Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi

Məsələ 3.1. 
)
(
)
(
)
(
1
2
0
2
3
0
3
x
x
x
x
x
x
x
x
z






cəbri məntiq funksiyası verilir. 
Funksiyanı “Və-Yox “ və “Və-ya-Yox” məntiq elementləri bazisinə çevirmək 
tələb olunur. 
Həlli. 1. “Və-Yox” məntiq elementləri bazisi əsasında: 
)).
(
)
((
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z


















2. “Və-Yaxud-Yox” məntiq elementləri bazisi əsasında: 

























))
(
)
((
)
(
)
(
)
(
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
1
2
0
2
3
0
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z
3.2. Məntiq qurğularının real element bazasında qurulması 
xüsusiyyətləri 
Məntiq qurğuları yaradılarkən məntiq elementlərinin növü ilə yanaşı 
onların girişlərinin sayı da məlum olur. Onların girişlərinin sayı həmişə giriş 
dəyişənlərinin sayına bərabər olmur. Bu zaman iki hal yarana bilər: a) məntiq 
elementinin girişlərinin sayı cəbri məntiq funksiyasının dəyişənlərinin sayından 
çox ola bilər; b) məntiq elementinin girişlərinin sayı cəbri məntiq funksiyasının 
dəyişənlərinin sayından az ola bilər. Bu uyğunsuzluğu aradan qaldırmaq üçün 
müəyyən qaydalar mövcuddur. Bu qaydaları araşdıraq. 
Məntiq elementinin girişlərinin sayı cəbri məntiq funksiyasının 
dəyişənlərinin sayından çox olan hala baxaq. Bundan ötrü aktiv və passiv məntiq 
səviyyələri anlayışlarını daxil edirik. 
Aktiv məntiq səviyyəsi giriş dəyişəninin birqiymətli olaraq məntiq 
elementinin çıxış siqnalını müəyyən edən qiymətinə deyilir. 
“Və-Yox” və “Yaxud-Yox” elementləri üçün hansı məntiq siqnallarının 
aktiv olduğunu aydınlaşdırmaq üçün bu elementlərin, onların girişlərinə iki 
məntiq siqnalının təsir etdiyi haldakı, işçi cədvəlinə baxaq. 
1
x
0
x  
0
1
x
x

0
1
x
x

0
1
x
x
0
1
x
x

0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0

---

68
Cədvəldən görünür ki, “Və-Yox” elementi üçün aktiv məntiq səviyyəsi 
“0” məntiq siqnalı olur, çünki bu siqnalın heç olmasa elementin girişlərindən 
birində olması çıxışda birqiymətli olaraq “1” məntiq siqnalını müəyyən edir. 
Odur ki, “1” məntiq siqnalı bu element üçün passiv olur. 
“Yaxud-Yox” elementi üçün, deyilənlərə analoji olaraq, aktiv səviyyə “1” 
məntiq siqnalı olur, çünki bu siqnal çıxışda birqiymətli olaraq “0” məntiq 
siqnalının yaranmasını təmin edir. Beləliklə: 
“Və-Yox” 






passiv
aktiv
1
0
; “Yaxud-Yox”






passiv
aktiv
0
1
. 
Qeyd etmək lazımdır ki, n-girişə malik məntiq elementinin girişində hansı 
sayda aktiv və ya passiv səviyyələrin olmasının əhəmiyyəti yoxdur. Girişlərdən 
heç olmasa birində aktiv səviyyənin olması vacibdir. 
Deyilənlərdən birqiymətli olaraq aydın olur ki, məntiq elementlərinin 
girişlərinin sayını, istifadə olunmayan girişlərə passiv məntiq konstantlara uyğun 
siqnal verməklə, azaltmaq olar. Belə ki, “Və-Yox” elementinə “1”, “Yaxud-
Yox” elementinə isə “0” konstantları verilir.
Məntiq elementinin faktiki girişlərinin sayını başqa yolla da azaltmaq 
olar. Bundan ötrü
x
x
x
x
x
x




,
teoremlərindən istifadə edilir. Bu teoremə görə 
məntiq elementinin bir neçə girişinə eyni məntiq dəyişənini vermək olar (şəkil 
3.1 ). 
Şəkil 3.1. “Və-Yox” (a) və “Yaxud-Yox” (b) elementlərinin
girişlərinin sayının azaldılması 
Deyilənlərin iki təcrübi nəticə alınır: 
1. 
Əgər n-girişli “Və-Yox” və ya “Yaxud-Yox” elementlərinin bütün 
girişlərinə eyni məntiq siqnalı verilərsə, element bu siqnala nəzərən invertora 
çevrilir. 

---

69
Əgər n-girişli “Və-Yox” və ya “Yaxud-Yox” elementlərinin n-1 sayda 
girişlərinə passiv məntiq siqnalı verilərsə, element n-ci girişə nəzərən invertora 
çevrilir (şəkil 3.2). 
Şəkil 3.2. “3Və-Yox” (a) və “3Yaxud-Yox”
elementlərinin invertorlara çevrilməsi 
Məntiq elementinin girişlərinin sayı cəbri məntiq funksiyasının 
dəyişənlərinin sayından az olan hala baxaq. Bu hal əvvəlkindən bir qədər 
mürəkkəbdir. Bu məsələnin iki həllinə baxaq.
1. 
İlkin minimal dizyunktiv normal formanın (MDNF) üzvləri
ümumi 
məntiq dəyişənlərinə malikdirlər. Bu halda bir neçə elementar hasillər üçün 
ümumi dəyişənləri ümumi vuruq şəklində mötərizə xaricinə çıxarıla bilər. 
Misal. 
0
1
2
1
2
3
0
3
)
(
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z








cəbri məntiq funksiyasını “2Və-
Yox” bazisinə çevirmək tələb olunur.
Həlli: 
.
)
))
1
(
(
))
1
(
)
1
(((
(
)
(
)
))
(
)
((
(
)
(
)
)
(
)
((
(
))
(
)
((
)
(
)
(
)
(
0
2
2
3
1
0
3
0
2
2
3
1
0
3
0
2
2
3
1
0
3
0
2
2
3
1
0
3
0
2
2
3
1
0
3
0
2
2
3
1
0
3
0
1
2
1
2
3
0
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z






























2. 
İlkin minimal dizyunktiv normal formanın (MDNF) üzvləri
ümumi 
məntiq dəyişənlərinə malik deyildirlər. Bu halda aşağıdakı eyniliklərin birindən 
istifadə etmək olar: 
.)
(
,
)
(
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x







---

70
Bu eyniliklərin doğruluğu cəbri məntiqin teoremləri ilə asanlıqla sübut 
olunur, məsələn,
).
(
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x







Qeyd edək ki, bu eyniliklər giriş dəyişənlərinin istənilən sayı üçün 
doğrudur. 
Misal. 
)
(
)
(
)
(
)
(
0
1
2
0
2
0
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z








cəbri məntiq funksiyasını 
“2Və-ya-Yox” bazisinə çevirmək tələb olunur.
Həlli: Cəbri məntiq funksiyasını iki dəfə inversləşdirərək lazım olan 
çevrilməni əldə edə bilərik: 
).
)
(
(
)
(
))
(
(
)
)(
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
0
1
2
0
2
0
1
2
0
1
2
0
2
0
1
2
0
1
2
0
2
0
1
2
0
1
2
0
2
0
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z
































Verilmiş ilkin cəbri məntiq funksiyasına (a) və onun çevrilməsinə (b) 
uyğun qurğunun məntiq sxemləri şəkil 3.3 -də göstərilmişdir. 
Bu sxemlərin müqayisəsindən görünür ki, məntiq elementlərinin 
girişlərinin sayı azaldıqda istifadə olunan elementlərin sayı artır, yəni məntiq 
qurğusu mürəkkəbləşir.
3.3. Kombinasiyalı rəqəm qurğularının tipik funksional sxemləri 
3.3.1 Multipleksor və demultipleksor. 
Multipleksor, idarəedici kodun 
(sözün) idarəsi ilə giriş kanallarından birini, başqa sözlə bir neçə məlumat 
mənbəyindən birini çıxışa qoşmaq üçün nəzərdə tutulan funksional qurğuya 
deyilir. Multipleksordan əlaqə xəttini sıxlaşdırmaq üçün, yəni bir neçə 
mənbədən alınan rəqəm siqnallarını bir əlaqə xətti vasitəsilə ötürmək üçün 
istifadə edilir. 
Giriş mənbəyinin seçilməsi S
n
…S
2
S
1
ünvan kodu vasitəsilə idarə olunur. Əgər 
ünvan kodu n-dərəcəli ikilik ədəddirsə, onda M=2
n
sayda giriş mənbələrindən biri 
seçilə bilər. 
Nümunə kimi dördgirişli multipleksorun (4-dən 1-ə) sxeminə baxaq (şəkil 
3.4). Bu sxem “VƏ-YOX” və “YAXUD-YOX” elementlərində yerinə yetirilir. 
DD1 … DD4 məntiq elementləri S
2
S
1
ünvan kodu ilə idarə olunurlar. X1 …X4 
məlumat siqnalları üçün hər bir zaman müddətində DD1 … DD4 
elementlərindən ancaq biri - ünvan girişlərində “1” siqnalı olan element açıq 

---

71
olur. DD7 məntiq elementi DD1 …DD4 elementlərindən daxil olan siqnalları 
birləşdirir və inversiya edir. “8-dən 1-ə”, “16-dan 1-ə” kimi multipleksorlar 
geniş yayılmışlar. Girişlərin sayı çox olduqda sadə multipleksorları piramida 
şəklində kaskadlarla birləşdirirlər. 
Şəkil 3.3. İlkin (a) və çevrilmiş (b) ifadələrə uyğun məntiq sxemləri 
Şəkil 3.4. “4-dən 1-ə” multipleksorunun funksional sxemi 

---

72
Demultipleksor multipleksor vasitəsilə alınmış mürəkkəb məlumat axınını 
ayrı-ayrı təşkiledicilərə ayıran funksional düyünə deyilir. Demultipleksor qəbul 
edilmiş ünvana uyğun olaraq, məlumatı çıxışlardan birinə istiqamətləndirir. 
Digər çıxışlarda isə bu zaman “0” siqnalı olur.“1- dən 4- ə” tipli 
demultipleksorun “YAXUD-YOX” məntiq elementlərində yaradılmış sxemi 
şəkil 3.5-də göstərilmişdir.
“YAXUD-YOX” məntiq elementinin çıxışında “1” siqnalı onun bütün 
girişlərində eyni zamanda “0” siqnalları olan halda yarandığından, giriş ikilik X
siqnalı DD1 … DD4 məntiq elementlərindən ünvan girişlərində “0” səviyyəli 
siqnallar olan elementin çıxışında alınır.