Bilim sohasi

yagonaligi. Chiziqli bir jinsli differentsial tenglamalar. Chiziqli oʻzgarmas koeffitsientli 
ikkinchi tartibli bir jinsli boʻlmagan differentsial tenglamalar (2 soat). 
Differentsial tenglamaga keltiriluvchi masalalar. Differentsial tenglamalar nazariyasining 
asosiy tushunchalari. 1-tartibli differentsial tenglamalar va ular uchun Koshi masalasi 
yechimining mavjudligi hamda yagonaligi haqidagi teorema. Oʻzgaruvchilari ajralgan va 
ajraladigan differentsial tenglamalar. 
Bir jinsli differentsial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differentsial tenglamalar. Bernulli 
tenglamasi. Yuqori tartibli differentsial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimining 
mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differentsial tenglamalar.Chiziqli bir jinsli 
differentsial tenglamalar. Chiziqli oʻzgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli bir jinsli 
tenglamalar.Chiziqli oʻzgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli bir jinsli boʻlmagan differentsial 
tenglamalar
. 
Differentsial tenglamalarni muhandislik masalalariga tadbiqlari. 
 
3- modul. Sonli qatorlar. Funksional qatorlar (2 soat). 
3-mavzu. Sonli qatorning asosiy tushunchalari. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning 
xossalari. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari. Ishorasi 
almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Funksional qatorlar. Funksional 
qatorlarni differentsiallash va integrallash. Teylor va Makloren qatorlari. Asosiy elementar 
funksiyalarni qatorlarga yoyish Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Toq va juft 
funksiyalarning Fure qatori (2 soat). 
Sonli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Yaqinlashuvchi 
qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qatorlar. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari. 
Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining 
radikal va integral alomatlari.Ishorasi almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. 
Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.Funksional qatorlar. Funksional 
qatorlarni tekis yaqinlashishi. Funksional qator yigʻindisini uzliksizligi. Funksional qatorlarni 
differentsiallash va integrallash. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. 
Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Teylor va Makloren qatorlari. Funksiyalarni 
Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga 
yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qoʻllash, differentsial tenglamalarni qatorlar yordamida 
yechish.Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Fure qatorining yaqinlashishi. Dirixle teoremasi. Toq 
va juft funksiyalarning Fure qatori. Davri 2l ga teng boʻlgan funksiyalarni (-l, l) oraligʻida Fure 
qatoriga yoyish. Fure qatorining tadbiqlari