Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Korrelyatsion tahlil o„zgaruvchi (chiqish parametri) va (omillar) kattaliklari tasoddifiy kattaliklar va ular o„rtasida korrelyatsion bog„lanish mavjud degan shartga asoslangan, unda bir kattalikning o„zgarishi bilan boshqasining taqsimlanishi o„zgaradi.
Bog„liqlikni darajasini miqdoriy baholash uchun tanlangan korrelyatsiya koeffitsiyenti xizmat qiladi.
Uch tipdagi korrelyatsiya koeffitsiyentini ajratish mumkin:

1. 
   Oddiy korrelyatsiya koeffitsiyenti yoki juftli korrelyatsiya koeffitsiyenti, ikki o„zgaruvchi ( yoki ) o„rtasidagi bog„liqlik darajasini aniqlaydi va quyidagi formula bo„yicha aniqlanadi:
   

bunda ̅ ̅ o„zgaruvchilarning o„rtacha arifmetik qiymatlari; N – tajribalar soni; tasoddifiy kattaliklarning o„rtacha kvadratik chetlanishlari:

Korrelyatsiya koeffitsiyenti chiziqli bog„liqlikning darajasini
harakterlaydi. Agar va tasoddifiy kattaliklar aniq chiziqli bog„liqlikda, ya‟ni ̂ bo„lsa, u holda , bunda korrelyatsiya koeffitsiyentining ishorasi koeffitsiyentining ishorasiga mos keladi.
va tasoddifiy kattaliklar ixtiyoriy stoxostik bog„liqlikda bo„lsa, u holda korrelyatsiya koeffitsiyenti ixtiyoriy intervaldagi qiymatni qabul qilishi mumkin, ya‟ni:


118

Agar bo„lsa, va bog„liq emas, korrelyatsiya yo„q.
da va o„rtasida musbat korrelyatsiya ( oshishi bilan oshadi), da esa manfiy korrelyatsiya ( oshishi bilan kamayadi) mavjud.
Korrelyatsiya koeffitsiyentining dan keskin farq qilishi
tasoddifiylik ulushining juda kattaligi va tasoddifiy kattaliklar o„rtasidagi egri chiziqli bog„liqlik ulushining juda kattaligi bilan harakterlanadi. Ikki tasoddifiy kattaliklar o„rtasida korrelyatsiya borligi yoki yo„qligini korrelyatsiya maydonining ko„rinishi bo„yicha sifat jihatdan fikr yuritish mumkin (7.2-rasm).

7.2-rasm. Tasoddifiy kattaliklarning korrelyatsiya maydoni

a) va o„rtasida kuchli musbat korrelyatsiya; b) kuchsiz korrelyatsiya; c) korrelyatsiya yo„q.


Tanlangan korrelyatsiya koeffitsiyenti bo„yicha tasoddifiy kattaliklar bog„liqligini baholashga korrelyatsion tahlil deyiladi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblashda quyidagi formulalardan foydalanish qulay:

∑ ̅ ̅ ∑
^{∑ ∑}

^∑
∑

∑
∑

^∑
∑

∑
∑

119

bunda N – tajribalar soni; – x va y kattaliklarning tanlangan
dispersiyalari.

2. 
   Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti berilgan o„zgaruvchilarning boshqa o„zgaruvchilar bilan bog„liqligi bartaraf etilgandan keyin ikki o„zgaruvchi o„rtasidagi chiziqli bog„liqlikni o„lchaydi. y ning x₁ va x₂ ga bog„liqligini tadqiq etishda x₁ va x₂ o„rtasidagi korrelyatsiya va y va x₂ o„rtasidagi korrelyatsiya y va x₁ o„rtasidagi korrelyatsiyaga ta‟sir etadi. x₂ ning ta‟sirini bartaraf etish uchun y va x₁ o„rtasidagi korrelyatsiyani x₂
   

= 0 da o„lchash kerak.
Xususiy koeffitsiyent x₂ ning y ga ta‟siri bartaraf etilganda x₁
ning y ga ta‟sir darajasini baholaydi:





koeffitsiyent x₁ ning y ga ta‟siri bartaraf etilganda x₂ ning y ga ta‟sir darajasini baholaydi:

3.