Bob. 1-sinf matematika darslarida sonni o`rgatishgacha
Download 67.12 Kb.
|
boshlang\'ich
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2.1. Boshlang`ich sinfmatematikadarslaridasonliifodalar va ularni taqqoslashni o’rgatish metodikasi.
|
II BOB. BOSHLANGICH
SINFO’QUVCHILARIGATENGSIZLIKTUSHUNCHASINIO’RGATISH METODIKASI. Algebraik materialni o‘rganishning boshlangich kursiga algebra Elementlarini kiritishning maqsadi o‘quvchilarning sonhaqidagi, arifmetik amal haqidagi, matematik munosabat haqidagi umumlashtirishlarini yuksakroq darajaga ko‘tarishdan, bundan keyin algebra elementlarini muvaffaqiyatli o‘rganish uchun asos hosil qilishdan iborat. Bu tushunchalarning hammasi o‘zaro uzviy bog‘langandir. 2.1. Boshlang`ich sinfmatematikadarslaridasonliifodalar va ularni taqqoslashni o’rgatish metodikasi. Boshlang'ich sinf matematikakursigaalgebraikelementlarni kiritishningmaqsadi, o'quvchilarni son haqidagi, teng, katta, kichik, amal haqidagi, matematikmunosabathaqidagima'lumotlarnitasavvuridauyg'otishvaulargaalgebraelementlari nio'ganishuchun asoshosilqilishdir. Boshlang'ich matematika darsligi o‘z oldiga bolalarni sonlar bilan matematikifodalarni taqqoslash, natijalarini ">", "<", "=" belgilari yordamida yozish va hosilbo'lgantenglikvatengsizliklarnio'qishgao'rgatishnivazifaqilib qo'yadi. Ikkita teng son yoki ikkita ifodaning qiymatlari teng bo'lsa, ular orasiga tengbelgi qo'yiladi. Shuningdek, ikki son teng bo'lmasa, yoki ikki ifoda va ularningqiymatlari teng bo'lmasa, bular orasiga tengsizlik belgisi qo'yiladi. Shuning uchuneng avvalo o'quvchilarga ishonchli tenglik va tengsizliklar haqida tushuncha berishkerak. Tenglik va tengsizlik tushunchalarini hosil qilishning boshlang‘ich bosqichinarsalarto'plamlariniularningmiqdorlaribo‘yichataqqoslashvakatta(ortiq),kichik(kam ),shuncha(teng)munosabatlarinio'rganishdaniborat"Katta","kichik", "teng" munosabatlarining mazmunini o'quvchilar ongiga yetkazishningengyaxshiusulisonlarnitaqqoslashgadoirturlimashqlarnibajarishdaniborat. Misol: 47 > 13 deganda, 4 ta o'nlik 1 ta o'nlikdan katta degan mazmundatushuntiriladi. "Katta","kichik","teng"munosabatlariningmazmuninitushuntirishdagimuhimqadamtaq qoslanayotgannarsalarsoniikkinchisiganisbatannechtaortiqligini, kamligini aniqlashga o‘rgatish va shu asosida narsalar sonini ikki usulbilan tenglashtirishgadoir mashqlarnibajarishdan iborat. O'qitishning boshidanoq aniq misollarda tenglik va tengsizlik munosabatlariorasidagibog'lanishniarifmetikamallarorqaliochibberishmuhimdir:kvadratlarva uchburchaklar soni teng bo'lsa u holda uchburchaklar ortiq bo'lishi uchun yokibir nechta uchburchak qo'shish kerak; agar doirachalar kvadratlardan ko'p bo‘lsa uholdadoirachalarniolish,yokiyetishmayotgankvadratlarniqo‘shishkerak. Keyinchaliksonlarnitaqqoslashdao'quvchilarbusonlarningnaturalqatoridagi o'rinlarini bilishlariga asoslanishi mumkin: "olti soni yettidan kichik,chunki olti sanoqda yettidan oldin aytiladi" yoki "yetti oltidan katta, chunki yettisanoqdaoltidankeyinaytiladi".100ichidasonlarninomerlashnio'rganishdasonlarnitaqqosla shyokiularningnaturalqatoridagio'rinlariasosida,yokisonlarningtarkibinibilishasosidavategish lixonasonlariniyuqorixonasidanboshlab taqqoslashasosidaamalga oshiriladi. Masalan, 87 > 65, chunki 8 o'nlik 5 o'nlikdan katta ; 27 > 21, o'nliklari tenglekin,birinchisonnnigbirligiikkinchisonbirligidankatta. Sonlanitaqqoslashbilanbirgao'quvchilarniuzunliko'lchovlaridaifodalangan ismli sonlarni taqqoslashga ham o'rgatish kerak bo'ladi. Ismli sonlarnitaqqoslshda oldin kesmalarni taqqoslashga o'rgatiladi. O'quvchilar, masalan, 1 dmva 6 sm sonlarini taqqoslash uchun, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bukesmalarni taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosachiqarishadi (1dm>6sm). Ba'zantaqqoslashishoralariningto'g'riqo'yilganligininatijalarnihisoblashvaularni taqqoslashyo'li bilantekshirish foydalidir. O'quvchilarda katta kesmaga katta son, teng kesmalarga teng sonlar moskelishihaqidayaqqoltasavvurhosilbo'lgunichaismlisonlarnitaqqoslashkesmalarnitaqqosla shgaasoslanibo'rgatiladi.Shundankeyinismlisonlarni taqqoslashga o'tish mumkin, buning uchun berilgan ismli sonlar bir xil o'lchovbirliklaridaifodalanadi. O'qitishning ikkinchi yili boshida "tenglik", "tengsizlik" terminlarining o'zikiritiladi.Bunio'qituvchiquyidagidektushuntiradi:agarsonlarorasidayokiifodalar orasida"tenglik"belgisitursa,butenglik,agar"katta"yoki"kichik"belgi turgan bo'lsa, bu tengsizlik bo'ladi. Keyinchalik mashqlar murakkablashadivaulardanmunosabatlar,bog'lanishlar,arifmetikamallarxossalarihaqidagibili mlarni mustahkamlash va qo'llash, hisoblash ko'nikmalarini tarkib toptirishmaqsadlarida foydalaniladi. Tenglik va tengsizliklarhaqidagiboshlang‘ichtasavvurlarnibolalar tayyorgarlik davridayoqoladilar.Ikkitato‘plamorasidao‘zarobirqiymatlimosliko‘rnatish,birxilmiqdordabo‘ lmagannarsalarguruhlarinibirxilmiqdordaginarsalarguruhlariga( ikkiusul bilan )aylantirish va , bir xil miqdordagi narsalar guruhlarini bir xilmiqdordabo‘lmagan narsalarguruhlariga( ikki usul bilan )aylantirishbilan ―katta―, ―kichik―, ―kam―, ―teng―tushunchalari mustahkamlanadi. Ishbundayolibboriladi.O‘qituvchikataklitaxtachada5tadoirachatayyorlabqo‘yadi. O‘qituvchi .― Menhozirdoirachalartagigakvadratchalarqo‘yaman,menkvadratchalardanko‘pqo‘yamanmiyo kikamqo‘yamanmi?‖(3- rasm ).Degan savolbilano‘quvchilarga murojaat qiladi. Bolalarko‘zlaribilanharbirkvadratchagadoirachanimos qo‘yadilar vakvadratchalar doirachalardan kam ekanligini aniqlaydilar (―Katta―, ―teng― tushunchalarihanshungao‘xshashshakllantiriladi). Doirachalarqanchabo‘lsa, kvadratchalarhamshunchabo‘lishiuchunnimaqilishkerak(Birinchiusulnibolalarteztopadilar )? Yanakvadratchalarqo‘yishkerak.Harbirdoirachaningtagidakvadratchaturib di,demak,ularteng. Doirachalar va kvadratchalarni yana qanday tenglashtirishmumkinO‘qituvchibolalarniortiqchadoirachalarniolibtashlashkerakdeganfikrga olib keladi. Keyingitopshiriqdashakllarixtiyoriytartibdaterilgan (4 -rasm). O‘quvchilar shakllarni surib,bir – birining tagiga keltirish mumkinliginitopadilarvaxulosachiqaradilar. O‘qituvchigullarsolinganikkitavaza( guldon )qo‘yadi.Birvazadaoqgullar,ikkincnivazadaqizilgullarbor.Qaysi vazadagigullarko‘p?O‘quvchivazalardanbittalabgulolib ,ularnijuftlabqo‘yadi,qaysivazadagullarqolganbo‘lsa,o‘shavazadagullarko‘p. Nihoyat,shakllarniko‘chirishmumkinbo‘lmaganholatyaratiladi.Plakatningturliqismla ridaqiziluchburchaklarvako‘kdoirachalarjoylash-tirilgan( 5 – rasm ).Qaysishakllarko‘p ?Bolalaruchlarigaplastilinyopishtirilganipchalaryordamidashakllarni titashtirib, bunday xulosaqiladilar: ―shakllar teng―. Bu bosqichda to‘plamlarni taqqoslash sanoq bilan olibborilmasliginio‘qituvchigaaytibo‘tamiz.Narsalarniko‘ribqabulqilish ―katta ―, ―kichik―, ―teng―tushunchalarni chuqurroq tushunishga yordam beradi. Fazoviytasavvurlarningrivojlanishi,narsalarningxossalariningmustahkamlanishi bilan bir vaqtda ―katta ―, ―kichik ―, ―teng ― munosabatlariningshakllanishidaPiajeshakllaribilanishlashkattayordamberadi.Plakatlardaras mlartayyorlangan(6 - 7rasmlar ).Yakkatartibdaishlashuchuntopshiriqlarpaketdatarqatiladi.O‘zarobirqiymatlimosliko‘rnatib, bolalarto‘g‘ri javobnitopadilar. Birinchio‘nliksonlarininomerlashda> ,< ,=belgilarikiritiladi.O‘qituvchibolalargabundayo‘rgatadi :― >―belgisininguchidoimokamsondagi narsalar tomonga qarab turadi―. Narsalarni sanashni o‘rganilayotgan birvaqtdasonlarnitaqqoslashishihambajariladi( Beshtadoirachato‘rttauchburchakdanko‘p,demak,5> 4 ).Naturalsonlarqatorininghosilbo‘lishinio‘rganishvaqtidahambundayqonuniyatahiqlanadi :naturalqatordasonqanchauzoqdatursa, ushunchakattabo‘ladi.Keyinchaliksonlarnitaqqoslashdabolalarshuxossagatayanadilar.5< 7, chunkisanoqda5soni7sonidanoldinaytiladi,9>8,chunkisanoqda9soni8sonidankeyin aytiladi. Munosabatlarni― >― ,―<― ,―=―belgilariyordamidayozib,bolalartengliklarvatengsizliklarnio‘qishvayozishnimashqqila dilar. Bundayqo‘shimchasavollarniberishfoydalidir: 6<7. 6 < 7tengsizlikning chaptomonini,o‘ngtomoniniaytibber. 6 < 7yozvnio‘ngdanchapga,chapdano‘nggao‘qi. Noto‘g‘ri yozuvlarni o‘chir. Ularnima uchun noto‘g‘ri ?9 > 7, 4 > 3, 8 < 9, 7 < 5, 5 > 3, 0 >4. 7 > 5dato‘g‘ri yozuv hosilbo‘lishiuchun 7ningo‘rnigaqandaysonlatni yozish mumkin? To‘g‘ri yozuvhosilbo‘lishiuchun □ < 7 darchagaqandaysonlatniyozishmumkin ? Bubosqichda― Arifmetiktarozi ―foydalidir.Richaglitaroziningzappallasiga6tabirxilsharcha,o‘ngpallasigaesa7tashundayshar caqo‘yamiz.Nechtasharchaningmassasiog‘irroq,engilroq?Tarozining pallalaridagisharchalarningmassalaritengbolishiuchunnimaqilishkerak(taroziningchapdagipa llasigabittasharchaqo‘shishkerakyokitaroziningo‘ngdagipallasidanbittasharchaniolishkerak ) ?So‘ngrapallalarolinadi.Shayinga6va7raqamlariilinadi. 7 raqami 6 ni bosib ketadi. 6raqamiga1niqo‘shib, tarozini muvozanatga keltiramiz. Majmuadaraqamlarmassalarishundaytanlanganki,sonlar yigindisi massalaryig‘indisigatehg. Keyinchalik,100,1000ichidasonlarnunomerlashnio‘rganishda,shuningdek,ko‘pxonalis onlarninomerlashdasonlarnitaqqoslashularningnaturalqatordagio‘rninitaqqoslash asosida, yoki sonni xonaqo‘shiluvchilariyig‘indisibilanalmashtirishasosida,yokisonlarnitegishlixonabo‘yichataq qoslashasosida amalga oshiriladi :masalan,857>785,chunki8 yuzlik 7 yuzlikdankatta. Abstraktsonlarnitaqqoslashbilanbirgao‘quvchilarniuzunliko‘lchovlaridaifodalanganism lisonlsrnitaqqoslashgahamo‘rgatishkerak. Ismlisonlarnitaqqoslashdaoldinkecmalarnitaqqoslashgaasoslaniladi.O‘quvchilar ,masalan,1dmva6smsonlarnitaqqoslarekanlar,oldintegishlikesmalarnichizishadivabukesmala rnitaqqoslab,qaysisonkatta,qaysisonkichikekanligihaqidaxulosachiqaradilar(1dm>6sm). O‘quvchilargakattakesmagakattason,teng kesmalaratengsonlarmoskelishihaqidayaqqoltasavvurhosilbo‘lgunichaismlisonlarnitaqqoslas hkesmalarnitaqqoslashgaasoslanibolibboriladi.Shundankeyinismlisonlarnitaqqoslashgao‘tish mumkin,buninguchun beilgan ismlisonlarbirxilo‘lchovbirliklaridaifodalanadi.Masalan:
Arifmetikamallarni (qo‘shishva ayirishni) o‘rganishda tenglikvatengsizlikiar bilan bajariladigan mashqlar murakkablashadi. Dastlab, ifodalarnivasonlarni(yokisonlarvaifodalarni )taqqoslashgadoirtopshiriqlarkiritiladi. M i q d o r l a r n i t a q q o s l a s h avvalnarsalarningo‘zlariniberilganxossasibo‘yichataqqoslashgatayanibbajariladi,keyinesami qdorlarningsonqiymatlarinitaqqoslashasosidaamalgaosiriladi,buninguchunberilganmiqdorlar birxilo‘lchovlardaifodalabolinadi.Miqdorlarnitaqqoslasho‘quvchilardaqiyinchiliktug‘diradi,s huninguchun2 – 4 sinflardarangbarang masqlarnimuntazamtaklifqilish kerak: Tengliklarto‘g‘rimiyokinoto‘g‘rimi,tekshiribko‘r: 2 m 5 sm= 25sm, 1t 800kg=4800 kg, 100min=1 soat. Tengmiqdornitanlabqo‘y: 7km 500m =…… m, 3080 kg =…t …kg. Sonqiymatlarnishundaytanlabqo‘yki,yozuvto‘g‘ri bo‘lsin: □soat < □ min, □sm= □dm, □ kg□ g > □kg. Miqdorlarningismlariniyozuvto‘g‘ribo‘ladiganqilibqo‘y: 35km =35000…, 16 min>16…, 17 t 500st<17500 … Bungao‘xshashmasqlarbolalarningtengvathengmasmiqdorlarhaqidagitushunchalarnin go‘zlariniginaemas,balkio‘lchov birliklariorasidagimunosabatlarnihamo‘zlashtirishlarigayordamberadi. Shunihamaytibo‘tishkerakki,budavrda,sonvaifodalarnitaqqoslashlarvaqtidao‘quvchilar mulohazalargahamasoslanishlarihammumkin.Masalan,10- 2*10ifodanitaqqoslashdaba‘zio‘quvchilarnatijanihisoblashlarivachiqqansonlarnitaqqoslashla ri(8< 10 ) mumkin,ba‘zi o‘quvchilar esa ushbu ko‘rinishdagimulohazalarga asoslanishlarihammumkin:10=10edi.Tenglikningo‘ngtomonio‘zgarmadi,ya‘ni 10ligichaqoldi.Uningchaptomoni – 10 ni2tagakamaytirdik.Demak,chapdao‘ngdagidankamqoldi.Shuning uchun ―<―belgisiniqo‘yaman. Agartaqqoslashhatijasi mulohazalarga asoslanganbo‘lsa,u holda javobningto‘g‘riliginihisoblashyordamidatekshirishfoydali(10–2=8,8<10). Navbatdagiqadamo‘quvchilarniifodalarnitaqqoslashgao‘rgatishdaishniko‘rsatmaliqo‘llanmalaniqo‘llashdanbos hlashkerak. Dastlab,ifodalarnivasonlarni(yokisonlarva ifodalarni)taqqoslashgadoirtopshiriqlarkiritiladi. 3+1 >3, 3– 1<3kabidastlabkiifodalarni3 = 3 tenglikdan to‘plamlar ustida tegishliamallarnibajarishbilanhosilqilinadi.Kataklitaxtada ko‘k va qizilrangdagi3tadandoirachaqator qilibqo‘yiladi.3=3tengliktuziladi(8 - rasm ).Chapgauanabittayashildoirashaqo‘yiladi.Ifodatuziladi.Dourachalarnechtabo‘ldi ?3 + 1.O‘ngdagidoirachalarmiqdorio‘zgardimi ?Qaerdagidoirachalarko‘p ?Belgiqo‘yamiz.Yozuvnio‘qishadi:uchqo‘shuvbiruchdan katta. Download 67.12 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|