Cours d’introduction à l’analyse économique Pascal da Costa

Concurrence oligopolistique
Sur les marchés en oligopole, seules quelques entreprises se font concurrence. Chaque
entreprise sait que son comportement a un impact sur le marché, et des interactions
stratégiques apparaissent entre les firmes (par exemples, le marché des systèmes d’ex-
ploitation des ordinateurs individuels).
Nous distinguerons par la suite deux situations bien distinctes. Les entreprises peuvent
avoir des rôles symétriques, lorsqu’elles ont des poids ou des tailles comparables. Dans
ce cas le jeu concurrentiel est simultané (équilibre à la Cournot ou à la Bertrand, voir
plus bas). Elles peuvent aussi avoir des rôles asymétriques. Dans ce cas, une d’entre elles
est dominante et le jeu devient séquentiel (équilibre à la Stackelberg).
Nous n’étudierons ici que les jeux non-coopératif entre entreprises (les entreprises se font
concurrence sur le marché), laissant ainsi les jeux coopératifs au cours d’amphithéâtre
et aux textes des TD 2 et 3.
On distingue différents cas de duopole en fonction de la nature même de la concurrence
entre les deux entreprises : la concurrence se fait soit en quantité, et elle est alors qualifiée
de concurrence en duopole de Cournot ; soit la concurrence porte sur le prix et c’est un
duopole de Bertrand
.
Duopole de Cournot
On considère ici deux entreprises i = 1, 2 qui produisent un bien homogène en quantité
q
i
avec un coût de production C
i
(q
i
) = c
i
q
i
. Ainsi, la quantité totale de biens disponible
s’écrit Q = q
1
+ q
2
. Les entreprises connaissent la demande qui leur est adressée, grâce
à la fonction de demande inverse p(Q) = A − Q. Les entreprises peuvent décider, stra-
tégiquement, de leur niveau de production. Autrement dit, chaque concurrent cherche à
maximiser son profit étant donnée la décision de l’autre entreprise. L’entreprise 1 choisit
la quantité q
1
qui maximise son profit π
1
= p(Q)q
1
− C
1
(q
1
), sachant que le prix auquel
elle peut vendre sa quantité q
1
dépend de sa décision q
1
et de la décision de sa concur-
rente q
2
. Ce prix s’écrit p(q
1
+ q
2
). Symétriquement, l’entreprise 2 choisit la quantité
q
2
qui maximise son profit π
2
= p(Q)q
2
− C
2
(q
2
) sachant que le prix auquel elle peut
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vendre sa quantité q
2
dépend de sa décision q
2
et de la décision de sa concurrente q
1
.
Chaque entreprise prend en compte son effet sur le prix final, étant donnée la décision
de sa concurrente.
Les conditions du premier ordre s’écrivent : pour la firme 1,
dπ
1
q
1
= 0, qui donne, sachant
que par hypothèse C
1
(q
1
) = c
1
.q
1
q
1
=
A − c
1
2
−
q
2
2
Symétriquement, pour la firme 2,
dπ
2
q
2
= 0, qui donne avec C
2
(q
2
) = c
2
.q
2
q
2
=
A − c
2
2
−
q
1
2
On appelle ces relations q
1
(q
2
) et q
2
(q
1
), qui donnent la décision de chaque firme en
fonction de la décision de sa concurrente, les fonctions de réactions du marché. Elles
expriment, pour chacune des entreprises, la production optimale en fonction des anti-
cipations de choix de production du concurrent. Autrement dit, ces fonctions sont des
fonctions de meilleures réponses à la quantité produite par le concurrent.
L’équilibre de Cournot est la situation d’équilibre : les quantités produites par chacune
sont telles qu’aucune entreprise n’a intérêt à dévier de cette décision unilatéralement.
Aucune firme ne peut améliorer son profit en produisant une quantité différente de la
quantité d’équilibre, étant donnée la quantité produite par sa concurrente. Pour trouver
cet équilibre, il suffit de résoudre le système formé par les deux équations de comporte-
ments des deux entreprises. On trouve finalement :
q
∗
1
=
A −
2c
1
+ c
2
3
q
∗
2
=
A −
2c
2
+ c
1
3
Le prix qui émerge de cet équilibre s’écrit :
p
∗
=
A
+ c
1
+ c
2
3
et les profits π
i
=
(A−2c
i
+c
j
)
2
9
. En pratique, comment s’obtient cet équilibre ? Il s’agit d’un
processus de tâtonnement : une entreprise annonce une quantité à offrir pour la première
période, sa concurrente réagit en proposant une offre qui est la meilleure réaction à l’offre
de sa concurrente, et ainsi de suite jusqu’à obtenir l’équilibre final qui est stable.
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