Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari. Reja

Uchburchak matritsalar.

2 −9 3 8 0 0
^D=[0 −5 6^{] C=[}−2 1 0^]

0 0 2

3. Diagonal matritsalar.

6 −1 3

2	0	0	6	0	0
^A=^[0	−1	0^]	^B=^[0	9	0^]
0	0	9	0	0	5

4. 
   Skalyar matritsalar.
   

5 0 0

−4 0 0

^A=[0 5 0^{] B=[}
0 0 5

5. Birlik matritsalar.

0 −4 0
0 0 −4
] 3-tartibli skalyar matritsalar.

_{1 0} 1 0 0

0 1
^{A=[ ] B=[}0 1 0^]
0 0 1

6. Simmetrik matritsalar.

A=[
−8 3 −6

3 9 2
−6 2 −7
3 1 5
^{] B=[}1 9 4^]
5 4 7

7. Kososmmetrik matritsalar.

−2 −1 5 9 3 −8
^A=[ 1 5 6^{] D=[}−3 7 −4^]
−5 −6 4 8 4 1

Berilgan matritsalarning o’lchamlarini va turlarini aniqlang.

2 4 1
1 −1
^{A=[ ] B=[}0 1
2 2 −1
^{] C=[}0 3 4
2 0 0 0
] D=[^{0 2 0 0}]

−1 0 2
1 0
3 1 2
0 0 4
0 0 3 0
0 0 0 8

^{Misol. A=[}1 5 6^{] va 𝛼=4 uchun 𝛼 ·A ni aniqlang.}
1 6 4
3 1 2 12 4 8
^{𝛼 · 𝐴=4· [}1 5 6^{] = [} 4 20 24^]

1 6 4
1 2 3
4 24 16
1 3 4

^{Misol .A=[}2 1 4^{] ; B=[}5 7 8^{] matritsalar uchun 2A+B ni hisoblang.}

3 2 3
2 4 6
1 2 4
2 4 6
1 3 4
2 + 1 4 + 3 6 + 4

1	2 4	6 + 1	4 + 2	6 + 4
7	10
9	16^]
6	10

^2A=[4 2 8^{] 2A+B=[}4 2 8^{] +[}5 7 8^]=[4 + 5 2 + 7 8 + 8^]=

6 4 6
Matritsalarni ko’paytiring.
6 4 6
3
^[9
7

A=[^{1 0 −1}] B=[
2 1 0
0 −1
1 0

] A· 𝐵 matritsani toping.

−2 2

[^{1 0 −1}] · [ 0 −1]=

2 1 0
1 0
−2 2

_[1 · 0 + 0 · 1 + ⁽−1⁾ · ⁽−2⁾ 1 · ⁽−1⁾ + 0 · 0 + ⁽−1⁾ · 2_{] = [2 −3]}
2 · 0 + 1 · 0 + 0 · ⁽−2⁾ 2 · ⁽−1⁾ + 1 · 0 + 0 · 2 1 −2

1 0 3 1 −1

^A=[2 4 1^{] , B=[}3^{] , C=[} 2 ^{] matritsalar va 𝛼=2 soni uchun 𝐴𝑇B+𝛼C}

1 −4 2 2
matritsani aniqlang.
1 2 1
1

−1 −2

^𝐴𝑇=[0 4 −4^{] 𝛼 ·C=2[} 2 ^]=[ 4 ^{] ,}
3 1 2 1 2
1 2 1 1 1 · 1 + 2 · 3 + 1 · 2 9
^{𝐴𝑇𝐵=[}0 4 −4^{] · [}3^]=[0 · 1 + 4 · 3 − 4 · 2^]=[ 4 ^]
3 1 2 2 3 · 1 + 1 · 3 + 2 · 2 10

9 −2 7

^{𝐴𝑇B+𝛼C=[} 4 ^]+[
10
4 ^]=[ 8 ^]
2 12

1
^{Misol. A=[}4^{] va B=[}2 4 1^{] uchun AB va BA ko’paytmalarni aniqlang.}
3
1 1 · 2 1 · 4 1 · 1 2 4 1
^AB=[4^{] · [}2 4 1^]=[4 · 2 4 · 4 4 · 1^]=[8 16 4^]

3 3 · 2 3 · 4 3 · 1
1
6 12 3

^BA=[2 4 1^{] · [}4^{]=2· 1 + 4 · 4 + 1 · 3 = 2 + 16 + 3 = 21}
3

Berilgan A, B matritsalarning o’lchamlarini aniqlang va 𝑎₁₃, 𝑎₂₃, 𝑎₂₁,

𝑏₂₂, 𝑏₁₂, 𝑏₁₃, 𝑏₂₃ elementlarini ko’rsating: A=‖ ^{2 4 1}‖, B=‖^{0 2 1}‖.
−1 0 2 1 1 2
Berilgan A, B matritsalarning o’lchamlarini aniqlang va 𝑎₁₃, 𝑎₁₂, 𝑏₃₁, , 𝑏₂₂, , 𝑏₃₂
4 −3
^{elementlarni ko’rsating: A=(1 2 3), B=‖}1 2 ^‖.
0 2
Matritsalar uchun ko’rsatilgan chiziqli amallarni bajariing.

1. A=‖^{1 5}
2 −4
‖ B=‖^{3 2}‖ 2A-B=?
4 1

2. A=‖^{1 −1 −3}‖ B=‖ ^{0 3 2}‖ 3A-2B=?

2 1 5 −1 4 1

3. A=‖^{1 −2}‖ B=‖ ^{3 2}‖ 2A-B=?

2 −5 −3 2

4. A=‖ ^{1 −2 −3}‖ B=‖^{3 −3 2}
‖ 3A-2B=?

−1 1 5 1 4 −1

	3	5	7	1	2	4
5.	^A=^[2	−1	0^]	^B=^[2	3	−2^]	A+B=?
	4	3	2	−1	0	1

6. A=[^{3 5}] B=[^{2 3}
] 2A+5B=?

4 1 1 −2

	3	5	7	1	2	4
7.	^A=^[2	−1	1^]	^B=^[2	3	−1^]	A+B=?
	4	3	2	−1	1	1

Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Azlarov. T., Mansurov. X., Matematik analiz. T.: «O‘zbekiston». 1 t: 2005, 2 t . 1995
2. Fixtengols G. M. „Kurs differensialnogo i integralnogo ischeleniya“ M.: 1970.
3. Sa’dullayev A. va boshqalar. Matematik analiz kursi misol va masalalar to`plami. T., «O‘zbekiston». 1-q. 1993., 2-q. 1995.
4. Demidovich B. P. “Sbornik zadach i uprajneni po matematicheskomu analizu” T.: 1972.
5. Ilin V. A., Poznyak E. G. “Maematik analiz asoslari” I qism, T.: 1981.