Chiziqli algebra va analitik geometriya” fani bo‘yicha sillabus

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

“TASDIQLAYMAN” O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor _____________A.A.Gulamov 2023 yil “___” __________

“CHIZIQLI ALGEBRA VA ANALITIK GEOMETRIYA”


FANI BO‘YICHA


SILLABUS


2023 yil qabul
Bilim sohasi: 500000 – Tabiiy fanlar, matematika va statistika
Ta’lim sohasi: 540000 – Matematika va statistika
Ta’lim yo‘nalishi: 60540300 – Matematik injiniring (transport)

Toshkent – 2023

O‘quv yili 2022-2023	Semestr 1, 2			ECTS - Kreditlar 10 (6+4)
Ta’lim tili O‘zbek				Haftadagi dars soatlari 1-semestr – 6s, 2-semestr – 4s
Fanning nomi		Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)	Ma’ruza		Amaliy (Semi-nar)	Labora-toriya	Kurs ishi (loyihasi), HGI	Mustaqil ta’lim (soat)	Jami yuklama (soat)
Chiziqli algebra va analitik geometriya		Jami: 150 1-semestr: 90 2-semestr: 60	74 44 30		76 46 30	- - -	48 24 24	102 66 36	300 180 120

1. Fanning mazmuni “Chiziqli algebra va analitik geometriya” fani texnika oliy o‘quv yurtlarida muhim va hal qiluvchi o‘rinda turadi. Zamonaviy axborot texnologiyalarining jadal rivojlanishi va inson faoliyatining barcha jabhalarida keng qo‘llanilishi Matematika fanining ahamiyatini yanada oshirdi. Bu esa muhandis mutaxassislarning yuqori fundamental bilim saviyalariga doir talablarni yanada kuchaytirdi. Mazkur fan tabiiy-ilmiy fanlarning nazariy va uslubiy asosini tashkil qilib, o‘z navbatida umumkasbiy va mutaxassislik fanlari uchun zamin bo‘lib xizmat qiladi. Fanni o‘qitishdan maqsad – talabalarda mantiqiy fikrlashni rivojlantirish, tabiiy-ilmiy, umumkasbiy, maxsus fanlarni o‘rganish uchun zarur bo‘lgan zamonaviy bilim ko‘nikmalarni to‘la egallash va matematik usullarni tanlab olingan soxalarida keng qo‘llashga tayyorlashdan iboratdir. Fanning vazifasi bilim va ko‘nikmalarni quyidagi yo‘nalishlar bo‘yicha shakllantirishdan iborat: muxandislik masalalarini qo‘yish va yechishda fundamental ko‘nikmalarni oshirish, tatbiqiy muxandislik masalalarini matematik modellashtirish, yechish va mustaqil ravishda matematik adabiyotlardan foydalanish samaradorligini oshirish. 2. Fan bo‘yicha mashg‘ulotlarning joylashuvi: Auditoriya vaqti: Dars jadvaliga asosan; Fan uchun mas’ul kafedra: Oliy matematika kafedrasi. 3. Fanning tarkibiy tuzilishi: Hafta Soat Ma’ruza mavzusi va mazmuni Hafta Soat Amaliy va laboratoriya mashg‘ulotlari mavzusi va mazmuni 1-semestr 2 Matritsalar va ular ustida amallar. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar. 2 Matritsalar va ular ustida amallar. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar. 2 Kichik tartibli determinantlar. n-tartibli determinantlar, ularning xossalari. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. n-tartibli determinantlarni hisoblash. 2 Kichik tartibli determinantlar. n-tartibli determinantlar, ularning xossalari. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. n-tartibli determinantlarni hisoblash. 2 Teskari matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss, Kramer va matritsaviy usullari. 2 Teskari matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss, Kramer va matritsaviy usullari. 2 Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yechimlarning fundamental sistemalari. 2 Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yechimlarning fundamental sistemalari. 2 Dekart, qutb, silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. 2 Dekart, qutb, silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. 2 Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning koordinata sistemasidagi ifodasi. 2 Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning koordinata sistemasidagi ifodasi. 2 Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi va xossalari. 2 Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi va xossalari. 2 Vektorlarning vektor va aralash ko‘paytmalari, xossalari. 2 Vektorlarning vektor va aralash ko‘paytmalari, xossalari. 2 Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. 2 Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. 2 Tekislikning turli tenglamalari. 2 Tekislikning turli tenglamalari. 2 Fazoda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. Fazoda nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha va ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa 2 Fazoda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. Fazoda nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha va ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa 2 To‘g‘ri chiziq va tekislikning o‘zaro vaziyati. 2 To‘g‘ri chiziq va tekislikning o‘zaro vaziyati. 2 Tekislikda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. 2 Tekislikda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. 2 Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips va giperbolalarning kanonik tenglamalari. 2 Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips va giperbolalarning kanonik tenglamalari. 2 Parabola va ularning kanonik tenglamalari. 2 Parabola va ularning kanonik tenglamalari. 2 Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar. 2 Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar. 2 Ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yo‘nalishlar. 2 Ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yo‘nalishlar. 2 Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. 2 Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. 2 Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari. Ellipsoid, bir va ikki pallali giperboloid. 2 Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. 2 Paraboloidlar, konus va uning kesimlar. Silindrik sirtlar. 2 Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari. Ellipsoid, bir va ikki pallali giperboloid. 2 Ikkinchi tartibli sirtlar umumiy tenglamalarini kanonik ko‘rinishga keltirish. 2 Paraboloidlar, konus va uning kesimlar. Silindrik sirtlar. 2 Ikkinchi tartibli sirtlarning urinma tekisligi va diametral tekisligi tenglamalari. 2 Ikkinchi tartibli sirtlar umumiy tenglamalarini kanonik ko‘rinishga keltirish. 2 Ikkinchi tartibli sirtlarning urinma tekisligi va diametral tekisligi tenglamalari.