Biofizika kitob yangisi 2013. doc

n
R
ν
(9.1) 
Bunda R Ridberg doimiysi bo’lib, qiymati 
1
15
10
29
,
3
−
⋅
=
c
R
,
n 
= 3.4.5……. 
9.2-rasm. Vodorod atomining nurlanish seriyalari. 
Bu nurlanish chastotalariga Balmer seriyalari deyiladi. Bundan tashqari 
ultrabinafsha sohada Layman, infraqizil sohada Pashen, Brekett, Pfund, Xemfri 
seriyalari ham mavjud. (9.2-rasm) Balmerning umumlashgan formulasini yozib 
hamma seriyalarga tadbiq qilish mumkin. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

198






−
=
2
2
1
1
n
m
R
ν
(9.2)
Bunda 
1
+
=
m
n
va 
.....
3
,
2
,
1
=
m
Demak, atomlarning chiziqli spektridan ko’rinadiki atomlar nurlanishi va 
yutish jarayonlarida istalgan miqdorda emas, balki aniq parsial kvantlarni yutar va 
chiqarar ekan. Atom ma’lum energetik xolatlarda bo’lib, u bir holatdan ikkinchi 
holatga o’tganda nur chiqaradi yoki yutadi.
Atomlarning energetik xolatlarining diskretligi haqidagi ta’limotga binoan 
1913 yilda daniyalik fizik N.Bor atom tuzilishining kvant nazariyasini yaratdi. Bu 
nazariyaning asosini quyidagi uchta postulat tashkil qiladi. 
1.Elektronlar atomda ixtiyoriy orbitalar bo’ylab emas, balki aniq radiusli 
orbitalarda harakatlanadi. Bu stasionar orbitalar radiuslari quyidagi
π
ϑ 2
h
m
n
r
⋅
=
(9.3) 
formula orqali aniqlanadi. (9.3) formulaga orbitalarning kvantlanish sharti 
deyiladi. Bunda h – Plank doimiysi, m – elektron massasi, 
ϑ  - elektron tezligi. 
2. Elektronlarning stasionar orbitalarda harakatlanishida energiya chiqarish 
(yoki yutish) ro’y bermaydi. 
3. Elektronning bir stasionar orbitadan boshqasiga o’tishida aniq kvant 
energiyasini chiqarish (yoki yutish) sodir bo’ladi
2
1
E
E
h
−
=
ν
(9.4) 
Bu formulaga chastotalar sharti deyiladi. 
Masalan: vodorod atomida bitta elektron yadro (bitta proton) atrofida 
aylanadi. Yadroning massasi elektron massasidan 1840 marta katta bo’lgani uchun 
yadroni qo’zg’almas deb olish mumkin. Elektron markazga intilma tezlanish bilan 
yadroning tortishish Kulon kuchi ta’sirida r radiusli orbitada harakat qiladi. 
2
0
2
2
4
r
e
r
m
πε
ϑ
=
(9.5) 
Bunda 
ε
0
elektr doimiysi bo’lib qiymati 
м
ф /
10
85
,
8
12
0
−
⋅
=
ε
Bu xolda (9.3) va (9.4) tenglamalarda turg’un orbita radiusi uchun quyidagi 
2
2
0
2
me
h
n
r
π
ε
=
(9.6) 
ifodani xosil qilamiz. 
Bunda n = 1,2,3…… qiymatlarni qabul qiladi va bosh kvant soni deyiladi. 
(9.5) da n=1 bo’lsa, u holda birinchi orbita radiusi 
.
53
,
0
10
53
,
0
0
8
A
см
r
=
⋅
=
−
Turg’un orbitalar radiuslari o’zaro nisbati, natural sonlar qatori kvadratlari kabi 
bo’ladi, ya’ni 1:4:9:16 …..u holda r
2
= 2,12 A
0
, r
3
= 4,77 A
o
, 
r
4
= 8,48 A
0
, r
5
=13,25 A
0
, r
6 
=19,08 A
0
bo’ladi. 
Elektronning to’la energiyasi kinetik va yadroga tortilish potensial energiyalari 
yig’indisidan iboratdir: 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

199
r
e
mv
E
K
0
2
2
8
2
πε
=
=
va
r
e
E
p
0
2
4
πε
=
(9.7) 
Bulardan to’la energiya 
r
e
E
E
E
p
K
0
2
8
πε
=
+
=
(9.8) 
1
=
n
da vodorod uchun 
эВ
Ж
E
55
,
13
10
68
,
21
19
−
=
⋅
−
=
−
;
эВ
E
38
,
3
2
−
=
;
эВ
E
5
,
1
3
−
=
; 
эВ
E
84
,
0
4
=
, 
эВ
E
54
,
0
5
−
=
. 
U holda elektron ikkinchi orbitadan birinchisiga o’tsa
h
ν
2-1
=-3,38-(-13,55)=10,17 eV energiya nurlanadi. 
Uchinchi orbitadan ikkinchisiga o’tganda h
ν
3-2
=-1,5-(-3,38)=1,88 eV energiya 
nurlanadi. 
Elektron quyi energetik holatdan yuqori energetik holatga o’tsa, energiya 
yutadi. 
Tajribalarning ko’rsatishicha, ko’p elektronli atomlarda ham diskret energetik 
sathlar mavjud. Sathlarning diskretligi atomda aniq radiusli elektron qatlamlar 
borligi bilan bog’liq. Har bir qatlam stasionar elliptik orbitalar to’plamidan 
iboratdir. Bu orbitalar fazoda oriyentasiyasi bilan farq qiladi. Shuning uchun bitta 
elektron qatlamdagi elektronlar ham turli turg’un orbitalarda harakat qiladi. 
Pauli prinsipiga binoan bir atomda xarakat xolati bir-biriga o’xshash ikkita 
yoki bir nechta elektronlarning bo’lishi mumkin emas. Elektron qatlamlar 
K,L,M,N,O, harflar bilan belgilash qabul qilingan. Bir qatlamda bo’la olishi 
mumkin bo’lgan elektronlarning eng ko’p miqdori 
2
2n
m
=
bilan aniqlanadi. 
Demak, K qatlamda 
1
=
n
da 
2
=
m
ta elektron bo’lishi mumkin. 
L
da 
2
=
n
da 
8
=
m
ta, M da 
3
=
n
, 
18
=
m
ta va hokazo. 
9.3-rasm. Atomda elektron qatlamlarning joylashuvi. 
Kimyoviy element atomidagi elektronlarning umumiy soni elementning
Mendeleyev davriy tizimidagi tartib (atom) nomeriga teng. Elektron qatlamlar soni 
element tegishli bo’lgan davr nomeriga teng, tashqi qatlamdagi elektronlar soni esa 
gruppa nomeriga teng bo’ladi.
Hozirgi zamon kvant mexanikasida atomda elektronlarning harakati holatini 4 
ta kvant soni xarakterlaydi. 
1 Bosh kvant soni n=1….
∞
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

200
2. Orbital kvant soni 
l
=0 …. n-1 
3. Magnit kvant soni m
ye 
= - 
l
…0…+ 
l
=2
l
+1 
4. Spin kvant son m
s 
= 
±
2
1
G
K
A
2
3
1
C
1
C
2
9.4-rasm. Frank – Gers tajribalari. Bunda K-katod, A-anod,s
1
 va
s
2
 – to’rlar G-galvanometr, I-tok kuchi,U-kuchlanish 
Haqiqatdan ham energetik holatlar diskretligini tajribada 1913 yilda nemis 
fiziklari Frank –Gers aniqladi.