d va b vektor o'zaro parallel va bir xil yo'nalishga ega bo'lsa, ular yo'nalishdosh vektorlar deyiladi. a va b vektorlar yo'nalishdosh bo'lsa, u kabi yoziladi.
6-ta'rif. Agar d va b vektorlar parallel bo'lib, ularning yo'nalishlari bir-biriga qarama-qarshi bo'lsa, bu vektorlar qarama-qarshi yo’nalgan vektorlar deyiladi va kabi belgilanadi.
7-ta'rif. Agar ikkita a va b vektor: 1) yo'nalishdosh; 2) bir xil uzunliklarga ega bo'lsa, ya'ni , bo'lsa, ular teng deyiladi.
8-ta'rif. Agar AB vektorning boshi A va oxiri В ustma-ust tushsa, nol vektor deyiladi.
Nol vektorning uzunligi nolga teng, yo'nalishi esa aniqlanmagan bo'lib, u kabi belgilanadi.
vektor va С nuqta berilgan bo'lsin. CD nurda vektorga teng bo'lgan CD vektor yasaymiz. Buning uchun A va С nuqtalarni tutashtiramiz.
В nuqtadan BD || AC nur o'tkazamiz. С nuqtadan BD ning CD nur bilan kesishish nuqtasi D gacha CD nur o'tkazamiz. U holda (12.1-chizma) bo'ladi. Bu munosabat ABCD to'rtburchak parallelogramm ekanligi va yasalishiga ko'ra ekanligidan kelib chiqadi.
Berilgan vektorga teng bo'lgan vektorni yasash vektorni nuqtadan boshlab qo’yish deyiladi.