Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari. Reja

3-misol. (3.31)
sistema Gauss usuli bilan yechilsin.
Yechish. 1-qadam. Birinchi va ikkinchi tenglamalarni o’rin almashtirib birinchi tenglamadagi x oldidagi koeffitsientni 1 ga keltiramiz:
(3.32)
a) bu sistemaning birinchi tenglamasini –3 ga ko’paytirib ikkinchi tenglamasiga qo’shamiz:

b) (3.32) sistemaning birinchi tenglamasini –5 ga ko’paytirib uchinchi tenglamasiga qo’shsak

hosil bo’ladi. Shunday qilib (3.31) sistema
(3.33)
ko’rinishga ega bo’ladi.
2-qadam. (3.33) sistemaning ikkinchi tenglamasini –1 ga ko’paytirib uchinchisiga qo’shsak uchinchi tenglamasidagi yo’qotilishi lozim bo’lgan у bilan bir qatorda z noma‘lum ham yo’qolib ketadi, ya‘ni.

hosil bo’ladi.

Ko’p hadli matritsalar.

Reja:

1. 
   Matritsa haqida tushuncha.
   

2. Matritsalar va ular ustida amallar.

3. 
   Kvadratik matritsaning determinanti.
   

4. Teskari matritsa va uni topish usullari.

5. 
   Matritsa rangi va uni aniqlash usullari.
   

6. Determinantning xossalari.

7. 
   Determinantlarni hisoblash.
   

Tayanch iboralar: Matritsa, matritsalar ustida amallar, matritsaning determinant, teskari matritsa, matritsa rangi, determinantning xossalari.

1. 
   Matritsa haqida tushincha.
   

1. 
   Ta’rif. Haqiqiy sonlarning m×n o’lchamli matiritsasi deb m ta satr va n ta ustundan iborat haqiqiy sonlar ma’lum tartibda to’ldirilgan to’g’ri to’rt-burchakli jadvalga aytiladi. Jadvalni to’ldirgan sonlar matritsaning elementlari deyiladi.
   

Matritsalarni belgilash uchun ikkilangan vertical chiziqlar (|| ||) yoki yumaloq qavslar (( )) ishlatiladi .Matritsalar odatda, lotin alifbosining katta hariflari bilan, masalan, A, B, C,…,kabi nomlanadi. Matritsa bir elementdan iborat bo’lishi ham mumkin.Umuman olganda, matritsaning elementlari ikkita indeksli bolib matritsa nomlanishiga mos bo’lgan lotin alifbosining kichik harflari orqali belgilanadi. Masalan,