Қазақстан республикасы білім жӘне ғылым министрлігі

Объектінің кешігуі оның кіріс шамасы кері әсер еткеннен кейін бірден өзгеріп бастамайды , ал тек қана бірнеше уақыт өткенен кейін ғана , яғни бірнеше уақытқа кешігіп өзгереді. Барлық шынайы объектілер әрдайым кешігіп жүреді , яғни заттың құрамының өзгеруіне немесе жылу объектіде соңғы жылдамдықпен жүруіне және сигналдың бір жерден екінші жерге өту үшін уақытты талап етеуіне , яғни шығыс шамасының өзгеруісінің тұрақталу уақытына байланысты болады . Бұл арақашықтық 1 арқылы , ал сигналдың өтіп кеткен жылдамдығы s арқылы анықталса, онда уақыттың кешігуін келесі түрде сипатталады :

Химиялық технологиядағы шынайы объектінің динамиканың дифференциалдық теңдеуіне тәуелді бола отырып, объектінің бірінші , екінші , және жоғарғы дәрежесіндегі айырмашылығын көрсетеді.

3-1. Сур. Объектінің орнықсыз (1), нейтральды (2) және орнықты (3) өтпелі сипаттамасы .



3-2 сур . Объектінің бірінші дәрежедегі нейтралды өтпелі сипаттамасы.

Шығыс шамасының соңғы өзгеру кезінде тепе-теңдік күйін орнату мүмкіндігіне байланысты, объектілерді нейтралді , орнықты және орнықсыз деп бөлуге болады. ( 3-1 сур.).

Объектінің математикалық сипаттамасын құру.
Объектінің математикалық сипатамасын құру оның материалдық немесе энергетикалық балансының теңдеуін табу ( dt ең аз уақыт аралығында ), кинетикалық заңдарын қолдану , гидродинамикалық шарттарын қолдану болып табылады және т.б. Берілген теңдеуде белгісіз мәндерді немесе ауыспалы өтпеліні шығарады . Бейсызықты дифференциалды теңдеуінің үздіксіз статикалық мінездемесі қисықтың үлкен радиусына сәйкес келеді.
Ары қарай объектінің математикалық моделі сызықтыда немесе бейсызықтықта кіріс немесе шығыс шамасының абсолюттік мәнінен одан әрі жетілдіре түседі. Соңында размерсіз шамаларға ауыстырады , яғни олар өзара шамалардың абсолюттік жетілдірулерінің қатынасы оның таңдалған базистік мәніне тең болады. Осындай жағдайда олардың сапасы ретінде теңдік күйінен кері әсерге дейінгі шамалардың мәні қолданылады. Базалық мәні дәл сол әріппен көрсетіледі , ауыспалының өзіде , бірақ нолдік индекспен.
Берілген теңдеу топтық жолмен барлық мүшесінің сол жақ бөлігіндегі ортақ қабылданған формаға әкеледі, яғни объектінің шығыс шамасын және оның туындысын құрайтын болу керек , ал оң жақ бөлігінде – объектінің кіріс шамасын және оның туындысын құрайтын барлық мүше болу керек. Соңғы операция кіріс немесе шығыс шамалардың размерсіз кезінде берілген теңдеуде барлық мүшелерді тұрақты коэффициентке бөлу негізінде құралады
Математикалық модель. Объектіге ағатын процесстер формалданған математикалық тәуелділік көмегімен осыған сәйкес сатымен бейнеленген болуы мүмкін. Объектінің кіріс және шығыс шамаларының өзара байланысын көрсететін, шектеулермен толтырылған , осы шамаларға шарт қою негізінде оның физикалық реализациясын және эксплуатациясын көрсететін математикалық теңдеуінің негізгісі , өз алдына объектінің математикалық модельін құрайды.
Математикалық модель объектінің қасиеттерімен көрсетілуі керек, яғни оны басқаруға әсер етуші көру нүктесінен моделденген объектіге қарай адекватты болу қажет (нақтырақ оның құрамының сапасын және санын көрсету ), сонымен қатар мүмкіндігінше жай болған дұрыс .
Объектінің математикалық формализациясы оны зерттеу үшін қолданылады , сонымен қатар математикалық моделде осы объектіні басқару тапсырмаларын шешу үшін, сонымен қатар ол есептеу техникасын қолдану арқылы іске асады.
Объектіде пайда болатын физикалық процесске байланысты математикалық модел детерминирленген және схоластика деп бөлінеді. Детерминирленген моделде шығыс шамасының мәні кіріс шамасының мәнімен анықталады. Оларды шешу үшін классикалық анализдің әдістері және есептеу әдістері қолданылады. Детерминирленген моделдер қарапайым жүйелерді зерттеу үшін қолданылады. Стохастикалық моделде шығыс және кіріс шамалардың мәндерінің арасында сәйкестік, өзара тәуелділік болмайды, олардың арасында уақыттың кездейсоқ функциялары көрсетіледі. Олардың шешімін табу үшін ықтималдық теориясының аппараты және математикалық статистика қолданылады. Стохастикалық моделдерді үлкен химико-технологикалық жүйелерді шешу кезінде қолданылады .
Құрастырылған жағдайда объектінің күйі статикалық модельмен сипатталады , ал тепе-теңдік емес жағдайда – динамикалық модельмен сипатталады.
Статикалық модель тепе-теңдік күйдегі объектінің кіріс және шығыс шамаларының арасындағы байланыс теңдеуін құрайды.
У = f(x,z)
Динамикалық модель тепе-теңдік емес жағдайдағы кіріс және шығыс шамаларды байланыстырады
у = f{x, z,0}
сонымен қатар бөлек шамаларға берілген шектеулерді, мысалы :


Әдебиет : 3 осн.[122-198];2 доп.[189-197].