B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary
Ýatdan bellenen sanlary bilmegiň syrlary
Download 1 Mb. Pdf ko'rish
|
Kömekow B Täsin matematikanyň syrlary-2010`Türkmen döwlet neşirýat gullugy
|
4. Ýatdan bellenen sanlary bilmegiň syrlary
Siz ýatdan bellenen sanlary aýan etmek boýunça gözbagçylyklara duşansyňyz. Bu gözbagçylyk, köp lenç, käbir hasaplamalary ýerine ýetirmekligi talap etmekden başlanýar. Meselem, bir sany ýatdan belle, oňa 2ni goş, 3e köpelt, 5i aýyr, ýatdan bellän sanyňy aýyr we ş.m. Adatça, 45 amaly, kähalatlarda bolsa ondan hem köp amaly ýerine ýetirmek haýyş edilýär. Soňra gözbagçy netijede alnan sany sizden soraýar we jogaby eşiden badyna sizi haýran galdyryp, ýatdan bel län sanyňyzy aýdýar. Bu gözbagçylygyň syry ol diýen çylşyrymly bolman, onuň esasynda deňlemeleri çözmek durýar. Meselem, gözbagçy aşakdaky tablisanyň çep sütü nindäki amallary ýerine ýetirmekligi size hödürlän bol sun. Bir sany ýatdan belle x oňa 2ni goş x+2 netijäni 3e köpelt, 3x+6 5i aýyr 3x+1 oýlan sanyňy aýyr 2x+1 2ä köpelt 4x+2 1i aýyr 4x+1 Soňra gözbagçy bu amallary ýerine ýetirip, alan netijäňizi sizden soraýar we siziň jogabyňyzy eşiden badyna ýatdan bellän sanyňyzy aýdyp berýär. Göz bagçynyň syryny bilmek üçin ýokardaky tablisanyň ikinji sütünine seretmek ýeterlikdir. Tablisanyň ikin ji sütüninde gözbagçynyň aýdanlary algebra diline 111 geçirilendir. Görnüşi ýaly, siz x sany ýatdan bel län bolsaňyz, ähli amallary ýerine ýetirenden soň 4x+1 alynýar. Siziň alan iň soňky netijäňiz boýunça, başdaky ýatdan bellän sanyňyzy aýan etmek kynçylyk döret meýär. Mysal üçin, goý siz 33 netijäni alandygyňyzy gözbagça aýdypsyňyz diýeliň. Onda gözbagçy 4x+1=33 deňlemäni çalt ýatdan çözüp, siziň başdaky ýatdan bel län x=8 sanyňyzy tapýar. Başgaça aýdanda ol ahyrky netijeden 1i aýryp, alnan netijäni 4e bölýär ((33–1):4=8). Eger siziň alan iň soňky netijäňiz 25 bolan bolsa, gözbagçy ýatdan 25–1=24 we 24:4=6 amallary ýerine ýetirip, siziň başda 6 sany ýatdan belländigiňizi aýdyp berýär. Görşüňiz ýaly, bu gözbagçylygyň uly bir syry ýok. Gözbagçy ýatdan bellenen sany tapmak üçin aýdylan netijäniň üstünde nähili amallary ýerine ýetirmelidi gini öňünden bilýär. Muňa düşünenden soň, sizde öz dostlaryňyzy haýran galdyryp bilersiňiz. Siz ýoldaşyňyza bir sany ýatdan belläp, soňra şol sa nyň üstünde dürli amallary ýerine ýetirmekligi (me selem, ol sanyň üstüne 2ni goşmaly, 3e köpelt meli, 5i aýyrmaly we ş.m) hödürläň. Alnan netijäni size aýdan badyna onuň ýatdan bellän sanyny aýan edýärsiňiz. Ýoldaşyňyz sizi ýalňyşdyrmak üçin ýerine ýetirýän amallarynyň sanyny has köpeldýär we çylşy rym laşdyrýar. Emma muňa garamazdan siz iň soňky netije boýunça ýatdan bellenen sany tapýarsyňyz. My sal üçin, ol 5i ýatdan belleýär we onuň üstünde, size aýdyp birnäçe amallary ýerine ýetirýär. – Men bir sany ýatdan belledim, ony 2ä köpeltdim, netijesine 3i goşdum, soňra ýatdan bellän sanymy goş dum, 1i goşdum, 2ä köpeltdim, ýatdan bellän sanymy 112 aýyrdym. 3i aýyrdym, ýenede ýatdan bellän sanymy aýyrdym, 2ni aýyrdym, alnan netijäni 2ä köpeltdim, 3i goşdum we netijede, 49y aldym. Men haýsy sany ýatdan belledim? Ony haýran galdyryp, siz onuň ýatdan bellän sany nyň 5digini aýan edýärsiňiz. Siz ony nädip bildiňiz? Haçanda ýoldaşyňyz ýerine ýetirýän amallaryny aýda nynda, siz ýatdan bellenilen sany x bilen belgiläp, onuň üs tünde şol amallary ýerine ýetirýärsiňiz. Amallar aşak daky tablisada görkezilen. Men bir san ýatdan belledim x ony 2ä köpeltdim 2x netijesine 3i goşdum 2x+3 soňra oýlan sanymy goşdum 3x+3 indi men 1i goşdum 3x+4 2ä köpeltdim 6x+8 oýlan sanymy aýyrdym 5x+8 3i aýyrdym 5x+5 oýlan sanymy ýenede aýyrdym 4x+5 2ni aýyrdym 4x+3 netijäni 2ä köpeltdim 8x+6 3i goşdum 8x+9 Görnüşi ýaly, netijede 8x+9 alynýar. 8x+9=49 deň lemäni çözüp siz ýoldaşyňyzyň ýatdan bellän sa nynyň 5digini aýan edýärsiňiz. Bu gözbagçylygyň aýratynlygy, ähli amallary ýoldaşyňyzyň özüne erkin düzmeklige rugsat berýänligiňizdedir. Käbir ýagdaýda bu gözbagçylygyň maksadyna ýetmezligide mümkin. Mysal üçin, birnäçe hasaplamany ýerine ýetirenden soň x+12 alyndy diýeliň. Ýoldaşyňyz bolsa size: «Men 113 ýatdan bellän sanymy aýyrdym we netijede 12 alyndy» diýip jogap berdi diýeliň. Siz özgertmeleri yzarlap (x+12)–x=12 bolandygyny we hiç bir deňlemäniň eme le gelmändigini, netijede bolsa ýatdan bellenen sany aýdyp bilmejekdigiňizi aňýarsyňyz. Bu ýagdaýda näme etmeli? Şeýle hereket ediň! Haçanda näbelli x bolmadyk netije alnan mahalynda ýoldaşyňyza: «Saklan! Indi men sen den hiç zat soramazdan netijäni aýdyp biljek: ol 12». Bu bolsa siziň ýoldaşyňyzy öňküdende aňk taňk eder. Ol hiç zat geplemän «12ni nädip bildikä?» – diýip haýran galar. Bu ýerde ýatdan bellenen san ta pylmasada, gözbagçylyk maksadyna ýeter. Aşakdaky tablisa seret) Men bir sany ýatdan belledim x oňa 2ni goşdum x+2 netijäni 2ä köpeltdim 2x+4 soňra 3i goşdum 2x+7 ýatdan bellän sanymy aýyrdym x+7 5i goşdum x+12 ýatdan bellän sanymy aýyrdym 12 Azajyk türgenleşik geçirip, siz ýoldaşlaryňyz bilen şeýle gözbagçylyklary ýerine ýetirip bilersiňiz. Download 1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|