Бевосита хисоблашлар ёрдамида ушбу

Трикоми масаласининг қўйилиши. Ушбу тенгламани ўрганмиз



, (4.6)

бу ерда ва - ўзгармас сонлар бўлиб, улар учун , тенгсизликлар ўринли. соҳа комплекс текислигининг чекли бир боғламли соҳаси бўлиб, ярим текисликда учлари нуқталарда ётувчи ҳамда ярим текисликда жойлашган Жордан чизиғи билан, ярим текисликда эса (4.1) тенгламанинг ва характеристикалари билан чегараланган. Ушбу белгилашларни киритамиз .

Т масаласи. соҳада (4.1) тенгламанинг ушбу:


, (4.7)
(4.8)

шартларни қаноатлантирувчи ечими топилсин. Бу ерда берилган функциялар, чизиқнинг учидан нуқтасигача бўлган ёй узунлиги, чизиқ узунлиги. параболик бузилиш чизиғида ушбу:

(4.9)
уланиш шарти бажарилади, ўқининг интервали.
3. Регуляр ва умумлашган ечимлар.
4.1-таъриф. соҳада (4.1) тенгламанинг регуляр ечими деб ушбу
шартларни қаноатлантирувчи функцияга айтилади.
1⁰) ;
2⁰) ва (4.1) тенгламани мос равишда ва соҳаларда қаноатлантиради;
3⁰) ва функциялар интервалда узлуксиз дифференциалланувчи, шу билан бирга бу интервал чегараларида дан катта бўлмаган тартибда чексизликка айланиши мумкин .
4.2-таъриф. соҳада (4.1) тенгламанинг умумлашган ечими деб, ушбу шартларни қаноатлантирувчи функцияга айтилади;
1⁰) ;
2⁰) ва шу соҳада (4.1) тенгламани қаноатлантиради
3⁰) ихтиёрий учун

мавжуд;
4⁰) соҳада ечим
(4.10)
бу ерда
, (4.11)
формула билан аниқланади.
Биз қуйида ушбу умумлашган ечимлар синифини киритамиз.
4.3-таъриф. соҳада (4.1) тенгламанинг ечими синфга тегишли дейилади, агар ечим (4.10) формула билан ифодаланиб, функция