Bàrchà mîddàlàr ko‘p sînli bo‘linmàs zàrràlàrdàn àtîm

Nîàniqlik munîsàbàtlàri. Zàrràning hîlàtini bilish – uning

kîîrdinàtàsi (fàzîdàgi o‘rni) x, impulsi P, enårgiyasi E và bîshqà

õàràktåristikàlàrini bilishdir. (Sîddàlik uchun hàràkàt X o‘qi yo‘nà-

lishidà dåb îlingàn.) Êlàssik måõànikàdà bu kàttàliklàrni bir pàyt-

ning o‘zidà istàlgànchà kàttà àniqlikdà o‘lchàsh mumkin. Àmmî

kvànt måõànikàsidà shàrîit mutlaqî bîshqàchà.

V. GEYZENBERG

(1901–1976)

E. SHREDINGER

(1887–1961)

---

113

Hàràkàtlànàyotgàn  zàrrà  kîrpuskular-to‘lqin  duàlizmigà  egà

bo‘lgànligi uchun bir pàytning o‘zidà uning kîordinàtàsi x và impulsi

P

õ

 làrni àniqlàshning imkîni yo‘q.

V.Gåyzånbårgning ko‘rsàtishichà, yuqîridàgi kàttàliklàrni àniq

tîpishning mà’lum chågàràsi màvjud. Àgàr Dx bilàn kîîrdinàtàni

àniqlàshdàgi nîàniqlikni, DP

x

 bilàn impulsni àniqlàshdàgi nîàniq-

likni bålgilàsàk, bu kàttàliklàr o‘zaro quyidàgichà bîg‘làngàn:

Dx × DP

x

 ³ 

h,

Dy × DP

y

 

³ 

h,                                      (29.1)

Dz × DP

z

 

³ 

h.

Êåyingi ikkità tångsizlik hàm birinchisigà o‘õshàtib yozilgàn.

(29.1) munîsàbàtlàr Gåyzånbårgning nîàniqlik munîsabàtlàri

dåyilàdi.  Ulàrdàn  ko‘rinib  turibdiki,  kîîrdinàtà  qànchàlik  àniq

tîpilsà (Dx®0), impulsni àniqlàshdà shunchàlik kàttà õàtîlikkà

yo‘l qo‘yilàdi (DP®¥) và tåskàrisi.

Shuningdåk, nîàniqliklàr munîsabàtini enårgiya (E) và vàqt (t)

uchun hàm yozish mumkin:

DE × Dt ³ 

h.                                             (29.2)

Nîàniqlik  munîsàbàtlàri  kvànt  måõànikàsining  qo‘llànilish

chågàràsini quyidàgichà àniqlàb båràdi. Àgàr Dx × Dp ko‘pàytmàning

kàttàligi Plànk dîimiysi bilàn sîlishtirilàdigàn sîn bo‘lsà, zàrràning

holati  kvànt  måõànikàsi  qînunlàri  yordàmidà  o‘rgànilàdi.  Àgàr

Dx × Dp ko‘pàytmà Plànk dîimiysidàn judà kàttà bo‘lsà, zàrràning

hîlàti klàssik fizikà qînunlàri yordàmidà o‘rgànilàdi.