Bob. Yosh psixologiyasining tadqiqot metodlari

Sotsiometrik matritsa

№	Ismi-sharif (sinaluvchilar)	Abdullayeva	Vohidova	Daminova	Zokirova	Ikromov	Islomova	Qilingan tanlashlar
1.	Abdullayeva	X	3	1		2
2.	Vohidova	1	X	2
3.	Daminova		3	X		1
4.	Zokirova		1	3	X
5.	Ikromov					X
6.	Islomova						X
	Tanlashlar soni	1	3	3	0	2	0

Natijalarga qarab, guruh a’zolarining qaysi biri eng ko^£p tanlan- ganligini bilish mumkin. Eng ko^£p tanlash olgan — lider hisoblanadi.
Sotsiometrik tadqiqotdan olingan natijalar (matritsa va sotsi- ogramma shaklidagi) sotsiometrik indekslar bilan to‘ldiriladi. Bu indekslar guruhni miqdor jihatidan xarakterlab beradi. Shulardan biri — guruhiy jipslik indeksi.
Psixologik tadqiqotlar natijalarini matematik-statistik qayta ishlash metodlari
Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni (miqdoriy) tahlil qilish va tavsiflashga kirishishdan avval ularni umumlashtirish, bir tizim- ga solish va ixcham shaklga keltirish zarur. Buning uchun esa matematik statistika tushunchalarini albatta bilish va ular bilan ishlay olish talab qilinadi.
Odatda, o^£lchov natijalarini aks ettiruvchi sonlar statistikada variantlar deb ataladi va x₁ bilan belgilanadi. Barcha o‘lchovlar,

40

ya’ni o‘sib borish yoki kamayish tartibida joylashgan o‘lchovlar variatsion qatorni tashkil qiladi. Variatsion qator tarkibida tak- rorlanadigan olchovlar soni chastota deyiladi.
Masalan, tadqiqotchi «Sening fikr va qarashlaring sinfdosh- laringniki bilan ko‘pincha mos keladimi?» kabi anketa savoliga 36 o'quvchidan javob olingan deylik. Bunda 5 xil javob ko‘zda tutil- gan: «har doim», «ko^£pincha», «ba’zida», «kamdan каш», «hech qachon». Agar har 1 javob varianti uchun son belgisi berilsa («har doim» — 5, «ko‘pincha» — 4, «ba’zida» — 3, «kamdan kam» — 2, «hech qachon» — 1).
Hamda sonlarning kamayib borish tartibi bo‘yicha bir qator- ga joylashtirilsa, biz quyidagicha variatsion qatorga ega bolamiz: 555555444444444333333333333222222211 Olingan ma’lumotlarni qayta ishlash oson bo‘lishi uchun jad- val shakliga keltiramiz:
Anketa savollariga o‘quvchilar bergan javoblaridan chastota bo‘yicha taqsimlanishi.

1-jadval

№	— —3 —■— — —-— — Variantlar	Chastota
1.	Har doim	6
2.	Ko'pincha	9
3.	Ba’zida	12
4.	Kamdan kam	7
5.	Hech qachon	2
	Jami	36

Chastota bo‘yicha jadvalda keltirilgan ma’lumotlarni grafik shakliga keltirish mumkin. Bunda grafik tuzish 2 yo‘l bilan amal- ga oshirilishi mumkin. Gorizontal chiziqqa variantlar, vertikal chiziqqa ular chastotasi joylashtirib, shtrix chiziq bilan birlashtir- sak, chastotalar poligoni egri chizig‘iga ega bolamiz.
Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni statistik qayta ishlash uchun o^£rtacha arifmetik qiymat, moda va medianani hisoblash zarur. 0‘rtacha arifmetik qiymat olingan natijalar yiglndisini topib, uni variatsion qator a’zolari soniga bolish orqali hisoblab chiqiladi:

41

3-rasm. Chastotalar poligoni.

- X, + X, +... + X. + ...x„
x = — ¹
N

(1)

X

(2)

Bunda x ^— o‘rtacha arifmetik qiymat;
x_{ — variant ifodasi;
N — variatsion qator a’zolari soni.
Agar variatsion qator orasidan ba’zi variantlar takrorlansa, (1) formula quyidagi ko‘rinishni oladi:
+x₂-k₂+... + x_n-k„
' k^k^.+(3)

Endi quyidagi variatsion qatorning o‘rtacha arifmetigini (3) formula yordamida hisoblab ko‘ramiz:
114445577778
-_l-2 + 4-3 + 5-2 + 7-4 + 8-1 _ 60 __g ^X_ 2 + 3 + 2 + 4 + 1 ~12~
Agar o‘lchov tarkib shkalasida bajarilgan bo‘lsa, o'rtacha arif­metik qiymatni topish mumkin emas. Bu holda mediana topiladi.
Mediana — bu variatsion qatorni teng 2 ga bo‘luvchi ifoda bo‘lib, uning yarmi chap, yarmi o‘ng tomonda joylashadi.
Mediananing o‘rni quyidagi formula bilan topiladi:
42

Mediana o‘rnining ^N+J (masalan, 111 ₌ 3)
2 2
Bunda N — qator a’zolari soni.
Agar olingan natija toq son bo‘lsa, masalan, 12, 9, (7), 6, 2 bunda mediana 7 soniga teng, yoki 3-o‘rin. Agar juft son bo‘lsa, masalan, 5, 7, 11, 12 bunda mediana 2- va 3-ifodaning o‘rtasi, ya’ni 4 ta 2,5 ga teng.
Nominal o‘lchov o‘tkazilganda moda topiladi. Moda — variat- sion qatorda ko‘proq uchraydigan ifoda.
Masalan, 3,3,3,4,5,5,5,5,9,10 variatsion qatorda 5 soni mo­da hisoblanadi, chunki u boshqalariga qaraganda ko‘p (4 mar­ta) uchrayapti. Demak, moda-chastotasi maksimal bo‘lgan va­riant. Agar hamma ifoda bir xil chastotada uchrasa, unda ushbu variatsion qator modaga ega bo‘lmaydi. Variatsion qator bimodal- lik ham bo‘lishi mumkin. Masalan, 3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,8,8,8,9 variatsion qatorda 5 va 8 moda bo‘lib hisoblanadi.
Guruh ichidagi variatsiyalar bahosini o‘lchash uchun variat­sion qatorning boshqa xarakteristikalari — dispersiya va o‘rtacha kvadrat og‘ish (standart og‘ish) hisoblab chiqiladi.
Bularni hisoblash turli tanlab olingan tekshiruvchilarda olingan natijalarni o‘zaro bir-biri bilan taqqoslash imkonini beradi. Dis- persiyani topish uchun oldindan quyidagicha jadval tuzib olinadi:

2-jadval

	Ko'rsatkich ifodasi	0‘rtachadan og‘ish		Kvadrat og‘ish
1	1	l-2=-l		1
2	3	3-2=1		1
3	3	3-2=1		1
4	0	0-l=-2		4
5	4	4-2=2		4
6	1	1-2=-2		1
	C4 II			iV ~\2 i=1
	- ^1 V ■ ^12^7 x = — > xi = 1-2 N£{ 6	1 N _ er^2 = V (x — x)^2 (jV -1) "	II -i^l II 4^

43

Dispersiya quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
a² =—-—V (xi — x)²
(tf-i)tr
Bunda, x - variatsion qatorning o‘rtacha arifmetik qiymati;
Xj — har bir alohida variantning ifodasi;
N — variatsion qatordagi variantlar miqdori.
0‘rtacha kvadrat og‘ish dispersiyadan kvadrat ildiz chiqarish orqali aniqlanadigan va ct (sigma) bilan belgilanadi, u quyida- gicha hisoblanadi:
a-'Ia²
Ilmiy taxminni statistik tekshirish.
Psixologik tadqiqotlarda matematik statistikani qo‘llashning muhim tomonlaridan biri olingan natijalar statistik miqdorini aniqlash.
Masalan, tadqiqotchi o‘zining tadqiqotida guruhiy faoliyat samardorligini guruh rivojlanish darajasiga bog‘liqligini o‘rgan- moqchi deylik. 2 ta guruh — yuqori rivojlanish darajasi va past rivojlanish darajasiga ega bolgan guruhlarda olingan 2 turdagi o‘lchovlar arifmetik qiymatni topishi mumkin.

3-jadval

Yuqori rivojlanish darajasiga ega bo‘lgan guruh			Yuqori rivojlanish bo‘lgan guruh	darajasiga		ega
Faoliyat sa- maradorligi ball hisobida	(*i -x,.)		Faoliyat samara- dorligi ball hiso­bida	(x,-x,)	(Xj
5	-2	4	6	-2	4
6	1	1	3	1	1
7	0	0	4	0	0
10	-3	9	5	-1	1
6	1	1	5	-1	1
8	-1	1	3	1	1
7	0	0	2	2	4

44