Автоматик бошқариш тизимининг барқарорлиги

Баъзи умумий шартларда қуйидагилар тўғридир. (Ляпунов А.М.нинг биринчи теоремаси ): 1. Агар чизиқлантирилган тизимларини тавсифий тенгламалари илдизлари манфий бўғун бўлмаган қисмларга эга бўлса, у ҳолда ҳақиқий тизим турғундир. 2. Агар чизиқлантирилган тизимларининг тавсифий тенгламалари илдизлари биттагини бўлса ҳам мусбат бугун бўлмаган қисмларга эга бўлса, у ҳолда ҳақиқий тизим нотурғундир. 3 . Агарда чизиқлантирилган тизимларининг тавсифий тенгламалари илдизларидан бирортаси нульга тенг бўлса, у ҳолда ҳақиқий системанинг хусусиятини, унинг чизиқлантирилган тенгламаси орқали аниқлаш мумкин эмас.

• Баъзи умумий шартларда қуйидагилар тўғридир. (Ляпунов А.М.нинг биринчи теоремаси ): 1. Агар чизиқлантирилган тизимларини тавсифий тенгламалари илдизлари манфий бўғун бўлмаган қисмларга эга бўлса, у ҳолда ҳақиқий тизим турғундир. 2. Агар чизиқлантирилган тизимларининг тавсифий тенгламалари илдизлари биттагини бўлса ҳам мусбат бугун бўлмаган қисмларга эга бўлса, у ҳолда ҳақиқий тизим нотурғундир. 3 . Агарда чизиқлантирилган тизимларининг тавсифий тенгламалари илдизларидан бирортаси нульга тенг бўлса, у ҳолда ҳақиқий системанинг хусусиятини, унинг чизиқлантирилган тенгламаси орқали аниқлаш мумкин эмас.

Турғунликни шартларини аналитик шарҳи шуни кўрсатадики, мувозанатни бузилиши оқибатида ҳосил бўлган оғишнинг АБТолют қиймати, қандайдир олдиндан берилган қийматдан кичик бўлиш керак:

• Турғунликни шартларини аналитик шарҳи шуни кўрсатадики, мувозанатни бузилиши оқибатида ҳосил бўлган оғишнинг АБТолют қиймати, қандайдир олдиндан берилган қийматдан кичик бўлиш керак:

Астатик тизимлар учун созлаш хатолиги нулга тенг. Автоматик тизимларини динамик хусусиятларини аналитик текшириш учун, ўнта дифференциал тенглама тузиш ва интеграллаш керак. Бу шуни кўрсатадики, бизнинг қизиқтирувчи вақт бўйича ўзгарувчи ўзгариш қонуни топилади, қайсики бу билан ўтиш жараёни характери ҳақида хулоса қилиш мумкин. Тизим турғун бўлиш учун, тавсифий тенгламаларни коэффициентлари ёки шу коэффициентларни қондирадиган шартларни математик шарҳиси - турғунлик критерийси (мезон) деб аталади.

• Астатик тизимлар учун созлаш хатолиги нулга тенг. Автоматик тизимларини динамик хусусиятларини аналитик текшириш учун, ўнта дифференциал тенглама тузиш ва интеграллаш керак. Бу шуни кўрсатадики, бизнинг қизиқтирувчи вақт бўйича ўзгарувчи ўзгариш қонуни топилади, қайсики бу билан ўтиш жараёни характери ҳақида хулоса қилиш мумкин. Тизим турғун бўлиш учун, тавсифий тенгламаларни коэффициентлари ёки шу коэффициентларни қондирадиган шартларни математик шарҳиси - турғунлик критерийси (мезон) деб аталади.