Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

128. Monj teoremasi. Aylanaga ichki chizilgan to‘rtburchak tomonlarining 
o‘rtalaridan qarama-qarshi tomonga perpendikular qilib o‘tkazilgan to‘g‘ri 
chiziqlar bir nuqtada kesishadi. 
129. a) α burchak ostida kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarga nisbatan simmetriyalar 
kompozitsiyasi to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasiga nisbatan 2α burchakka 
burish ekanligini isbotlang. 
b) Yig‘indisi 360° ga karrali bo‘lmagan ikki burchakka burish kompozitsiyasi 
burishdir. Uning markazi va burish burchagini aniqlang. Burish burchaklarining 
yig‘indisi 360° ga karrali bo‘lgan holni tadqiq qiling. 
130. Napoleon uchburchagi. Istalgan uchburchak tomonlariga tashqaridan 
(ichkaridan) yasalgan teng tomonli uchburchaklarning markazlari teng tomonli 
uchburchakning uchlari bo‘ladi. 
131. Ikki urinuvchi aylana urinish nuqtasiga nisbatan gomotetik bo‘ladi. 
132. Shal teoremasi. Tekislikda istalgan harakat yo parallel ko‘chirish, yo burish, 
yo o‘qqa nisbatan simmetriya yoki sirg‘aluvchi simmetriya (o‘qqa nisbatan 
simmetriya va simmetriya o‘qiga parallel yo‘nalishda parallel ko‘chirishning 
simmetriyasi) bo‘ladi. 

---

35 
133. Gauss teoremasi. Agar 𝐴𝐵𝐶 uchburchak 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 va 𝐵𝐶 tomonlarining 
davomlari 𝑙 to‘g‘ri chiziqni mos ravishda 𝐶
1
, 𝐵
1
va 𝐴
1
nuqtalarda kesib o‘tsa, 𝐴𝐴
1
, 
𝐵𝐵
1
va 𝐶𝐶
1
kesmalarning o‘rtalari bir to‘g‘ri chiziqda yotadi. 
 
 
Yasashga doir masalalar 
 
1. Uchta medianasiga ko‘ra uchburchak yasang. 
2. Berilgan ikki aylanaga umumiy urinma o‘tkazing. 
3. Uchlari berilgan uchta parallel to‘g‘ri chiziqlarda yotuvchi teng tomonli 
uchburchak yasang.