Қазақстан республикасы білім жӘне ғылым министрлігі

Химиялық технология объектілерінің АРЖ-ң динамикасының теңдеулерін құрастыру.
Автоматты реттеу жүйелерінің динамикасының теңдеулерін олардың құрылымдық схемаларынан құрастырада және динамикалық теңдеулерінен немесе беріліс функциясының бөлек элементтерінен құрастырады.
АРЖ динамикасының теңдеулерін элементтердің теңдеулерін келесі бейнемен құрастырады. Біріншіден жүйеге бөлек элементтердің теңдеулер жүйесін жазып аламыз, кіретін аралық айнымалыларды арасынан шығарып алып, жүйенің кіріс және шығыс шаманың арасындағы тәуелділікті анықтаймыз. Тұйық бірконтурлы бір кіріс шамасы барАРЖ екі z,у және u,у шамаларын байланыстыратын тәуелділіктерден табылады.

Сур.IV-7. Резервуардағы сұйықтықтың деңгейінің АРЖ –ң схемасы (а) және құрылымдық схемасы­ (б); 1-резервуар; 2-деңгей өлшейтін түрлендіргіштер; 3-екінші ретті реттеуіш құралы; 4-атқару құрылғысы.
Егер құрылымдық схема және динамика теңдеулерінің бөлек элементтері белгілі болса, онда құрылымдық схема арқылы және АРЖ-ңэлементінің беріліс функциясы арқылы элементтерінің АРЖ-ң динамика теңдеуін құрастыруға болады. Ол үшін біріншіденжүе элементінің беріліс функциясын табамыз және құрылымдық схемаларының түрлену ережесі бойынша жалпы жүйелеу беріліс функциясын.Осы беріліс функциасы арқылы, алдын ала операторлы жүйенің теңдеуін тауып, оның динамикасының дифференциалды теңдеуін анықтаймыз.

Сур. IV-6 Жылуалмастырғыштағы сұйықтың температурасы АРЖ-ң схемасы (а) және құрылымдық схемасы (б). 1-Жылуалмастырғыш, 2-термоэлектрлік термометр, 3-электропневмотүрлендіргіш, 4-екіншіретті құралы бар реттеуіш, 5– атқарушы құрылғы.

Қарапайым жүйелерді зерттеу.

Қарапайым жүйелерді зерттеу жұмысы оның өтпелі сипаттамасын құрумен іске асады. Соңғының түріне байланысты жүйенің орнықтылығын анықтаймыз, және берілген реттеусапасына қанағаттандырама анықтаймыз.Бірсатылы сыртқы әсер жүйенің динамикалық теңдеу құру арқылы өтпелі сипаттаманы тұрғызамыз
1- ретті жүйелер. Тұйық бірконтурлы жүйенің зерттейміз, (көр. Сур.IV-7,а), ол 1-ші ретті орнықты объекттен және П-реттеуіштен табылады. IV-6 сур-те көрсетілгендей реттеуіштің құрылымдық схемасы және объектінің динамикасының теңдеуін құру арқылы жүйенің динамикасының теңдеуін табамыз..




Одан (б) және (г)кері,(а) және (в)түзу әрекеті бар реттеуіш арқылы деңгейді реттеудің құрылымдық схемасы және АРЖ схемалары
Мұдағы: у-реттелетін шама; х-реттеуші әсер; г-сыртқы әсер; Т₀-тұрақты объектнің уақыты ; к_о және к_Н – реттеуші және сыртқы әсер каналдары бойынша объектіні беру коэфиценттері ; к_f -реттеуіштің беру коэффициенті; t-уақыт. Теңдеудің оң жағындағы бөлімдерінде кері байланыспен нұсқаны ұйымдастыруға рұқсат етеді.
(-)белгісі теріс кері контурдың пайда болуына әкеп соғады Теңдеуден х айнымалысын алып тастаймыз.

Теңдеуді бастапқы нольдік шартта және бірлік сатылы әсер түрінде шешеміз у_общ біртекті теңдеудің жалпы шешімі мынадай түрде болады:

Толық шешім сатылы әсер кезінде мынаған тең :

Мұндағы С- интеграциялаушы тұрақты.

Бірлік сатылы сыртқы әсердегі біртекті емес теңдеудің жиілік шешімі:

Демек, толық шешім мына түрде болады:

Сөйтіп, жүйенің өтпелі сипаттамасы, бірінші ретті орнықты объектіден құрылатын және П – реттеуіштен, экспоненциалды сипаттамаға ие болады. Осыған ұқсас динамикалық теңдеулер табылады және өтпелі сипаттама және басқа жүйелердегі 1-ретті түрлері татылуы мүмкн. Олар IV.4 табл. келтірілген. Өтпелі сипаттама жүйесінің графиктері 1-ретті тәртіптегі IV.5 таблда. үздіксіз сызықтармен келтірілген, ал реттеу объектілрі—пунктирленген сызықтармебелгіленген.
ІУ .5. кестесінде. Объектілердің өтпелі сипаттамасының графигында (пунктир) және жүйелердің ( үздіксіз сызық ) 1- ретті тәртібінде келтірілген.

Әдебиеті: 4 нег.[116-134]; 12 қос.[5б-98].