Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

4. 𝐴 va 𝐵 burchaklari hamda 𝑃 perimetriga ko‘ra uchburchak yasang. 
5. 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning 𝐴𝐵 va 𝐵𝐶 tomonlarida mos ravishda 𝑋 va 𝑌 nuqtalarni 
shunday yasangki, 𝐴𝑋 = 𝐵𝑌 va 𝑋𝑌 ∥ 𝐴𝐶 bo‘lsin. 
6. Bir tomoni, shu tomon qarshisidagi burchagi va qolgan ikki tomoni yig‘indisiga 
ko‘ra uchburchak yasang. 
7. Burchakka berilgan nuqtadan o‘tuvchi ichki aylana o‘tkazing. 
8. Berilgan kesmaga parallel va teng bo‘lgan shunday kesma yasangki, uning 
oxirlari berilgan ikki aylanada yotsin. 
9. 𝑙 to‘g‘ri chiziqdan turli tomonlarda 𝐴 va 𝐵 nuqtalar olingan. Bu to‘g‘ri chiziqda 
shunday 𝑀 nuqtani topingki, 𝑙 to‘g‘ri chiziq 𝐴𝑀𝐵 burchakni teng ikkiga bo‘lsin. 
10. 𝑙 to‘g‘ri chiziqdan bir tomonda 𝑀 va 𝑁 nuqtalar olingan. Bu to‘g‘ri chiziqda 
shunday 𝐾 nuqtani topingki, quyidagi shartlar bajarilsin: 
a) 𝑀𝐾 + 𝑁𝐾 yig‘indi eng kichik; 
b) 𝑀𝐾 va 𝐿 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak 𝑁𝐾 va 𝑙 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi 
burchakdan ikki marta kichik bo‘lsin. 
11. Qirg‘oqlari parallel bo‘lgan daryoning ikki qirg‘og‘idagi 𝐴 va 𝐵 qishloqlar 
orasidagi masofa eng kichik bo‘lishi uchun qirg‘oqlarga perpendikular ko‘prikni 
qaryoning qayerida qurish kerak? 
12. Ikki parallel to‘g‘ri chiziq berilgan. Faqat chizg‘ich yordamida: 
a) ulardan biridagi kesmani teng ikkiga bo‘ling; 
b) berilgan 𝑀 nuqtadan ularga parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazing. 
13. Ikki parallel to‘g‘ri chiziq, ulardan birining kesmasi va shu kesmaning o‘rtasi 
berilgan. Faqat chizg‘ich yordamida berilgan 𝑀 nuqta orqali bu to‘g‘ri chiziqlarga 
parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazing. 
14. Faqat chizg‘ich yordamida berilgan aylananing berilgan diametriga 
perpendikular o‘tkazing. 
15. Faqat chizg‘ich yordamida berilgan to‘g‘ri chiziqqa berilgan aylananing 
markazidan perpendikular o‘tkazing. 
16. Berilgan uchburchakka boshqa berilgan uchburchakka teng uchburchakni 
tashqi chizing, ya’ni, berilgan uchburchakning uchlari orqali shunday to‘g‘ri 
chiziqlar o‘tkazingki, ular hosil qilgan uchburchak boshqa berilgan uchburchakka 
teng bo‘lsin. 

---

36 
17. Berilgan uchburchakka boshqa berilgan uchburchakka teng uchburchakni 
ichki chizing, ya’ni, berilgan uchburchakning tomonlarida shunday nuqtalarni 
tanlangki, ular boshqa berilgan uchburchakka teng uchburchakning uchlari bo‘lsin. 
18. Berilgan nuqta orqali shunday to‘g‘ri chiziq o‘tkazingki, u berilgan 
uchburchakdan 
a) berilgan perimetrli; 
b) eng kichik perimetrli; 
c) eng kichik yuzali uchburchak ajratsin.