Cheksiz ko'paytmalar Reja: Cheksiz ko'paytma tushunchasi. Qatorlar haqida asosiy tushuncha

9. Musbat hadli qatorlar uchun yaqinlashuvchilik alomatlari.
1-Koshi alomati .Musbat qator berilgan bo'lsin .Agar ning biror qiymatlaridan boshlab barcha qiymatlari uchun

tehgsizlik o'rinli bo'lsa qator yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi )bo'ladi Misol Quyidagi

Qatorning yaqinlashuvchiligi ko'rsatilsin .
Berilgan qator uchun
bo'ladi.

Demak,koshi alomatiga ko'ra berilgan qator yaqinlashuvchi
2-Dalamber alomati Agar ning biror qiymatidan boshlab barcha qiymatlari uchun

tengsizlik o'rinli bo'lsa, qator yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi ) bo'ladi Misol . Ushbu

qator yaqinlashuvchiligini tekshiring .
Bu qator uchun quyidagilarga egamiz

limitga o'tib topamiz

Dalamber alomatiga ko'ra berilgan qator yaqinlashuvchi .
3-Raabe alomati. Ushbu musbat qator berilgan bo'lsin Agar ning biror qiymatidan boshlab barcha qiymatlar uchun

tengsizlik o'rinli bo'lsa, qator yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi ) bo'ladi.
10. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari
1-Guruhlash xossasi Biror qator berilgan bo'lsin .Bu qator hadlarini guruhlab quyidagi qatorni tuzamiz

bunda lar natural sonlar ketma-ketligining biror qismiy ketma-ketligi bo'lib, da .
Agar qator yaqinlashuvchi bo'lib uning yig'indisi A songa teng bo'lsa ,u holda bu qatorning hadlarini guruhlashdan hosil bo'lgan (6) chi qator ham yaqinlashuvchi va uning yig'indisi ham A songa teng bo'ladi . 2-O'rin almashtirish xossasi. Ixtiyoriy qator berilgan bo'lsin. Bu hadlarining o'rinlarini almashtirib quyidagi

qatorni hosil qilamiz. Bu (7) qatorning har bir hadi qatorning tayin bir hadining aynan o'zidir .
Agar qator absolyut yaqinlashuvchi bo'lib yig'indisi A songa teng bo'lsa,u holda bu qator hadlarining o'rinlari ixtiyoriy ravishda almashtirishdan hosil bo'lgan (7) qator yaqinlashuvchi bo'ladi va uning yig'indisi ham A songa teng bo'ladi .
Ixtiyoriy