Butun nomanfiy sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi

yozma usul: 468x30=468x(3x10)=(468x3)x10= ni og`zaki hisoblash qiyinligini aytiladi.

Shu sabali yozma hisoblash uchun ustun shaklda yozilib hisoblash bajariladi. Ustun shaklida yozishda ikkinchi ko`paytuvchidagi nol o`ng tomonga chiqarilib yoziladi:

468

x 30

14040

Ikki yoki uchta nol bilan tugaydigan sonlarniga ko`paytirish ham shunga o`xshash bajariladi. Ikkala ko`paytuvchida ham nollar bilan tugaydigan hollar ham alohida ahamiyatga ega.

Og`zaki usuli:

800x60 8 yuzl.(6x10)=(8yuzlx6)x10=48 yuzlx10=480yuzl=48000

Yozma usuli: 8400 1370 3720

x 70 x 300 x 60

588000 511000 223200

Qoida: Agar ko`paytuvchilar nollar bilan tugasa, ko`paytirish nollarga e'tibor bermay bajariladi, so`ngra ikkala ko`paytuvchidagi nollar soni aniqlanib ko`paytma yoniga yoziladi.

Sonni ko`paytmaga bo`lish qoidasi ko`p xonali sonlarni misollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lishning nazariy asosidir.

32(2x4)=32:8=4

32(2x4)=32:4:2=4 32(2x4)=32:2: 4=4

Qoida: Sonni ko`paytmaga bo`lish uchun, ko`paytmani topish va sonni unga bo`lish mumkin, yoki sonni ko`paytuvchilardan biriga bo`lib chiqqan natijani boshqa ko`paytuvchiga bo`lish mumkin.

Bu qoidadan 2 xonali songa og`zaki bo`lish usullarini asoslashda va nollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lish usullarini asoslashda foydalaniladi. Bunday bo`lishda bo`luvchi 2 ta qulay ko`paytuvchining ko`paytmasi shaklida ifodalanadi:

360:45=360(9x5)=360:9:5=40:5=8

570:30=570(10x3)=570:10:3=57:3=19

5400:900=5400:(100x9)=5400:100:9=54:9=6.

Shu bilimdan qoldiqli bo`lish “chamalash” da foydalanish mumkin. Masalan: 152 ni 40 ga bo`lishda bo`linmada bitta raqam bo`lishini aniqlangandan keyin bu raqamni “chamalash” bilan tanlanadi. 3 soni to`g`ri keladi. (40x3=120) ya'ni 152:40=3 (qold 32) qoldiqli bo`lish nollar bilan tugaydigan sonlarga yozma bo`lish algoritmini o`zlashtirishga tayyorlaydi.

Misol: 31280 80 -240 391 728 -720 80 -80 0

Tushuntirishda diqqatni qoldiqlarga qaratish kerak. O`quvchilarga 240 yuzlik 720 o`nlik va 80 birlik yig`indisi 31280 bo`linuvchini berishini ko`rsatish kerak: 24000+7200+80=31280

31280:80=(24000+7200+80):80=24000:80+7200:80+80:80=300+90+1=391

III. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi sonni yig`indiga ko`paytirish qoidasidir. Bu qoida bilan o`qvchilar tanish bo`lganliklarini hisobga olib sonni 2 xonali songa ko`paytirish bilan bog`liq og`zaki hisoblash usuli takrorlanadi.

1)7x13=7x(10+3)=10x7+3x7=70+21=91

2. 
   98x74=98x(70+4)=98x70+98x4=
   

o`quvchilar 2 holda ko`paytmalarning yig`indisini topishga qiynaladi va yozma hisoblash usuliga ehtiyoj tug`iladi:
1) 98 2) 98 3) 6860

x 70 x 4 + 392

6860 392 7252

So`ngra qisqa yozuv tushuntirib bajariladi:

98 x 74 392 + 686 7252

Oldin 98 ni 4 ga ko`paytiramiz, birinchi noto`la ko`paytmani hosil qilamiz: 392 so`ngra 70 ga 98 ni ko`paytiramiz. Buning uchun 98 ni 7 ga ko’paytirish va natijani o`niklar ostidan boshlab yozamiz, ko`paytma yoniga nol yozish mumkin, lekin bu nolni yozmaymiz.

Uning o`rnini bo`sh qoldiramiz, chunki nolni qo`shishdan birliklar o`zgarmaydi. Ikkinchi noto`la ko`paytma: 686 o`nlik yoki 6860 noto`la ko`paytmalarni qo`shib, oxirgi natija topamiz: 7252

Bunda yangi tyerminlar o`rganiladi. Birinchi noto`la ko`paytma, ikkinchi noto`la ko`paytma oxirgi natija. Ko`p xonali sonlarni 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish malakasini muvaffaqiyatli shakllantirishning asosiy shartlaridan biri har bir amalning aniq ishlanganligidan va ularni qat'iy tartibda takrorlashdan iborat bo`lishi kerak. Qiyin va yangi hollarda mukammal tushuntirshlar, tanish hollarda esa qisqa tushuntirishlar berish mumkin.

Ko`paytirishning xususiy hollariga, ya'ni oxirida nollar bo`lgan sonlarni ko`paytirishga va ko`paytuvchilarning o`rtalarida nollar bo`lgan hollarda ko`paytirishga alohida e'tibor qaratiladi:
640 456 412 1583

x 19 x 308 x 340 x 4007

576 3648 1648 11081

+ 64 + 1368 + 1236 + 6332

12160 140448 140080 63433081
O`lchov birliklarida ifodalangan sonlarni ikki xonali va uch xonali sonlarga ko`paytirishda birlik o`lchov birliklari mayda o`lchov birliklariga almashtirilib hisoblashlar bajariladi, so`ngra yirik birlikka o`tkaziladi. M: 7m83smx46=360 m 18 sm. 7 m83 sm=783 sm.

Ikki xonali songa bo`lish algoritmi bilan tanishtirish bo`linmada bir xonali son chiqadigan hollarda 3 xonali sonni 2 xonali songa bo`lish usulini qarashdan boshlanadi:

378:63=6 378 63 -378 6 0

Bo`linmaning raqamini topamiz bo`luvchi nol bilan tugamaydigan hollarda bo`linma raqamini tanlash oson bo`lishi uchun bo`luvchi yaxlitlanadi. Bo`luvchini yaxlitlasak, 60 hsil bo`ladi. 378 ni 60 ga bo`lamiz.

Buning uchun 37 ni 6 ga bo`lish yetarli, 6 chiqadi. Uni tekshirib to`g`ri tanlaganini bilamiz va bo`linmaga yozamiz.

Shundan so`ng 2 xonali songa qoldiqli bo`lish hollari qaraladi:

462 85 -425 5 37

Bo`linmaning raqamini tanlash uchun bo`luvchini yaxlitlaymiz, 80 hsil bo`ladi. 462 ni 80 ga bo`lish uchun 46 ni 8 ga bo`lish yetarli, 5 chiqadi. Uni 85 ga ko`paytirib 425ni hosil qilamiz. 462–425 ni hisoblab 37 ni topamiz. Demak, bo`linma 5 qoldiq 37.

Shunday mashqlardan so`ng 4,5,6 xonali sonlarni 2 xonali songa bo`lish usullari qaraladi.

29736 56 -280 531 173 - 168 56 - 56 0

Bu misollar kabi dastlab mukammal tushuntirishlar bilan, asta-sekin qisqaroq tushuntirishlar bilan almashtirila boradi.

Bo`linmada o`rtada nollar hosil bo`ladigan hollarda 2 xonali songa bo`lish usuliga ham alohida ahamiyat berish kerak.

30444:43

30444 43

- 301 708

344

-344

0

Bundan tashqari o`lchov birliklarida ifodalangan sonlarni 2 xonali sonlarga bo`lish ham ahamiyatli.

Bunda 2 ta hol ajratiladi.

1) ismli sonlarni songa bo`lish.

2) ismli sonlarni ismli songa bo`lish.

Bu ikki holda ham murakkab ismli sonni bo`lish sodda ismli sonni bo`lishga keltiriladi. So`ngra amallar bajariladi.

48 m24 sm : 36 sm=134 35 sum 60 tiy : 18=1 sum 98 tiy.

3564 18 4824

-18 198 (tiy) -36

176 122

-162 - 108

144 144

- 144 - 144

1. 
   0
   

3 xonali songa bo`lish usullari ham 2 xonali songa bo`lish usuliga o`xshash. Bunda farq shundaki, bo`linmaning raqamini topish uchun bo`luvchi 2 ta nol bilan tugaydigan yaqin (berilgan songa nisbatan) kichik yaxlit son bilan almashtiriladi:

36024 632

- 3160 57

4424

- 4424

0

Ko`p xonali sonni 2 va 3 xonali songa bo`lish malakasi sekin shakllanishi sababli mashqlar hajmi katta bo`lishi talab etiladi.

Mavzu : Matnli masalalar ustida ishlash metodikasi.