Bajariladigan amallar

Ta’rif. Bir vaqtda ham syur’eksiya va ham in’eksiya bo‘lgan y: A -> V aks ettirish bieksiya (o‘zaro bir qiymatli akslanish) deyiladi.

Boshqacha aytganda, f: A -> V akslantirish bieksiya bo‘lishi uchun quyidagi shartni qanoatlantirishi kerak: x element A to‘plamdagi har bir qiymatni bir martadan qabul qilib o‘zgarganda bu vaqtda u =f(x) funksiya V to‘plamdagi har bir qiymatni faqat bir marta qabul qilgan holda o‘zgaradi.

Yuqorida keltirilgan f: R -> R, f(x) = x² funksiya syur’ekdiya ham emas, in’eksiya ham emas. Chunki manfiy sonlarning birorta ham asl obrazi mavjud emas, musbat sonlarning har biri esa ikkitadan asl obrazga ega. Agar R⁺₀ = [0, + ) belgilash kiritib, f₁: R -> R⁺₀ , f(x) = x² funksiyani qarasak, u syur’eksiya bo‘ladi. Ushbu f₂: R⁺₀ -> R, f(x) = x² funksiya in’eksiya va f₃: R⁺₀ -> R⁺₀, f(x) = x² funksiya esa bieksiya bo‘ladi.

Ixtiyoriy ikkita f: A -> V va g:V -> S aks ettirishlar berilgan bo‘lsin.