Bilim sohasi

Yakuniy nazorat savollari 
1. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantni hisoblash usullari. 
2. Vektorlarning koʻpaytmasi va ularning xossalari. 
3. Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari. Toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro joylashishi.
4. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar.
6. Ketma-ketlik va uning limiti. Funksiya tushunchasi. Oʻzgaruvchan va oʻzgarmas miqdorlar.

---

16 
7. Kompleks sonlar, uning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks 
sonlarning turli xil ko`rinishlari. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish.
8. Boshlangʻich funksiya va aniqmas integralning ta‟rifi, xossalari.
9. Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta‟rifi va uning asosiy xossalari. 
Nyuton-Leybnits formulasi.
10.Aniq integralda oʻzgaruvchini almashtirish 
II-semestr 
‒ 3 ta mavzuni o‟zlashtirsa u holda talaba qoniqarsiz baho oldi deb hisoblanadi. 
‒ 3-4 tagacha o‟zlashtirsa u holda talaba qoniqarli baho oldi deb hisoblanadi.
‒ 5 tagacha mavzuni to‟liq o‟zlashtirsa u holda talaba yaxshi baho oldi deb hisoblanadi.
‒ 6 tagacha mavzuni to‟liq o‟zlashtirsa u holda talaba a‟lo baho oldi deb hisoblanadi. 
Аmаliy mаshg‟ulоtlаr mаvzulаri quyidаgichа: 
1. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya, uning aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi. Xususiy hosilalar. 
Toʻla differentsial. Koʻp oʻzgaruvchili murakkab funksiyaning hosilasi.Yuqori tartibli xususiy 
hosilalar va toʻla differentsiallar. Ikki oʻzgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Sirtga oʻtkazilgan 
urinma tekislik va normal tenglamasi. 
2. Birinchi tartibli differentsial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differentsial 
tenglamalar. Bir jinsli differentsial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differentsial tenglamalar. 
Bernulli tenglamasi. Toʻla differentsialli tenglama. Yuqori tartibli differentsial tenglamalar. 
Tartibi pasaytiriladigan differentsial tenglamalar. Oʻzgarmas koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli 
bir jinsli differentsial tenglamalar. Oʻzgarmas koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli 
boʻlmagan, oʻng tomoni maxsus koʻrishishga ega boʻlgan differentsial tenglamalar. Differentsial 
tenglamalar sistemasi. Differentsial tenglamalarni taqribiy echish usullari. 
3. Musbat hadli sonli qatorlar. Qator yigʻindisi. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Musbat 
hadli sonli qatorlarni taqqoslash. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: 
Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. 
Ishorasi almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va 
shartli yaqinlashish. Funksional qatorlarning yaqinlashish sohasi. Darajali qatorlar. Yaqinlashish 
radiusi. Qatorlarni differentsiallash va integrallash. 
4. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar 
funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qoʻllash, differentsial 
tenglamalarni qatorlar yordamida yechish. Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Fure qatorining 
yaqinlashishi. Toq va juft funksiyalarning Fure qatori. Davri 2π ga teng boʻlgan funksiyalarni (-
π:π) oraligʻida Fure qatoriga yoyish. 
5. Ikki va uch oʻlchovli integralni hisoblash, geometrik va mexanik ma‟nosi. Birinchi tur egri 
chiziqli integralni hisoblashga doir mashqlar. Egri chiziqli integral yordamida yuzani hisoblash. 
Ikkinchi tur egri chiziqli integralni hisoblashga doir mashqlar. Grin formulasi. Egri chiziqli 
integralni tadbiqiga doir mashqlar. 
6. Skalyar va vektor maydonlar. Yoʻnalish boʻyicha hosila. Gradient. Yuksaklik chiziqlari va 
sirtlar. Orientirlangan va orientirlanmagan sirtlar. Vektor chiziqlar. Vektor maydonning 
divergentsiyasi. Ostrogradskiy teoramasining tadbiqlari. Vektor maydonning sirkulyatsiyasi. 
Solenoidal maydonlar. Stoks teoremasining tadbiqlari. Vektor maydonning rotori. Potentsial 
maydon. Potentsial maydonda egri chiziqli integralni hisoblash. Gamilton (Nabla) operatori. 
Laplas operatori. Garmonik maydon.