Avtomatika va telemexanika

T_qt



6-rasm
Uning natijasi (12) ifodaga qo’yilganidan so’ng quyidagi natijani topamiz:
(13)
Eksponensial tarqatish sharoitida qismning buzilishsiz ishlash ehtimolligi quyidagiga teng
(14)
bunda λ - qismlarning buzilish jadalligi.
Ehtimollik ko’rsatkichi (14) ifodadan (13) ifodaga qo’yilishi va o’zgartirilishi natijasida quyidagi tenglik kelib chiqadi

Bundan shunday xulosa qilish mumkin: buzilishlar ehtimolligining tarqalishi eksponensial tabiatga ega bo’lganida buzilishlar oldini olishga qaratilgan ishlar qismlarning birinchi buzilishgacha soz, beto’xtov ishlash o’rtacha vaqtini qisqartirmaydi, (yani T_oo = T).
Qismlarning buzilishsiz ishlash vaqti normal tarqalishi holati uchun ishonchlilik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
, (15)
bunda T va σ - qismlar buzilishsiz ishlashi vaqtining matematik kutilishi va o’rtacha σ - kvadrat o’zgarishi;
- normali tarqalish funksiyasi, miqdorlari 5-jadvalda keltirilgan.
Qismlarning buzilishsiz ishlash o’rtacha vaqtini buzilishlar oldini olishga qaratilgan ishlar olib borilishini hisobga olgan holda aniqlash uchun quyidagi integralni hisoblaymiz:

Bu integralni oddiy (elementar) funksiyalar orqali tasvir etib bo’lmasligi ma’lum, shu tufayli uni yechish uchun bosqa usullardan foydalanish kerak. Masalan bu integralning o’rniga trapetsiyalar, integrallarning umumiy sonidan foydalanish mumkin, ya’ni:


.
Elektr markazlashtirish qismlari buzilishlarining oldini olishga qaratilgan ishlar muddatlari ularning buzilishsiz ishlashining matematik kutilish vaqtidan ancha qisqa, ya’ni T_p << T. Buning asosida quyidagi ifodani chiqarish mumkin:
. (16)
(15) va (16) ifodalarini (13) ifodaga qo’ygandan so’ng quyidagi natija kelib chiqadi:
(17)
(17) ifodasining o’ng tomonidagi qismlarni T ko’rsatkichiga bo’lib, buzilishlar oldini olishga qaratilgan ishlarni hisobga olgan holda birinchi buzilishgacha bo’lgan o’rtacha vaqtni aniqlaymiz:

bunda ; ; .
Oxirgi tenglik−bu tarqalish zichligi o’zgarishining koeffitsiyentidir. Yuqorida berilgan ifodalarda T’_oo va T’_ish ko’rsatkichlari T matematik kutish birliklarida yozilganligini nazarda tutish lozim.
ε ko’rsatkichining har xil miqdorlari uchun grafigi 6-rasmda monogramma ko’rinishida berilgan. Grafikdan buzilishlar oldini olishga qaratilgan ishlar muddati kamayganda, birinchi buzilishgacha bo’lgan buzilishsiz ishlashning o’rtacha T_ish vaqtining oshishi ko’rinib turibdi. Buzilishsiz ishlash vaqtini γ - barobar oshirish kerak bo’lsa 6 - rasmdagi nomogrammadan sharoitiga to’g’ri keladigan T_ish vaqtini aniqlash mumkin.
Masalan, rels zanjirlarining buzilishsiz ishlashi o’rtacha vaqtini 30 barobar oshirish uchun ular holatini tekshirish muddatini aniqlash kerak. O’rta Osiyo sharoitlari uchun rels zanjirlari ishonchliligi ko’rsatkichlari quyidagicha (4-jadval):
T = 37 kun, ε = 0,32.
6-rasmdan ε = 0,32 tengligida γ=30 uchun T’_ish = 0,25 ga tengligini aniqlaymiz.
Demak, rels zanjirlari buzilishlari oldini olishga qaratilgan ishlar quyidagi muddatlarda olib borilishi kerak:
T_ish = 0,25T = 0,25∙37 = 9,25 kun.
5-AMALIYOT MASHG‘ULOTI