Bog‘lanishlarni o‘lchash. Korrelyatsiya haqida tushuncha. Korrelyatsiya koeffitsienti. Ko‘plik va xususiy korrelyatsiya

odam	1	2	3	…
n
Bo’yi	178	150	167	…	166
Vazni	60	55	60	…	59

namuna
parametrlar

Egizaklar juftligi		1	2	3	…	n
Qat'iylik (1-10)	Egizak 1	6	4	7	…	7
	Egizak 2	6	8	9	…	1

parametr
namuna
chiziqli
chiziqsiz
Parametrlar o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlash uchun korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi - faqat parametrlar orasidagi chiziqli bog'liqlik uchun (chiziqli bo'lmagan munosabatlar uchun u noto'g'ri qiymatlarni beradi).
ijobiy
salbiy
funktsional
kuchli
Korelyatsiya sohasidagi mustahkamlik va yo’nalish bo’yicha bog’lanishlarni tasnifi
ijobiy
salbiy
O’rta
salbiy zaif
yo'q

Korrelyatsiya va regressiya tahlilining elementlari

Amalda regressiya parametrlari namunaviy tajriba asosida aniqlanadi. Ushbu tajriba natijalarining grafik tasviri korrelyatsiya diagrammasi, korrelyatsiya maydoni, tarqalish diagrammasi.

Misol. Quyidagi korelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bо‘yicha Y ning X ga nisbatan regressiya tenglamasini tuzing.

Yechish. Shartli variantalarga о‘tamiz.
bu yerda, C1-soxta nol sifatida eng katta chastotaga ega x=20 varianta olindi, h1=5 qadam qо‘shni variantalar orasidagi ayirmaga teng (10-5=5); xuddi shuningdek,
Xuddi shuningdek,
Endi shartli variantalar bо‘yicha korrelyatsion jadval tuzamiz:
Bu kattalik 1 (bir) soniga ancha yaqin bо‘lib, u va v (umuman, X va Y) lar orasida kuchli chiziqli bog‘lanish borligini kо‘rsatadi. Shunday qilib, yuqoridagilarga asosan,
Topilganlarni formulaga qо‘yamiz:
yoki
regressiya tenglamasi

E’tiboringiz uchun rahmat!