Demand-oriented biogas production and biogas storage in digestate by flexibly feeding a full-scale biogas plant

Table 1 
Schedule of the conducted research. The duration of a particular mixing setting 
was one week, the mixers were operated simultaneously in on–off-intervals and 
the lowering of the digestate’s viscosity was achieved by dilution with a mixture 
of rain water and digestate. The abbreviations in the trial numbers stand for: 
High Viscosity (HV), Low Viscosity (LV) and Active Mixing Time of XX percent 
(AMTXX) within 15 min.
Trial Number 
Trial Week 
Active Mixing Time/ % 
Viscosity 
1
A - C 
50 (start-up) 
high 
2 
HV_AMT80 
D 
80 
high 
3 
HV_AMT100 
E 
100 
high 
4 
HV_AMT33 
F 
33 
high 
5 
HV_AMT10 
G 
10 
high 
6 
HV_AMT50 
H 
50 
high 
7
I - K 
50 
transition 
8 
LV_AMT80 
L 
80 
low 
9 
LV_AMT100 
M 
100 
low 
10 
LV_AMT33 
N 
33 
low 
11 
LV_AMT10 
O 
10 
low 
12 
LV_AMT50 
P 
50 
low
B. Ohnmacht et al.

---

Bioresource Technology 332 (2021) 125099
4
The averaged temperature was 49.8 
◦
C ± 1.2 
◦
C for the first block and 
51.0 
◦
C ± 1.0 
◦
C for the second one. 
2.5. Viscosity measurement and modelling 
The online tube viscometer of the research plant consists of two 
measuring sections with pipe diameters of 85 mm (DN80) and 110 mm 
(DN100), respectively. The flow rate can be set by a progressive cavity 
pump (KL65S 110.0 2007, Pumpenfabrik Wangen GmbH, Germany) 
between 3.6 m h
−
1 
and 65 m h
−
1
. The measurable shear stress range 
depends and ranges mostly between 5 s
−
1 
to 300 s
−
1
. The friction 
induced pressure drop is measured with a differential pressure trans-
mitter (DPT-10, WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG, Germany). By 
assuming a fully developed laminar flow profile, the dynamic viscosity 
can be derived by using the Hagen-Poiseulle-Equation (
M¨onch-Tegeder 
et al., 2015
). The viscosity 
η
(˙
γ)
of the digestate was modelled by the 
approach of Ostwald-and-de-Waele: 
η
(
˙
γ
)
=
K ˙γ
n− 1
(4) 
Where ˙γ is the shear stress, K is the flow consistency coefficient and n 
is the flow behaviour index. 
2.6. Biogas storage in the digestate 
In practice, biogas reactors are filled to a certain constant level h
* 
with digestate. Above the digestate is a small headspace, mainly to 
buffer volume fluctuations of the digestate underneath caused by 
feeding, pumping or biogas assimilation. Since the volume of the liquid 
digestate phase increases by assimilating biogas, the storable volume of 
biogas in the digestate is limited by initial headspace volume before 
biogas accumulation. By assuming a prismatic reactor, ideal gas condi-
tions, a uniform and constant pressure in the headspace, a homogenous 
reactor temperature, an incompressible liquid–solid-digestate-fraction 
and the assimilated biogas mass distributed uniformly over the diges-
tate’s height, the maximum, headspace-limited biogas amount in the 
digestate, V
digestate
N,biogas
, can be estimated from the differential mass balance 
by: 
V
digestate
N,biogas
=
A
⎛
⎜
⎜
⎝h
*
R− h
⎞
⎟
⎟
⎠
ϱ
*
gh
*
p
0
T
0
T
1
ln
(
ϱ
*
gh
*
p
+
1
)
(5)
where A is the ground area of the reactor, h
R 
is the reactor’s height, h
* 
is 
the initial fill level of the digestate before biogas assimilation, ϱ
* 
is the 
density of the digestate before biogas assimilation, T is the reactor’s 
temperature and p is the pressure in the headspace. Particularly, the 
biogas storing capacity of digestate with vanishing digestate volume is: 
lim
h
*
→0
V
digestate
N,biogas
=
Ah
R
p
p
0
T
0
T
(6)
which represents the volume of an empty reactor at constant tempera-
ture and pressure. 
V
digestate
N,biogas 
is reciprocally proportional to the reactor temperature: The 
higher the temperature, the lower the mass density of the assimilated 
biogas and thus the lower the biogas amount in the assimilated gas 
volume. Further, V
digestate
N,biogas 
depends non-linearly on the initial headspace: 
The larger the initial headspace, the larger the available expansion space 
for assimilating biogas, but the lower the hydrostatic pressure and thus 
the lower the storable biogas amount. 
By releasing accumulated biogas from the digestate (e.g. by stirring), 
the real volume of the digestate phase decreases and the real volume of 
the headspace increases for the same amount. Since the biogas was 
compressed in the digestate, it expands when it is released and reaches 
the headspace. Thus, a part of the stirred-out biogas does not leave the 
digester but is still held in the now enlarged headspace. Analogously, 
when biogas is stored in the digestate, a part of the headspace’s volume 
is displaced and consequently leaves the digester. This means that the 
biogas storing capacity of the digestate cannot be used entirely since it is 
always buffered by the headspace volume. The unusable gas amount can 
be estimated for a given initial fill level h
* 
by: 
V
unusable
N,biogas
=
A
(
h
R
−
h
*
)
p
p
0
T
0
T
(7)
which is formally the biogas amount in the initial headspace at h*. Thus, 
the difference between Eq. 
(7) and (5) 
is the useable biogas amount 
V
outflow
N,biogas 
out of the digester: 
V
useable
N,biogas
=
A
⎛
⎜
⎜
⎝h
R
−
h
*
⎞
⎟
⎟
⎠
T
0
T
1
p
0
⎡
⎢
⎢
⎣
ϱ
*
gh
*
ln
(
ϱ
*
gh
*
p
+
1
) − p
⎤
⎥
⎥
⎦
(8)