Avtomobil transporti muxandisligi

- oraliq qiymatini aniqlash. Masofaning qiymati katta bo‘lsa, u holda
( )
L
ning
qiymatini 0,01 aniqlikda hisoblash mumkin:
3
L
R1
L
R2
L
R3
Y
c
Y
b
L,km
2
1
5.1-rasm.
Buyumlarning texnik
holati va resursining
variatsiyasi

---

31
K
L
L
L
min
max
-
=
D
(5.4)
– oraliqning chegara qiymatini aniqlash:
(
)
1
min
-
×
D
+
=
j
L
L
A
j
(5.5)
j
L
L
B
j
×
D
+
=
min
(5.6)
Sinov natijasida topilgan tasodifiy miqdorning (m
j
) -
j
oraliqqa tushishi
bo‘yicha qaytalanishi (chastota)ni aniqlashda quyidagi shartlar bajarilishi zarur:
j
j
A
L
³
va
j
j
B
L
£
(5.7)
Bu shart orqali
j
-oraliqqa tushgan tasodifiy miqdorlari soni hisoblanadi.
Topilgan qiymat shu oraliq uchun tasodifiy miqdorning qaytalanishi -
j
m
bo‘ladi.
– oraliq bo‘yicha nisbiy buzilishlar ulushi quyidagicha aniqlanadi:
0
N
m
p
j
j
=
(5.8)
o‘rtacha arifmetik miqdor -
L
;
Tasodifiy miqdorlarning o‘rtacha arifmetik qiymati quyidagicha topiladi:
0
1
0
2
1
0
...
N
l
N
l
l
l
L
N
i
i
n
å
=
=
+
+
+
=
;
(5.9)
bu yerda: l
i
– i- buyumning buzilishgacha ishlash muddati, ming km.
Oraliqlar bo‘yicha o‘rtacha arifmetik miqdor quyidagicha aniqlanadi:
0
1
N
L
m
L
К
j
j
j
å
=
=
;
(5.10)
bu yerda:
j
L
- j oraliqning o‘rtacha qiymati;
2
)
1
2
(
min
-
D
+
=
j
L
L
L
j
(5.11)
o‘rtacha kvadratik og‘ish -
s;
Amalda tasodifiy miqdorlarning o‘rtacha arifmetik miqdori atrofida tarqalishini
baholash talab etiladi. Shu sababli tarqalish xarakteristikasi sifatida o‘rtacha
kvadratik og‘ish aniqlanadi:
1
)
(
0
1
2
0
-
-
=
å
=
N
L
l
N
i
i
s
(5.12)
Oraliqlar bo‘yicha ishlov olib borilgan holda
s quyidagicha aniqlanadi:
1
)
(
0
1
2
-
-
=
å
=
N
L
L
m
К
j
j
j
s
(5.13)

---

32
dispersiya–D.
2
s
=
D
. Tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, uning chetlanishi
kvadratining matematik kutilishiga aytiladi.
variatsiya koeffitsienti – V. Variatsiya koeffitsienti o‘rtacha kvadratik og‘ish
miqdorining o‘rtacha arifmetik miqdorga nisbati bilan aniqlanadi.
L
V
s
=
(5.14)
Transport vositalarining texnik ekspluatatsiyasida vujudga keladigan va
ishlatiladigan tasodifiy miqdorlar variatsiyasi kichik V
<0,10; o‘rtacha 0,1V
>0,33 yuqori qiymatlarga ega bo‘lishi mumkin. Variatsiya koeffitsienti yordamida
buzilishlarning taqsimlanish qonunlari aniqlanadi.
5.4 Buzilishlarning taqsimlanish qonunlari
Tasodifiy miqdorlar taqsimlanish qonunlari buzilishlarning vujudga kelish
sabablariga bog‘liq.
Ilmiy-tadqiqot ishlarining ko‘pchiligi yeyilish natijasida vujudga keladigan
buzilishlarning normal (Gauss) taqsimlanish qonuniga bo‘ysunishini ko‘rsatadi.
Yemiruvchi kuchlar natijasida vujudga keladigan buzilishlar (sinish, teshilish, kuyish,
uzilish) eksponensial taqsimlanish qonuni bo‘yicha, eskirish natijasida vujudga
keladigan buzilishlar Veybull-Gnedenko taqsimlanish qonuni bo‘yicha, yeyilish va
eskirishning birgalikda ta’sir etishi natijasida vujudga keladigan buzilishlar esa
logarifmik-normal taqsimlanish qonuni
bo‘yicha taqsimlanadi. Har bir
taqsimlanish qonuni aniq xususiyatlarga ega, shu sababli ularni qo‘llash elementlar
buzilishlarini oldindan ko‘ra bilish va kerakli tadbirlarni ishlab chiqish imkonini
beradi.
5.4.1 Normal taqsimlanish qonuni
Bu qonun tadqiq qilinayotgan jarayonga va uning natijasiga bir-biri bilan bog‘liq
bo‘lmagan yoki kuchsiz bog‘liq bo‘lgan juda ko‘p omillar ta’sir etganida namoyon
bo‘ladi. Alohida olingan har bir omilning ta’siri qolgan omillar ta’sirining
yig‘indisiga nisbatan juda kam. Normal taqsimlanish qonuni matematik statistikaning
asosiy taqsimlanish qonunlaridan biri hisoblanadi. Uning taqsimlanish zichligi
quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
)
2
2
2
)
(
exp(
2
1
)
(
s
p
s
L
L
L
f
-
-
´
=
(5.15)
Normal qonunning taqsimlanish zichligi grafigi simmetrik shakldan iborat (5.2-
rasm).
5.2-rasm. Normal taqsimlanish
qonuni zichligi funksiyasining
vaqt (bosib o‘tilgan yo‘l) bo‘yicha
o‘zgarishi
2% 14% 34% 34% 14% 2%
f(L)
-3
s -2s -s
L
+
s +2s +3s L, ming km.

---

33
Ushbu qonunning xususiyatlaridan biri – tasodifiy son qiymatlarining
L
qiymati
chap va o‘ng tomonlari 3
s ga teng oraliqlarga bo‘linishi:
[
L
-
s;
L
] va [
L
;
L
+s] - 34% dan
[
L
-2
s;
L
-
s] va [
L
+s;
L
+2s] - 14% dan
[
L
-3
s;
L
-2
s] va [
L
+2s;
L
+3s] - 2%. dan
(5.23) formuladan ko‘rinib turibdiki, L
=`
L
teng bo‘lganda, f(L) maksimal
qiymatga ega bo‘ladi, ya’ni f
max
(L)
=1/(s
p
2
).
Ishonchlilik xususiyatlarining ayrim ko‘rsatkichlari normal taqsimlanish qonuni
bo‘yicha quyidagicha aniqlanadi: