Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

93. 𝐴𝐵𝐶𝐷 tetraedrni 𝐴𝐷, 𝐵𝐷 va 𝐶𝐷 qirralar bo‘ylab kesilsa, uning 𝐴𝐵𝐶 tekislikka 
yoyilmasi tomoni 𝑎 bo‘lgan kvadrat bo‘ladi. Tetraedrning hajmini toping. 
94. 𝐴𝐵𝐶𝑆 tetraedrning asosi tomoni 4√2 bo‘lgan teng tomonli 𝐴𝐵𝐶 uchburchak. 
𝑆𝐶 yon qirra asos tekisligiga perpendikular va uzunligi 2. 𝑆 uch va 𝐵𝐶 qirraning 
o‘rtasi orqali hamda 𝐶 uch va 𝐴𝐵 qirraning o‘rtasi orqali o‘tuvchi ayqash to‘g‘ri 
chiziqlar orasidagi burchak va masofani toping. 
95. 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 piramidaning asosi 𝐴𝐵𝐶𝐷 parallelogramm. 𝐴𝐷 to‘g‘ri chiziq va 𝑆𝐶 
qirraning o‘rtasi orqali o‘tuvchi tekislik piramida hajmini qanday nisbatda bo‘ladi? 
96. Uchburchakli 𝐴𝐵𝐶𝐷 piramidaning 𝐷𝐶 qirrasida 𝑁 nuqta 𝐶𝑁 = 2𝐷𝑁 
bo‘ladigan qilib olingan. 𝐶𝐴 qirraning 𝐴 uchi tomonga davomida va 𝐶𝐵 qirraning 𝐵 
uchi tomonga davomida mos ravishda 𝐾 va 𝑀 nuqtalar 𝐴𝐶 = 2𝐴𝐾 va 𝐵𝑀 = 2𝐵𝐶 
bo‘ladigan qilib olingan. 𝑀𝑁𝐾 tekislik 𝐴𝐵𝐶𝐷 piramida hajmini qanday nisbatda 
bo‘ladi? 
97. 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 piramidaning asosi 𝐴𝐵𝐶𝐷 parallelogramm. 𝐴𝑆 qirraning 𝑁 o‘rtasi, 
𝐵𝑆𝐶 uchburchak 𝑆𝑃 medianasining 𝐾 o‘rtasi va 𝑆𝐵 qirrada 𝑆𝑀 = 5𝑀𝐵 bo‘ladigan 
𝑀 nuqta olingan. 𝑀𝑁𝐾 tekislik 𝐴𝐵𝐶𝐷 piramida hajmini qanday nisbatda bo‘ladi? 
98. Uchburchakli 𝐴𝐵𝐶𝐷 piramidaning 𝐵𝐶 va 𝐷𝐶 qirralarida mos ravishda 𝑁 va 𝐾 
nuqtalar 𝐶𝑁 = 2𝐵𝑁 va 𝐷𝐾: 𝐾𝐶 = 3: 2 bo‘ladigan qilib olingan hamda 𝐴𝐵𝐷 
uchburchak medianalarining 𝑀 kesishish nuqtasi belgilangan. 𝑀𝑁𝐾 tekislik 𝐴𝐵𝐶𝐷 
piramida hajmini qanday nisbatda bo‘ladi? 
99. 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 piramidaning asosi 𝐴𝐵𝐶𝐷 parallelogramm. 𝐴𝐵 va 𝑆𝐶 qirralarda mos 
ravishda 𝐾 va 𝑀 nuqtalar 𝐴𝐾: 𝐾𝐵 = 𝐶𝑀: 𝑀𝑆 = 1: 2 bo‘ladigan qilib olingan. 𝐾 va 
𝑀 nuqtalardan 𝐵𝐷 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lib o‘tadigan tekislik piramida 
hajmini qanday nisbatda bo‘ladi? 
100. Asosi parallelogramm bo‘lgan to‘rtburchakli piramidaning yon yoqlaridan 
hajmi shu piramida hajmidan ikki marta kichik bo‘lgan uchburchakli piramida 
qurish mumkinligini isbotlang. 
101. Tetraedr qirrasidagi ikki yoqli burchakning bissektor tekisligi qarshisidagi 
qirrani shu burchak hosil qilgan yoqlar yuzlariga proporsional bo‘laklarga 
ajratishini isbotlang.