Buxoro davlat universiteti tarix fakulteti tarix kafedrasi

₂ = ₁+ ₁ = —s ni topadi va bundan jadval yordamida «markaz

tenglamasi» 1(x₂)ni, «tenglashtirilgan markaz» x₃ = x₂ +1 va «teng­lashtirilgan anomaliya» 2 = a1— 1ni aniqlaydi. Xorazmiy ag ga ko’ra yana bir tenglama a₂(a2) ni, asosiy «markaz» x₄ = x₃+a2 ni va planetaning haqiqiy uzunlamasi = x4+s=x3++-x2=x2+1++ -x2= +1+

nianiqlaydi.

Ikkita quyi planetaning o’rni ham shunga o’xshash aniqlanadi. Faqat farq shundaki, quyi planeta uchun «o’rtacha planeta» «o’rtacha Quyoshga» mos keladi, ya’ni =_shamda anomaliya a1 _sga boglik bo‘lmaydi; bu qoida va a1 jadvaldan aniqlanadi.

12-bobda Oy ko’tariluvchi tuguninnng o’rni aniqlanadi.Bu bobga taalluqli 19—20-jadvallar «Oy ko’tariluvchi tuguninnng o’rtacha harakati» deb ataladi.13-bob «Planetalarning to’xtashi, to’gri va teskari harakati haqida» bo’lib, bunda planetalar harakati Ptolemey sistemasi nazariyasiga ko’ra bayon etiladi.Bu nazariyaga asosan plane­talarning to’xtash (yoki turish) nuqtasi — deferent markazidan pla­neta epitsikliga o’tkazilgan ikkita urinmaning urinish nuqtalaridir.Ular epidiklni ikki yoyga ajratib, bularningbirida planeta «to’g’riharakatda» va ikkinchisida «teskari harakatda» bo’ladi. Bu bobga 27— 56-jadvallar taalluqli bo’lib, ular «Saturn tenglamasi», «Yupiter tenglamasi», «Mars tenglamasi», «Venera tenglamasi» va «Merkuriy tenglamasi» deb ataladi. Ularda «O’rtacha planetalar», ularning episikllardagi holatlarini aniqlovchi «anomaliyalari», «markaz tengla­masi», «anomaliya tenglamasi» va planetalarga taalluqli boshqa kattaliklar keltirilgan.14-bob «Yuqorida eslatilgan to’xtashlarga mos vaqt oraliqlari» bo’lib, Xorazmiy unda to’xtashlar masalasini yanamaxsus qarab chiqadi. Ularga 27—56 jadvallarning oltinchi — «Birinchi to’xtashlar» ustunlari taalluqlidir.15-bob — «Quyosh og’ishini aniqlash haqida», unga 21—26-jadvallarning 5-ustuni taalluqli.Og’ish (al- mayl)ni lotincha transkripsiyada elme’l deyilgan. 16-bob «Oy kenglamasi haqida», unga 21—26-jadvallarning 6 — «Oy kenglamasi» ustuni taalluqli.17-bob «Uchta yuqori planetaning kenglamasi haqida»-deb atalgan. Unda yuqori planeta kenglamalarining uzgarishch sababi epitsikl tekisligining ekliptika tekisligiga parallel bo’lishi bi­lan birga, deferentning ekliptikaga doimiy og’maligida ekanligi, quyi planetalar kenglamalari uzgarishining sababi esa deferent te­kisligining ekliptika tekisligi bilan ustma-ust tushishi bilan bir­ga, epitsikl tekisligining ekliptika tekisligiga doimiy og’maligida ekanligi kursatilatsi. Shu bobda deferent tekisligining ekliptika tekisligiga og’ish burchagi Saturnda —5°, Yupiterda — 2°3(U, Marsda — Z^e45⁷ keltiriladi. Epitsikl tekisligining ekliptika tekisligiga og’ish burchagining mqdori Venerada — 5° vaMerkuriyda — 6° 15' kelti­rilgan. Shu bobda Xorazmiy kiritgan bir parametr diqqatga sazovordir. Lotinchada uelheca examinatum vaargumentum examinatum shakllarida keltiriladi. Aslida esa, arabcha matnidagi «al-hissa al-mu’addala», ya’ni «tenglashtirilgan argument» nazarda tutiladi.

18-bob «Planetalarning apogey va perigeyi haqida» deb ataladi. Xorazmiyda planetalarning apogeyi: Saturnniki — Kamalakning

4°55' ida, Yupiterniki — Sunbulaning 22°32' ida, Marsniki — Asadning 8°24'ida, Veneraniki — Javzoning 21°15^/ida, Merkuriyniki— Arqabning 14°5Gida ko’rsatilgan. SHu bobda Oy apogeyi bir kunda 0°6'40"8^//'48^IVva bir soatda 0°0'16^//42^,"27^1V siljishi aytilgan.

19-bob «Planetalarning tugunlari haqida»dir. Bu erda planeta­lar kutariluvchi tugunlarining uzunlamalari keltiriladi: Saturn uchun — Saratonning 13°12'i, Yupiter uchun — Javzoning 22°1'i, Mars uchun — Hamalning 21°54'i, Venera uchun — Savrning 29°27'i, Merkuriy uchun — Damalning 21°10'i ko’rsatiladi. Bob oxirida Oy tuguni bir kunda 0°3'11"48'" ga va bir soatda 0°0'7"57'" ga siljishi ko’rsatiladi.

20-bob «Oyning bir kunlik harakati haqida»dir, unda Oyning bir kunlik harakati 13°10'34"52^/"48^IVva bir soatlik harakati 0®32'56"47"'52^IVekanligi aytiladi. 21-bob «Quyoshning bir kunlik harakati haqida» bo’lib, unda Quyoshning bir kunlik harakati 0°59'8" va bir soatlik harakati 0°2'27"50^///25^IVekanligi aytiladi. 22-bob «Samariy oy 29-kunining kechida hilol ko’rinishi haqida» deb ataladi. Bunda Oyning ekliptikadan shimol va janubda bo’lish vaziyatlari hamda hilol ko’rinish vaqtining Arin meridianiga nisbatan farqi haqida so’zlanadi.

23-bob trigonometriyaga doir bo’lib, u lotinchada Inventio elgeib perarcum et e converso, ya’ni «Sinusni yoy bhyicha aniqlash va aksincha» deb atalgandir. Bu bobda Xorazmiy jadval yordamida «tekis si­nusni»; ya’ni sinus chizig’i R sin ani(R— aylana radiusi) va «akslangan sinusni» Rsin vers a = R(1—cos a) aniqlashni ko’rsatadi. Bu bobga oltmishlik sistemasidagi sonlarni ko’paytirish jadvali (576- jadval) va «Sinuslar jadvali» (58—58 a-jadvallar) taalluqlidir. Sinusni lotinchada elgeib (arabcha «al-jayb» so’zidan) deyilgan, sinus versusni esa elgeib elmankuz (arabcha «al-jayb al-mankus» so’zi­dan) deb atalgan.

24-27-boblar matematik geografiya masalalariga bag’ishlangan. 24-bob «Ixtiyoriy yerning kenglamasi qanday aniqlanadi» deyilib, unda Xorazmiy matematik va astronomik usul bilan geografik koordinatni topish qoidalarini keltiradi. Xorazmiy aytadiki, agar Quyosh Hamal yoki Mezon boshida, ya’ni tengkunlikka yaqin paytlarda Quyosh osmon ekvatorida bo’lganida uning eng katta balandligi (lo­tinchada artifa, ya’ni arabcha «irtifo» so’zining transkripsiyasi) osmon ekvatorining meridian bilan kesishish nuqtasining balandligi bo’­lib, u mahalliy yerning kenglamasi bilan h_max = 90°— munosabat orqali bog’langan bo’ladi. Agar Quyosh boshqa yulduz turkumlarida, ya’ni osmon ekvatoridan chetga o’gish  ga ega bo’lsa, u holda bahor va yozda 90°— = A_max—b, kuz va qishda esa 90°—= h max- ekanligini aytadi. Xorazmiy tenglamalarni aniqlashdan maqsad u joylarning Arindan masofalarini aniqlash ekanligini aytadi. Bu bobda shimoliy joylar uchun lotinchada ham shemeli, janubiy joylar uchun genubi iboralari ishlatiladi.Yer o’qining qutbini nazarda tutib el- mahwar («al-mihvar» — o’q;) va aylana uchun almuhit («al-muhit») iboralari ishlatiladi. 25-bob «Burjlarning to’g’ri sferada chiqishlari» bo’lib, unda burjlarning osmon ekvatoridan matolilari aniqlanadi. Bu bobga 59—59 b jadval taalluqlidir. «To’g’ri sfera» (os­mon ekvatori) lotinchada arabchadan transkripsiya qilinib elfelek elmustakim deyilgan. Keyinchalik Yevropada uni lotincha sphaera recta, iborasi bilan tarjima qilinadi. Xorazmiy

sin_£ni — „birinchi sinus“ (elgeib primum)

sin(90° —e) ni —„ikkinchi sinus" (elgeib secundum)

sin ni — „uchinchi sinus^”(elgeib tertium)

sin(90° — 5) ni — „turtinchi sinus" (elgeib quartum) deb ataydi» va ular yordamida matoli ni

sin = 60 

qoidaga ko’ra aniqlaydi. Hozirgi belgilashlarda bu formula

sin = R 

ko’rinishni oladi. 26-bobda murakkabroq masala, ya’ni xohlagan burj yoki darajaning ixtiyoriy joyda tulu qilish masalasi ko’riladi. 27-bob «Ixtiyoriy joydagi ixtiyoriy kunduz soatining uzunligi» deyilgan. Unda joyning kenglamasiga qarab yilning ixtiyoriy paytida kunduzning bo’lganini aniqlash qoidasi keltiriladi. Bu qoidani

h=(h+ -1)

Ko’rinishda ifodalash mumkin.

28-bob «Quyosh balandligiga ko’ra ixtiyoriy jismning tekis soyasini qanday aniqlanadi» deyilib, bunda Xorazmiy yana trigonometriya masalasiga qaytadi. U uzunligi 12 «barmoq» bo’lgan gnomonning «tekis soyasini», ya’ni kotangens chizig’i 12 ctg hni (h— Quyosh balandligi) va «akslangan soyasini», ya’ni tangens chizig’i 12 tg /h ni aniqlash qoidalarini keltiradi. Agar «tekis soyani» s va «akslangan soyani» s desak, Xorazmiy qoidalarini

s = 12 sin (90° — h) sin h = 12 ctg h va

s = 12 sin h/sin (90° — h) = 12 tgh

ko’rinishlarda ifodalash mumkin. Lotinchada «tekis» so’zini arabcha «al-mustavi» so’zini transkripsiya qilib elmustewia deyilgan.Bu bobga «Soyalar jadvali» (60-jadval) taalluqlidir.

29—30-boblarda Xorazmiy planetalar harakatiga doyir xususiy masalalar ustida to’xtaladi. 29-bob «haqiqiy harakat va u qanday aniqlanadi» deb atalgan. Haqiqiy harakat, ya’ni buhtni (lotincha elbuht, arabcha «al-buht» so’zining transkripsiyasi, arabcha esa sanskritcha buhti so’zining transkripsiyasi) quyidagicha ta’riflaydi: «Buht deb aylananing ma’lum planeta berilgan vaqtda o’tadigan segmentiga aytiladi»⁸⁴. Keyingi asrlarda Sharq astronomlari buhtni kengroq ma’noda talqin qildilar. 30-bob «Quyosh diskining o’lchami haqida» deyilib, Xorazmiy unda Quyosh ko’rinma diski o’lchamini aniqlash qoidasini keltiradi: «Endi biz Quyosh diskining o’lchamini aniqlaylik. [Buning uchun] uning bir kunlik harakatini 33 minutga ko’payish kerak: natija sening savolingga javob bo’ladi. Agar savolda soatlar nazarda tutilsa, Quyoshning bir soatdagi harakatini 13 va beshdan bir [soat]ga ko’paytir. Shu yo’l bilan sen o’zing xohlagan nar- sangni topasan»⁸⁵. Agar Quyosh diskini d,uning bir kunlik darajalardagi harakatini va bir soatlik harakati darajalarini desak, Xorazmiy qoidasini d =0°33'* = 13 12* ko’rinishda yozish mumkin. Bu bobga 61—66 «Buht jadvali»ning 1—3 va 5-ustunlari taalluqlidir. 30 a-bob «Oy diskining o’lchami haqida . Bunda Xorazmiy Oyning ko’rinma diski o’lchamini aniqlash qoidasini kel­tiradi: {«Oyning] bir kunlik harakatini 2 minut 16 sekundga ko’paitish kerak, bunda sen istagan narsangni topasan. Ya’na sen [Oyning] bir soatlik harakatini 58 minut 10 sekundga ko’paytirish bilan ham xohlagan narsangga erishasan»⁸⁶. Agar bu gal Oyning ko’rinmas diski­ni , bir kunlik va bir soatlik harakati darajalarini  va desak, Xorazmiy qoidasini d_L= ko’rinish-da yozish mumkin.

31—32-boblar astrologiyadagi astronomik masalalarga bagishlangan. 31-bobda Oy va Quyoshning birlashish va ro’para turishi ta’riflanadi. 32-bob «Kulminatsiya darajasini aniqlash va 12 uyni ekvalizatsiyalash» deb atalgan. Bunda «uylarni ekvalizatsiyalash» (lotinchada tezwiet elbujut deb arabcha «tasviyatu-l-buyut» iborasi trans­kripsiya qilingan)dan iborat astronomik amal ustida to’xtaladi. B) amal astrologiyaning asosiy bir operatsiyalaridan bo’lib, ahkomi nujumda muhim hisoblanardi. Bu operatsiya astrologiyada qo’llansa ham uning negizida chuqur astronomik masalalar yotardi va u masalalar hal qilish uchun aniq astronomik tasavvur bo’lib, chuqur matematik hisoblashlarni bajarish kerak edi. Bu ikki bobga 69—72-jadvallar taalluqlidir. 33—35-boblarda Quyosh va Oy tutilishlari, hamda pa­rallaks masalalari ustida mulohaza yuritiladi. 33-bob «Quyosh yoki Oy tutilishlari qanday aniqlanadi» deyilib, unda yoritgichning tutilgan sismining miqdori jadvallar yordamida aniqlanadi.Bu bob­ga 73—76-jadvallar taalluqlidir.Ulardan 73—74-jadvallar «Eng uzoq masofada Oy tutilishlari» deb atalgan.Bu bilan Oyning epitsikl apogeyida ekanligi nazarda tutiladi.Jadval nomi uning lo­tincha tarjimasi bilan birga arabcha nomining transkripsiyasiga— Elkusufet elkamarie libood elabaad («Al-kusufat al-samariyya li-bu‘d al-ab‘ad») ham ega. 75—76-jadvallar «Eng yaqin masofada Oy tuti­lishlari» (ya’ni Oy epitsikl perigeyida holatidagi tutilishi) deb atalgan va nomi faqat lotincha tarjimada keltirilgan. Oy tutilishi fazalarining nomlari «as-suhut» (tutulishga «tushish»), «al-maks» (to’liq tutilish), «al-injilo» (ochilish)—lotincha transkripsiyada — elsukut, elmukdh, elingile keltirilgan. 34-bob -Oyning uzunlama bo’yicha soatlarda [ifodalangan] parallaksi va kenglama bo’yicha [parallaksi]» bo’lib, unda Oy parallaksi jadvallar yordamida aniqlanadi. Bu bobga 77—77 a — Oyning soatlarda ifodalangan parallakslari jadvali taalluqlidir.Shu bobda Xorazmiy ishlatgan «al-muhanta-rot» iborasini lotincha transkripsiya bilan elmucantarat ko’rinishi- da yozilgan. Bu iboraning «Xorazmiy ziji» lotincha tarjimasida ishlatilishi o’rta asr Yevropa astronomiyasi tarixidagi eng ilk hodisa bo’lgan ko’rinadi. 35-bob «Quyosh tutilishlaridagi parallaks», unda Quyosh tutilishlarini e’tiborga olgan holda, parallaks hisoblash bayon etiladi. Bu bobga 78-jadval — «Eng uzoq; masofada Quyosh tuti­lishi» va «Eng yaqin masofada Quyosh tutilishi» (ya’ni quyosh epitsikl apogeyi va perigeyidagi holatlar) — taalluqlidir.

36—37-boblarda Xorazmiy yana astrologiya bilan bog’liq masalalarga yondashadi. 36-bob — «12 uy tenglamasi haqida» bo’lib, unda uylarni jadval yordamida ekvalizatsiyalashdagi «tenglama», ya’ni tuzatish qaraladi. Bu bobga har bir burj uchun keltirilgan 79—90— «O’n ikki uyni ekvalizatsiyalash» jadvallari taalluqlidir. Jadvallarning nomi avval arabcha «Tasviyat al-biyut iena ‘ashara liburj al-Xamal» iboralaridan lotincha Tezwiet elbuiut ithnascer liburug elhamel transkripsiyada va keyin lotincha tarjimada keltirilgan. 37-bob «Yoritgichlarning geksagonal, kvadratura va trigonal aspektlari qanday aniqlanadi» deyiladi. Unda yoritgichlarning aspektlari («nazarlari») va har bir aspekt holida «nurlarni proeksiyalash» («matorix ash-shu’o’») astrologik operatsiyasi ko’riladi. Bu bobga 91 — S4 — «Nurlarni proeksiyalash» jadvallari, 115 — «Mavlud yil­lari» jadvali va 116 — «Kadxudo» jadvali taalluqlidir.

«Xorazmiy ziji»da yulduzlar jadvali keltirilmagan.

Xalifalikda «Xorazmiy ziji»dan avval ham astronomik asarlar bo’lganligi shubhasizdir. Biroq bu «Zij» uzining originalligi va yangiligi bilan ularning barchasini siqib chiqardi. Ungacha bo’lgan barcha astronomik asarlar yo 1) al-Fazoriy «Skddhontasi» yoki Ya’hub ibn Torihning «Osmon sferasining tuzilishi» kabi hind astronomik asarlarining tarjimasi, yoki 2) islomdan avvalgi eroniy astronomik asar «Ziji shaxriyoriy»ning qayta ishlangan nusxalari, yoki 3) Pto­lemey «Almajistiy»sining suryoncha nusxalarining qayta ishlanganlari bo’lgan. Xorazmiy esa uzidan avvalgi ana shu uch yo’nalishdagi astronomik asarlarning eng yaxshi taraflarini uzida mujassamlashtirgan original asar yaratdi. Xorazmiyning arifmetika va algebra kabi astronomiya sohasidagi buyuk xizmati shundaki, u ehtiyoj tug'ilgan paytda shunday asar yaratdiki, bu bilan u astronomiyani Ulug’bek: davrigacha, ya’ni bir necha asrga «standartlashtirdi». Xorazmiydan keyingi barcha astronomlar o’z zijlari uchun uning «Ziji»ni namuna sifatida dastak qilib oldilar. «Ishonch bilan aytish mumkinki,— deb yozgan edi akademik I. Yu. Krachkovskiy — Xorazmiyning al-Majritiy qayta ishlagan astronomik jadvallari Rarbiy Yevropada keyingi davrlardagi astronomik asarlar uchun asos vazifasini o’tadi»⁸⁷. Krachkovskiyning bu sharhlari «Xorazmiy ziji»ning boshqa mualliflar tomonidan qayta ishlanganlariga ham taalluqli deyish mumkin. Yevropada Kolumbgacha keng tarqalgan astronomik asarlardan biri Xorazmiydan bir oz keyin yashagan al-Battoniyning (IX asr) «Ziji» edi. O’z «Zij»ida u «Xorazmiy ziji»dan foydalanganligi ma’lum.Demak, al-Battoniy «Zij»i Xorazmiyning astronomik asari Yevropa faniga ta’sir ko’rsatgan yo’nalishlardan biridir.

«Xorazmiy ziji» o’zining yana bir xususiyati bilan fan tarixida muhim rol o’ynadi. Biz yuqorida ko’rdikki, Xorazmiy o’z «Ziji»da markaziy meridian deb «Arin meridiani»ni tayyorlagan. Bunga sabab hind astronomo-geografik an’anasiga ko’ra Arinda qubba mavjud deb tasavvur qilingan.«Arin» aslida Hindiston Uzayn (hozirgi-Ujayn⁸⁸) shahri bo’lib, uning nomi arabcha shaklida yozilgan.

Lekin «Xorazmiy ziji»ning Maslama al-Majritiydagi nusxasida bu nom «Arin» shaklida yozilib qolganligini Krachkovs­kiy isbotlagan⁸⁹.

Xorazmiy asarining Adelard Bat va Kremonalik Gerardo tarjimalarida ham uzunlamalar Arin meridianidan boshlab hisoblanadi. Rojer Bekon bilan Buyuk Albert ham Arin meridiani haqidagi nazariya tarafdori edilar⁹⁰. Biroq, Yevropa fani va geografik kashfiyotlar uchun Ayilik Petrning (1330—1420 yillar) «Ymago mundi»nomli asari favqulodda muhim ro’l o’ynadi. Bu asar 1410 yili yozilib, 1480—1487 yillar orasida nashr etilgan edi. Bu asarda va undagi xaritalarda Arin nazariyasi to’la akslangan edi. Xristofor Kolumb ham Arin nazariyasidan shu kitob orqali tanishgan.Shu kitobning Kolumbga tegishli nusxasida uning o’z ko’li bilan yozib qo’ygan mulohazalari saqlanib qolgan.Lekin shuni ham aytish kerakki, Ptolemey «Geografiya»sining lotincha tarjimasi 1478 -yili nashr etilgan bo’lsa ham, u Kolumbga noma’lum bo’lgan. Kolumbning mazkur mulohazalaridan shunisi ma’lum bo’ladiki, Arin nazariyasiga ko’ra, u yerni nok shaklida deb tasavvur qilgan va u g’arbiy yarim sferada «Arin qubbasi»ning qarama-qarshi tomonida undan ham baland qubba bor bo’lishi kerak deb hisoblagan. Demak, bu aytganlardan ko’rinadiki, «Xorazmiy ziji»da keltirilgan ma’lumotlar Yevropada faqat astro­nomiya va trigonometriyaning rivojlanishidagina katta rol o’ynab qolmay, balki g’arbiy yarimsharning kashf etilishida ham ma’lum ahamiyat kasb etgan.

«Xorazmiy ziji» xalifalikning ilk davriga xos astronomik asar bo’lgani uchun, u ayrim kamchiliklarga ham molik bo’lgan. Bu undan keyingi as

rlarda, ayniqsa X—XI asrlarda, ya’ni Sharqda aniqfanlar beqiyos rivojlangan bir pallada, ko’proq aniq sezilgan. Mana shu davr aniq fanining eng yirik namoyandasi va Xorazmiyning vatandoshi Abu Rayhon Beruniyning Xorazmiy «Ziji» haqidagi fikrlari ob’ektiv va haqqoniy deb qarab, uning asarlaridan mazkur «Zij» haqida sitatalar keltiramiz.

Beruniy «Geodeziya»da aytadi:

«Ammo yoritgichning og’ishiga kelsak, al-Xorazmiyning «Ziji»da va «Sindhind»ga ergashuvchi barcha mualliflarda uni [yoritgichning] ekvator chizig’idan uzoqligi deb ataladi»⁹¹.

«Kichik Sindhind»ning mualliflari «Katta Sindhind»dagi kunlarining oldgi [qismlari] va nollarini tashlaganlaridek va quyosh aylanishlaridan ulardagi teng sanoqdagi nollarni tashlaganlaridek, bu yerda ham shunday qilganlar va diametrning aylanaga nisbatini 40000ning 125664 ga nisbati deb olganlar. Bu haqida al-Xorazmiy «Zij»ida va «Al-jabr val-muqobala»sida ularning har birini yarimlaganidan keyin eslatgan»⁹².

Beruniy «Qonuni Mas’udiy»da aytadi:

«Ptolemey o’z kitobi [al-Majistii|ning varaqlarini taqsimlash va jadvallarini chizishga muvofiq bo’lishi uchun u yillar to’plamlarini ham sakkiztadan qilgan, nihoyat jadvallarning soatlar bilan birgalikdagi satrlari oylarning kunlar bilan birgalikdagi satrlari singari bo’lgan. Teon u to’plamlarni yigirma beshtadan, al-Xorazmiy o’ntadan qilgan.Bu haqida hamda astronomiya istilohida shu sonlar o’ttiztadan qilinsa, juda to’gri bo’lar edi»⁹³.

«Zamonlarni nazarda tutganlarga kelsak, ular al-Fazoriy, Ya’hub ibn Toriq, Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy va bularga ergashgan kishilardir. Ular buni hindlardan olganlar va uni kun minutlaridan zamonlarga ko’chirganlar»⁹⁴.

«Al-Xorazmiyga kelsak, uning amaliyoti hindlarning hamalidek noto’g'ri yo’lga asoslangan. U yo bir marta tenglashtirilgan Oyni kuzda tutgan, bunda Oyning o’tish darajasi [hosil bo’ladi], yoki ikki marta tenglashtirilgan Oy mo’ljallanadi, bunda Oyning botish darajasi [hosil bo’ladi]. Lekin bunda tutilgan yo’l noto’g’ridir»⁹⁵.

Beruniy «Hindiston»da aytadi:

«Hindlarning «Khandakhadyaka» va «Karanasora» kabi zijlarida ikki yoritgich diametrlarini hisoblash usullariga kelsak, ular al-Xo­razmiy «Ziji»dagi usulning o’zidir. «Khandakhadyaka»dagi soya diametrini '[hisoblash] ham al-Xorazmiy «Zij»idagidekdir»^s .

«Lekin men aytamanki, al-Xorazmiy «Zij»idagi tutilishlar turlarining bayonida tartib bo’lsa ham, kuz bilan kuzatiladiganga xilofdir. Undagidan ko’ra hindlarning zijlarida aytilganlari to’g’riroqdir»⁹⁶.

Beruniy «Tamhid al-mustaqarr li-tahqiq ma’no al-mamarr» asa-

rida aytadi: ..

«Men al-Jayhoniyning sharhlarida o’qiganmanki, Quyosh tengla­masi «Ziji al-Ma’muniy»da bir butun-u qirq yetti minut (147) bo’lib, agar unga uning yettidan birining bir-u yarmini qo’shilsa, u Sulaymon ibn Ismat topgan tenglama bo’ladi, agarda unga uning bir-u yettidan biri qo’shilsa, bu Damashqda topilganga teng bo’ladi, agar unga uning to’qqizdan ikkisi ko’shilsa, bu Sindhind zijidagiga teng bo’ladi, biroq agar unga uning to’rtdan biri qo’shilsa, bu al-Xorazmiy «Zij»idagiga teng bo’ladi va agar unga uning uchdan biri qo’shilsa, bu «al-Majistiy»dagiga teng bo’ladi». _<

«Hindlar va forslarga kelsak, ularning usuli umumiy edi; shunga o’xshash «Ziji Shohiy»da, Abu Ma’shar «Zij»ida va Ya’qub ibn Toriq «Zij»ida ular bir-biriga muxolif bo’lgan biror narsa yo’q. Faqat bir yerda farq bo’lib, u bir minutdan oshmaydi. Biroq, Muham­mad ibn Muso al-Xorazmiy o’z «Zij»ida bu [«bitim»ni] buzadi. Chunki ularda Saturn uchun sakkiz daraja va o’ttiz yetti minut, Yupiter uchun besh daraja va olti minut, Mars uchun o’n bir daraja va o’n ikki mi­nut, Venera uchun ikki daraja va o’ttiz minut va Merkuriy uchun to’rt daraja ko’rsatilgan. Xorazmiy esa Merkuriynikiga ikki minut qo’shib, bunda Teonga ergashadi, lekin butun qismida unga muxolif bo’ladi va hindlarga taxassub qiladi, go’yoki kimdan qancha darajani xohlagancha olish unga mumkin bo’lganidek⁹⁷.«Muhammad ibn Ishoq as-Saraxsiy esa ikkala usulni umumlashtirdi: «Saturn tenglamasini u hindlardan, Yupiter va Mars tenglamalarini [Teon] «Qonun»idan, Merkuriy tenglamasini esa al-Xorazmiydan oldi»⁹⁸.

«Bu [masalada] al-Fazoriy va al-Xorazmiy ) hindlar mazhabida bo’lsalar ham ulardagi «Ziji Shohiy»dagidan ma’qulroqdir»⁹⁹.

Ushbu jildda Xorazmiy «Zij»ining tanlangan boblari tarjimasini keltiramiz. Xorazmiyning yana quyidagi asarlari ma’lum.

2. Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning ajoyib ishlaridan: “Asturlob yordamida azimutni aniqlash” («Zara’if min ‘amal Muham­mad ibn Musa al-Xorazmiy ta'rif as-samt bi-l-asturlob»), Risolaning yagona arabcha qo’lyozmasi Istanbuldagi Ayo Sufiyo kutubxonasidagi 4830/13raqamli qo’lyozmaning 198b—200avaraqlarida joylashgan, Qo’lyozma 622/1225 -yili ko’chirilgan. Ruscha tarjimasi nashr etilgan.

3.”Quyosh (marmar) soati haqida kitob” (“Kitob ar-ruxama”), Risolaning al-Xorazmiyga tegishli ekanini Ibn Nadim ta’kidlaydi. Asar Ayo Sufiyo ku­tubxonasida № 4830 qo’lyozmaning 231a—235bvaraqlarida joylashgan va 620/1223- yili ko’chirilgan. Al-Xorazmiyning bu risolasi uning yuqorida biz eslatgan “Quyosh soati yuzasida soatlar yasash” nomli asari bilan bir xil bo’lishi mumkin. Chunki arab tadqiqotchisi¹⁰⁰ J.Dabbax tarjima qilgan oxirgi risola ham Istanbuldagi qo’lyozmaning xuddi shu varaqlarda joylashgan. Ruscha tarjimasi nashr etilgan.

4.”Tarix kitobi” (“Kitob at-ta’rix”). Bu asardan parchalarni Ibn an-Nadim, al-Mas’udiy, at-Tabariy va Hamza al-Isfahoniyrlar keltiriladi¹⁰¹. Beruniy ham uni «Yodgorliklar»da eslatadi: «Bu (voqea) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning «Kitob at-tarix» [asaridagi] so’ziga ko’ra, dushanba kechasi daymohning o’n yettinchisi, Anushervon podshohligining qirq ikkinchi yilida yoki Iskandar tarixining sakkiz yuz sakson ikkinchi yili naysonning yigirma ikkinchi kunida edi»¹⁰². Ma’lumotlarga ko’ra, bu asar xalifalik tarixiga doir bo’lib, u tufayli Xorazmiy xalifalik tarixidagi eng birinchi tarixchilardan biri ham bo’lib gavdalanadi.

Al-Xorazmiyning ushbu asari xalifakilning ijtimoiy-siyosiy, harbiy tarixiga aloqador bo’lib, uning hozirgacha ma’lum bo’lgan parchalari J.Dabbax tarafidan nashr etilgan¹⁰³.

5. Abu Maslama al-Majritiy o’zining «Royat al-hakim» nomli asarida Xorazmiyning astromagik ma’noga ega asaridan sitata keltiradi.Bu asar saqlanmagan.

“Yahudiylar yeralari va bayramlari haqida risola” (Risola fi istixroj ta’rix al-yahud va a‘yoSu dihim), kalendarga taalluqli. quyida tarjimasi keltiriladi. Xorazmlikbuyukolim Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy dunyo fanida so’nmas iz qoldirgan bo’lib, u haqli ravishda hozirgi zomon algebrasining otasi deb hisoblanadi. Xorazimiy matematikaga o’nlik raqamlarni va bu raqamlarga asoslangan o’nlik pozitsion hisoblash sistemasini kiritgan. Shu bilan bir qatorda, Xorazmiy IX asrning eng yirik astronomlaridan ham hisoblanadi. Shunisi afsuslanarliki, Xorazmiy qalamiga mansub asarlarning ko’pchiligi bizgacha yetib kelmagan. Uning nodir arabcha nusxalarda yoki lotincha tarjimasi 1964-yili nashr etilgan¹⁰⁴

Biroq o’rta asr bibliograflari va fan tarixchilari Xorazmiyning “Kitob at-tarix”(“Eralar haqida kitob”)nomli asarini ham eslatadilar.

LekinXorazmiynongbu nomli asari saqlanmagan. Qirqinchi yillarda Bankipurdagi[Hindiston] qo’lyozmalar kutibxonasida hind olimlari Xorazmiyning “Fi istixtoj ta’rix al-yahud va yo’dihim” [“Yahudiylar eralari va bayramlarini aniqlash haqida”] risolasini topadilar. Bankipur qo’lyozmasi [katalog № 2448, 115a-117b-varaqlar] asosida 1947-yili Haydarobodda [Hindiston] risolasining arabcha nashri bosiladi¹⁰⁵. Biz o’zbekcha tarjimasini chop etayotgan quyidagi risola mazkur nashrdan bajarildi. Risolani birinchi bor E. S. Kennedi tahlil etgan.Xorazmiyning ushbu asarini nashr etuvchilar uni maqola deb ataganlar. Odatda o’rta asrlarda Yaqin va O’rta Sharq mamlakatlarida kichik hajmdagi risolalarga yoki yirik asarning bo’limlariga nisbatan maqola iborasi ishlatilgan .Masalan Beruniyning “qonuni Ma’sudiy” asaridagi o’n bir bo’limning har biri maqola deb atalgan. Shunga ko’ra, ehtimol, Xorazmiyning ushbu risolasi ham uning “Eralar haqida kitob”nomli yirik asarning bir bobi yoki bo’limi bo’lgandir. Har holda, Xorazmiy bunday kitob yozganligi haqida xabar berib, “men bu haqda kitob yozdim” deyishi va o’tmishdagi fan tarixchilarning Xorazmiy bunday kitob yozganligi haqida guvohlik berishlari fikrimizga dalil bo’la oladi.

Xorazmiy risola oxirida uning yozilishi sanasini keltirmaydi, odatda bunday sana asar oxirida keltiriladi.Lekin, shu bilan birga, asarning matnida uning yozilishi tarixidan xabar beruvchi ma’lumot bor.Chunonchi, u “[Iskandar] Zulqarnayining ming bir yuz o’ttiz birinchi yili”ni eslaydi. Bu aslida Selavkiy erasi bo’lib aslida, u eramizdan avvalgi 312-yilning 1-oktabridan boshlangan. Odatda o’rta asr tarixchilari va solnoma yozuvchi asarlaridagi tarixlar jadvallarini o’z zomonlaridagi ularga homiylik qilgan yirik davlat arboblarigacha yoki o’z hisoblashlarini shu asar yozilayotgan yoki yozib tugatilayotgan yillargacha yetkazilar edilar ¹⁰⁶.

Masalan,Beruniy “Qadimgi xalqlardan qolgan yodigorliklar” asaridagi xalifalar jadvalini 991-1031-yillar, ya’ni shu asarni yozayotgan davrida hukmronlik qilgan xalifa al-Qodir Billohgacha yetkazadi¹⁰⁷. Xorazmiy ham shunga o’xshash amal tutgan ko’rinadi. U eslatgan sana milodiy 824-yilga to’g’ri keladi. Bu risola yozilayotgan paytda Bog’dodda xalifa al-Ma’mun (813-833) hukmronlik qilgan bo’lib, “Bayt ul-hikmat”-“Ma’mun akedemiyasi” deb tanilgan yirik olimlaridan biri edi.

Uning eralar haqida risola yozishi tasodifiy emas, albatta.Buni ijtimoiy-iqtisodiy sharoit taqozo qilganligi shubhasizdir.Haqiqatdan ham, Xorazmiy davrida xalifalik Hindistonning g’arbiy qismidagi o’lkalaridan to Ispaniyagacha bo’lgan yerlarni o’z ichiga olardi. O’zlarining milliy va diniy urf-odatlari, an’analariga ega bo’lgan turli mamlakatlar va xalqlar arab xalifaligi tarkibiga kirgan edi. IX asr boshlaridan xalifalikda ma’rifat sari intilish harakati kuchayadi. Bu davrga kelib arablar o’zlarining urushqoqlik xususiyatlarini birmuncha yo’qotgan va dinlarga nisbatan erkinlik qarashlari hukm sura boshlagan edi.

5.“Surati-l-arz kitobi” (“Kitob surati-l-ard”), — Xorazmiy «Geografiya»si, quyida tarjimasi keltiriladi. Asar quyidagi qismlardan iborat:

1. 
   Yer kurrasining odamlar yashaydigan qismidagi shaharlar:
   

-Ekvator ortidagi shaharlar.

-Birinchi iqlimdagi shaharlar.

-Ikkinchi iqlimdagi shaharlar.

-Uchinchi iqlimdagi shaharlar.

-To’rtinchi iqlimdagi shaharlar.

-Beshinchi iqlimdagi shaharlar.

-Oltinchi iqlimdagi shaharlar.

-Yettinch iqlimdagi shaharlar.

-Yettichi iqlim ortidagi shaharlar.

2.Yer kurrasining odamlar yashaydigan qismidagi tog’lar.

-Ekvator ortidagi tog’lar.

-Birinchi iqlimdagi tog’lar.

-Ikkinchi iqlimdagi tog’lar.

-Uchinchi iqlimdagi tog’lar.

-To’rtinchi iqlimdagi tog’lar.

-Beshinchi iqlimdagi tog’lar.

-Oltinchi iqlimdagi tog’lar.

-Yettichi iqlimdagi tog’lar.

-Yettinchi iqlim ortidagi tog’lar.

3.Yer kurrasining odamlar yashaydigan qismidagi dengizlar va ularning orollari.

-G’arbiy tashqi dengiz va Shimoliy tashqi dengiz.

-Tanja dengizi, Maritaniya dengizi, Ifriqiya dengizi, Barqa dengizi, Misr va Shom dengizi, Frakiya, Sirqa dengizi, Laziqa dengizi. Ularning hammasi bir-biri bilan tutashgan.

-Qalzum dengizi, Yashil dengiz, Sind dengizi, Hind dengizi, Xitoy dengizi va Basra dengizi. Bular bir-biriga tutashgan, ular umuman buyuk dengizlar.

-Xorazm dengizi, Jurjon, Tabariston va Laylam dengizi bir dengizdir.

-Zulmat dengizi.

Dengizdagi orollarning tavsifi.

-G’arbiytashqi dengizdagi orollar.Tanja, Maritaniya, Ifriqiya, Barqa va Shom dengizidagi orollar.

-Yashil dengiz, Sind, va Xitoy dengizidagi orolar.

-Jurjon va Tabariston dengizidagi orollar.

Mamlakatlarning chegaralari tavsiflanadigan joylar.

Yer kurrasining odamlar yashaydigan qismidagi orollar va buloqlar

-Ekvotor ortidagi daryo va buloqlar.

-Birinchi iqlim va undagi daryo va buloqlar.

-Ikkinchi iqlim va undagi daryo va buloqlar.

-Uchinchi iqlim va undagi daryo va buloqlar.

-To’rtinchi iqlim va undagi daryo va buloqlar.

-Yettinchi iqlim va undagi daryo va buloqlar.

-Yettinchi iqlim ortidagi daryo va buloqlar.

6.”Asturloblar bilan amal tutish haqida kitob” (“Kitob al-'amal bi-l-asturlobot”). Bu risolaning teksti Berlindagi sobiq Pruss kutubxonasida 5093 raqam bilan saqlanadigan anonim risola qo’lyozmasi tarkibiga kirgan. I.Frank uning qisman nemischa tarjimasini nashr etgan. E. Videman bilan birgalikda I. Frank undagi ikki bo’limning tarjimasini nashr etgan. Risola K. Shoy tomonidan ham o’rganilgan. B.A.Rozenfeld va N.D.Sergeeva uning ruscha tavsifini nashr etgan¹⁰⁸.

Mazkur qo’lyozmada risola muallifining nomi keltirilmagan.Qo’lyozmaning 5-bo’limi «Qola Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy» («Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy aytdi») iboralari bilan boshlan­gan. Biroq qo’lyozma Ahmad ibn Kasir al-Farg’oniyning «Kitob ‘amal al-asturlob» («Asturlob yasash haqida kitob») asaridan keyin kelgan va ikkisi ham bir-biri bilan yozilganligi uchun yaqin davrlargacha tadqiqotchilar bu asarni ham al-Farg’oniyniki deb hisoblardi. Hozir qo’lyozmaning o’zi umuman Xorazmiyning asari ekanligi isbotlangan.

Berlin qo’lyozmasi ikki qismdan iborat bo’lib, uning birinchi

qismi «San’at al-asturlob» («Asturlob yasash») deb ataladi. Rozen­feld va Sergeevaning fikricha, bu qismi Xorazmiy risolasining haqida ishlangan bir variantidir. U to’rt bo’limdan iborat: 1) parallellar radiuslarining ta’rifi, 2) jadvallar, 3) almuqantarotlarni yasash, 4) asturlob zuhridagi soyalarni yasashdir. Qo’lyozmaning ikkinchi qismi Xorazmiyning «Asturloblar bilan amal tutish haqida kitob»- asaridir.

Asar 48 bo’limdan iborat.

Uning 1-bo’limida asturlob yordamida yoritgichlar balandliklarini topish amali bayon etiladi. 2—3-bo’limlarda toli’ va kecha yo kunduzda vaqtni aniqlash bayon etiladi. Quyosh balandligiga ko’ra toli’ni aniqlash uchun Xorazmiy asturlob o’rgimchagida Quyosh o’nini dioptr yordamida topadi va o’rgimchakni shu o’rin topilgan balandlikka mos almuqantarot ustiga kelgunigacha aylantiradi. Ekliptikaning ufqni sharqiy tarafdan kesuvchi darajasi qidirilayotgan toli’ bo’ladi.O’rgimchak buralgan burchak kunning o’tgan qismini bildiradi.Kechaning o’tgan qismini esa ekliptikaning berilgan maydoni Quyosh Prin­ta qarama-qarshi nuqtaga ko’ra aniqlanadi.

4-bo’limda Xorazmiy asturlob yordamida topilgan natijani jadval yordamida hisoblab topilgan natija bilan solishtirib, asturlobning qanchalik aniq ekanligini tekshiradi.

5-7-bo’limlarda kecha va kunduz yoylarini aniqlash haqida bayon etiladi. Kunduz yoyini aniqlash uchun Quyosh darajasi sharqiy ufqqa o’rnatiladi va hujrachada ko’rsatgich to’gri kelgan joy belgilanadi. Keyin quyosh darajasi g’arbiy ufqqa o’rnatiladi va xuddi shuningdek xujrachadagi tegishli joy belgilanadi. Ikkala joy darajalari orasidagi ayirma kunduz yoyidir, 360° bilan kunduz yoyi orasidagi ayirma esa kecha yoyidir.

8-9-bo’limlar burjlarning yer ekvatori va turli yerlardagi chiqishlariga doirdir. Burjlarning yer ekvatoridagn matoli’ini aniqlash uchun Xorazmiy mavjud burj boshini osmon meridianiga joylashtiradi, shunda ko’rsatgich xujrachada ajratgan darajalar matoli’ darajalaridir. Burjlarning ixtiyoriy yerdagi matoli’ini aniqlash uchun Xorazmiy mavjud burj boshini sharqiy almuhantarotga joylashtiradi, so’ngra uning oxiri ana shu almuqantarotga O’rnashtiriladi, ko’rsatgichning xujrachada ajratgan darajalari matoli’ darajalaridir.

Risolaning 10—12 va 14—15-bo’limlarida yoritgichlarning ekliptik koordinatlari aniqlanadi. Yoritgichning ekliptik kenglamasini aniqlash uchun Xorazmiy yoritgichning balandligini va uning darajasining balandligini aniqlaydi, ikkala balandlik ayirmasi yoritgich­ning ekliptik kenglamasidir. Yoritgichning uzunlamasini aniqlash uchun uning belgisini osmon meridiani chizig’iga joylashtiradi, shun­da ekliptikaning osmon meridiani chizig’iga mos kelgan darajasi yoritgichning darajasi bo’ladi.

13 va 19-bo’limlarda yoritgich ogishini aniqlash usuli bayon qilinadi. Yoritgichning og’ishini aniqlash uchun yoritgich parallelining balandligi va hamal burji parallelining osmon meridianidagi balandligi aniqlanadi, ular orasidagi ayirma yoritgich og’ishiga tengdir.

16—18-bo’limlar yoritgich matoli’i, mag’oribi va kulminatsiyasi darajasini aniqlashga bag’ishlangan. Yoritgich matoli’i darajasini aniqlash uchun uning belgisini sharqiy ufqda joylashtiriladi va ko’rsatgichning xujrachadagi holatni belgilab qo’yiladi. Keyin o’rgimchakni Quyosh darajasi sharqiy ufqda joylashgunicha buriladi. Ko’rsatgichning birinchi va ikkinchi holatlari orasidagi ayirma yorit­gich matoli’ining darajasi bo’ladi. Yoritgich mag’oribi darajasini aniqlash uchun ham shunday amal tutiladi, faqat sharqiy ufqni g’ar­biy ufqda almashtiriladi. Yoritgich kulminatsiyasi darajasini aniqlash uchun uning belgisini osmon meridianiga joylashtiriladi va uning tush paytidagi balandligi, ya’ni uning shu mahalliy yerdagi eng katta balandligi aniqlanadi. Shunda ekliptikaning osmon meridianidagi balandlikka mos kelgan darajasi yoritgichning kulminatsiyasi darajasi bo’ladi.

20-bo’limda kunduz va kecha yoylarini eritgichlarga ko’ra aniqlash

usuli bayon etiladi.

21-bo’limda Quyosh balandligiga ko’ra gnomon soyasini, ya’ni Quyosh balandligining kotangensi yoki tangensini asturlob zuxridagi «soyalar kvadranti»ga ko’ra aniqlash usuli bayon etiladi.

22-bo’limda Xorazmiy joyning kenglamasini aniqlash usulini bayon qiladi.

Uning asturlob yordamida kenglamani aniqlash qoidasi Quyosh shimoliy yarim sharda bo’lgan vaqtlarda va janubiy yarim sharda bo’lgan vaqtlarida  formulaga mos keladi.

23, 24 va 26-bo’limlarda yoritgich balandligi va vaxtoy toli’ga

Ko’ra aniqlash usuli bayon etiladi. Yoritgich balandligini toli’ bo’yicha aniqlash uchun Xorazmiy matoli’ darajasini sharhi almutsantarotga joylashtiradi, keyin Quyosh darajasi to’g’ri kelgan almukantarotni belgilaydi; mana shu berilgan vaqtda eritgich balandligi bo’ladi. Kunning o’tgan qismini toli’ bo’yicha aniqlash uchun matoli’ darajasini sharqiy almutsantarotga joylashtiriladi va Quyosh darajasiga qarama-qarshi daraja necha soatga to’g’ri kelgani qaraladi, ana shu kun o’tgan qismining soatlari bo’ladi.

25, 27—28-bo’limlarda vaqt bo’yicha yoritgich balandligi aniqlanadi. Masalan, agar Quyosh balandligi soat bo’yicha aniqlanmoqchi bo’lsa, uning shu darajasini mos soatga qo’yiladi, shunda Quyosh dara­jasi sharq yo g’arbdan qaysi almutsantarotga to’g’ri kelsa, bu uning balandligi bo’ladi.

29-30-bo’limlarda «to’g’ri soatlarni» (kecha-kunduzning

bo’lagini) «egri soatlarga» almashtirish va aksincha amal bayon etiladi. 31—33-bo’limlarda uylarni ekvalizadiyalash va boshqa astrologik

amallar bayon etiladi.

34 va 40-bo’limlarda ikki joyning geografik koordinatlari taqqoslanadi.

35—36-bo’limlarda bomdod, peshin, asr va shom vaqtlarini aniqlash.

37-bo’limda yoritgich azimutini aniqlash, 38-bo’limda Oy chiqish vaqtini aniqlash va 39-bo’limda Oyga ko’ra toli’ni aniqlash bayon etiladi.

41—42-bo’limlarda namoz vaqtini aniqlash uchun mashhur sirkul (birkor) tavsiflanadi. 43 va 45-bo’limlar ayrim astrologik masalalarga bag’ishlangan.

44-bo’limda 90/nalmuqantarotlarga ega bo’lgan to’liq, yarim, uchdan bir, beshdan bir, oltidan bir va boshqa tur asturloblar haqida bayon etiladi. To’liq asturlobda 90\ ta almuqantarot tasvirlangan bo’lib, ular ufqdan zenitgacha 1° oraliq bilan o’tkazilgan, yarim astur­lobda 45 ta almuqantarot 2° oraliqda, uchdan bir asturlobda 30 ta almuqantarot 3' oraliq bilan, beshdan bir asturlobda 18 ta almuqantarot 5 oraliq bilan, oltidan bir asturlobda 15 ta almuqantarot 6° oraliq bilan o’tkazilishi aytiladi.

46-bo’limda yerning ma’muriy qismi iqlimlarga bo’linishi haqida bayon etiladi.

Risolaning 47—48-bo’limlarida kvadrat yasash usuli bayon etila­di.47-bo’limda sinus kvadratni yasash usuli tavsiflanadi. Xorazmiy risolasida sinus kvadrantning tavsiflanishi uni alohida astronomik asbob sifatida fan tarixida eng birinchi tavsiflanishidir. Demak, Xorazmiy ko’z o’ngimizda o’rta asrlar fanining barcha sohalari bo’yicha, jumladan, ixtirochi-konstruktor sifatida ham eng birinchi olim bo’lib gavdalanad.

Xorazmiyning arifmetik va algebraik asarlari matematika ta­rixida yangi davrni — o’rta asrlar matematikasi davrini boshlab berdi va matematikaning keyingi asrlardagi rivojlanishiga beqiyos zo’r ta’sir ko’rsatdi. Ular ko’plab tadqiqotlar uchun tayanch vazifasini o’tadi; ularni ko’plab mualliflar sharhladi va ularning qismlari bosqa asarlar tarkibiga kirdi; asrlar o’ta bir necha avlodlar mate­matik ma’lumotlarni shu asarlardan oldi. Olim o’zining matematik asarlara kundalik hayot talabi va extiyojlarini e’tiborga olgan Xolda olimlar uchun ham, hunarmandlar uchun ham eng kerakli bo’lgan ma’lumotlarni to’pladi hamda sermazmun va sodda iboralar bilan qisqagina bayon etdi.

O’zining arifmetik asarida Xorazmiy arab tilida birinchi bo’­lib o’nlik pozitsion hisoblash sistemasini va unga asoslangan amallarning bayonini keltiradi. Bu risolaning Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanadigan lotincha qo’lyozmasi Dixit Algorizmi, ya’ni «Algorizmi dedi» iborasi bilan boshlanadi. Xorazmiy risolasi maz­kur qo’lyozmaning 102a—109b-betlarini o’z ichiga oladi va kasrlarni ko’paytirish misolida amal oxirigacha yetmasdan risola tugaladi. A.P.Yushkevich tadqiqoticha, risolaning asli arabcha nomi «Kitob al-jam’ va-t-tafrih bi-hisob al-hind» (hind hisobi bo’yicha qo’shish va ayirish kitobi») bo’lishi kerak¹⁰⁹.Bundan ko’rinadiki, Xorazmiy asar nomida faqat asosiy ikki arifmetik amalni ko’rsatgan.

Xulosa.

IX-XII asrlar musulmon fani va madaniyati tarixida katta yutuqlar va muhim ilmiy kashfiyotlar davri bo`lgan.Mazkur davr mombaynida ijod qilgan ko`plab mashhur ulamolar,ularning kashfiyotlari,yozib qoldirilgan boy ilmiy merosi, vujudga kelgan ilmiy maktablar va muassasalar,ularda amalga oshirilgan turli tajribalar, yratilgan muhandislik asbob-uskunalari,qurib bitkazilgan gidro-inshootlar va boshqalar yuqorida berilgan bahoning haqqoniy ekaniga shubha qoldirmaydi.

O`sha vaqtda riyoziyotdagi izlanishlar natijasida matematika alohida fan sifatida ajralab chiqdi, dastlalabki astronomik va trigonometrik jadvallar tuzildi,rasadxonalar va shifoxonalar bunyod etildi.Bundan tashqari, Yer meridiani darajasining miqdorini o`lchash bilan bog`liq tajribalar amalga oshirildi.Geografiya,kartografiya,tarix,asranomiyasohasidailk asarlar yozildi.Allomalarning say-harakatlaribilan geografik xarita yuzaga keldi.Dorishunoslik,kimyo, tarix, filologiya, hadis, fiqh, kalom, sohalarida ham muhim yangiliklar kashf etildi,qadimgi yunon falsafasini to`ldirib, uni yangi g`oyalar bilan boyitgan falsafiy maktablar vujudga keldi.O`rta asrlarda yaratilgan bu ulkan meros vaqti kelib, lotin tilidagi tarjimalar orqali Yevropada Uyg`onish[Renesans] davri fanining shakllanishida asosiy manba bo`ldi. Ta`kidlash joizki, Markaziy Osiyolik olimlarningbunday faoliyat olib borishi, insoniyat fani taraqqiyotiga ulkan hissa qo`shdi.Jumladan, Muhammad al-Xorazmiy,Abu Nasr Farobiy,Ahmad as-Saraxsiy,Abu Ali ibn Sino,Abu Rayhon Beruniy kabi olimlarning ismlari butun dunyoda chuqur ehtirom bilantilga olinadi. Xorazmiyning asarlari musulmonSharqi madaniyatining rivojlanishiga katta ta`sir ko`rsatdi.Amerikalik fan tarixchisi Jorj SartonXorazmiyga bejiz “o’z zamonasining va barcha zamonlarning eng buyuk matematigidir” ¹¹⁰ deb ta’rif bermagan. Xorazmiy hisoblash sistemasga hindlarning o’nlik sanoq sistemasni olib kirdi. Bu ish butun insoniyat sivilizatsiyasi tarixida buyuk burilish yasadi.

Al-Xorazmiy tomonidan ishlab chiqilgan algoritm eng innovatsion va g’aroyib mahsulotga – kompyuter hamda uning protsessoriga ega bo’lish imkonini berdi, uning yordamida samolyotlar uchmoqda, murakkab qurilmalar ishlamoqda.

Shu o’rinda Ozbekiston Respublikasi 1-Prezidenti Islom Karimovning quyidagi so’zlarini eslash maqsadga muvofiq bo’ladi:”Har qanday sivilizatsiya ko’pdan-ko’p xalqlar,millatlar, elatlar faoliyatining va samarali ta’sirining mahsulidir”¹¹¹.

Xorazmiyning boy ilmiy merosi O`zbekiston va undan tashqarida chuqur o`rganilmoqda.Uning asarlari lotin, fransuz, italyan, nemis, ingliz, fors, turk tillariga tarjima qilinmoqda. Hayoti va ijodi butun dunyo olimlarining diqqatini tortib kelmoqda. Xorazmiy asarlari rus olimlarini ham har tomonlama qiziqtirib keldi. L.S.Karpinskiy, Y.X.Kopelevich, A.P.Yushkevich va boshqalar. Xorazmiyning asarlari dunyo madaniyatining rivojiga katta ta`sir ko`rsatdi desak hech mubolag`a bo`lmaydi. Xorazmiyning o`z vatani O`zbekistonda uning ijodiga katta e`tabor berib kelinmoqda.Uning asarlari lotin, fransuz, italyan, nemis, ingliz, fors, turk tillariga tarjima qilinmoqda.

T.N.Qori-Niyoziy, S.H.Sirojiddinov va G.P.Matviyskaya kabi atoqli olimlarimiz Beruniy faoliyati haqida qator risola, asarlar yaratdilar. Moskva, Urganch, Toshkentda unga bag`ishlangan Xalqaro ilmiy konferensiyalar o`tkazildi.Birinchi bor ’’Algebra’’, ’’Arifmetika’’, ’’Vasiyatlar kitobi’’, ’’Xorazmiy ziji’’, ’’Suratu-l-arz’’kabi asosiy asarlarini o`z ichiga oluvchi ko`p jildli saylanma asarlari o`zbek va rus tillarida O`zbekiston Fanlar akademiyasi tomonidan nashr etildi.

Xorazmiyning hayoti va ijodi yozuvchi va san`atkorlar e`tiborini ham tortib kelmoqda.

Xorazm davlat universitetiga Xorazmiy nomi berilgan. Toshkent va Xorazmda unga bag’ishlab haykal va xiyobonlar tashkil etilgan. Respublikamizdagi bir qator ko’cha, mahalla, maktablarga uning nomi berilgan.