Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ё120. Atomun elektromaqnit dalğası şüalandırması
|
Шякил 119.1. nması təsvir mişdir (şəkil 116.1 ilə müqayisə et). Spin üçün romaqnit ni ət orbital moment üçün iromaqnit nisbətdən 2 dəfə böyük olduğundan atomun
edil
qi sb q µ r
tam maqnit momenti J r tam mexaniki moment ilə bir düz xətt üzərində yerləşmir. İzolə olunmuş atomda da, izolə olunmuş mexaniki sistem ü
olduğu kimi, tam me aniki moment J çün x r saxlanır. Deməli, J r vektoru fəzada öz istiqamətini sabit saxlayır, L r tam orbital mexaniki moment və S r tam
spin momenti vektorları isə J r vektorunu ətrafında n
788 presessiy edir (fırlanır). Bunun sayəsində L a µ r tam orbital maqnit momenti və S µ r tam spin maqnit momenti vektorları da J
r tam mexaniki moment vektorunun ətrafında presessiya edir və arla birlikdə həm də atomun
onl
µ r t maqnit momenti vektoru da presessiya edir
am . µ r tam maqnit momenti vektoru, 119.1 şəklində göstərildiyi kimi, iki vektorun cəmi kimi göstəri bilər: lə
( ) ⊥ + = J J tam µ µ µ r r r
(119.22) J r
Burada J µ r tam µ r -atomun tam maqnit momenti vektorunun t ent
vektorunun yerləşdiyi xətt üzrə ı,
am mexaniki mom toplanan ( ) ⊥
µ r isə həmin x yar to
. Pr əttə perpendikul yönəlmiş plananıdır esessiya böyük sürətlə baş verir. Ona görə də atomun tam µ r tam maqnit momentindən asılı olan proseslərdə ato n tam maqnit momentinin ədədi qiymətinin çoxlu sayda presessiya periodları üzrə ortalanması baş verir. Atom tam
maqnit momentinin (119.22)-dəki mu un ( ) ⊥
µ r
bərabər olur. Ona görə də tam µ r tam maqnit momentinin orta qiyməti J µ r toplananının orta qiymətinə, yəni tam µ r tam maqni enti vektorunun J t mom
r tam mexaniki moment vektorunun yerləşdiyi düz x zrə proyeksiyasına bərabər olur. Məhz bununla əlaqədar olaraq, atomun tam m it momenti dedikdə bu J ətt ü
qn a µ r vektorun n ədədi qiyməti nəzərdə tutulur və qısa olmaq üçün deyirlər ki, J u µ r atomun tam maqnit momentidir. Atomun
J µ r tam maqnit momentinin ədədi qiymətini 119.1 şəklində göstərilmiş sxemə əsasən hesablamaq olar. Bu ş ildən görünür ki, µ ək ı J proyeksiyas L µ r və S µ r vek uy torlarının ğun proyeksiyalarının cəminə bərabərdir: ( ) ( )
J S J L S L J r r r r r r ^ ^ cos cos
µ µ µ + =
(11 3)
9.2 (119.10) ifadəsini S J L r r r − = ,
(119.24) L J S r r r − =
(119.25) kimi iki cür yazaraq, (119.24) və (119.25)-i kvadrata yüksəldərək və (119.11) ifadələrini nəzərə alaraq, (116.15)-(116.17) ifadələrinə oxş olaraq, uyğ vekto qalan
ar un rlar arasında bucaqların kosinusları üçün aşağıdakı düsturları yaza bilərik: ( )
( ) (
) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 + ⋅ + L L J J L J 1 1 1 cos
2 2 2 ^ + − + + + = − + = S S L L J J S L J J L r r r r r r r , (119.26) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) 1 1 2 1 1 1 2 cos 2 2 2 ^ + ⋅ + + − + + + = − + =
S J J L L S S J J S J L S J J S r r r r r r r (119.27) İndi isə (119.20), (119.21), (119.26) və (119.27)-ni (119.23)-də zımi
çevirmələr aparaq. Onda atomun µ
tam maqnit momenti üçün (119.20) və (119.21)-ə oxş
yazaq və la ar olan
789
( ) 1 + ⋅ ⋅ = J J g M J Б J µ
(119.28) kvantlanma şərtini alarıq. Burada ( ) (
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 3 1 2 1 1 1 1 + + + = S S J J g + + − + + = + + − +
J L L S S J J L L J (119.29) kimi təyin olunan kəmiyyəti Lande vuruğu adlanır. (119.28) ifadəsindən görünür ki, . i J g Lande vuruğu atomun tam maqnit və tam mexaniki momenti üçün qiromaqnit nisbətdir Əgər atomun tam spini sıfra bərabərdirsə və deməli, atomun tam mexaniki moment yalnız tam orbital momentə bərabərdirsə, yəni S=0, J=L olduqda, (119.29) düsturundan g J =g L =1 alınır ki, orbital momentin qiromaqnit nisbəti üçün belə də olmalıdır /bax: (119.20)/. Əgər atomun tam orbital mexaniki momenti sıfra bərabərdirsə və atomun tam mexaniki momenti yalnız onun tam spininə bərabərdirsə, yəni L=0, J=S olduqda, (119.29) düsturundan g
=g L =2 alınır ki, spin qiromaqnit nisbəti üçün belə də olmalıdır /bax: (119.21)/. Ümumi halda isə Lande vuruğu rasional kəsrə bərabər olur. Qeyd etmək lazımdır ki, Rassel-Saunders əlaqəsi (normal və ya (L,S)–əlaqə) atomda momentləri toplamaq üçün heç də yeganə mümkün olan üsul deyildir. Bu, əlaqənin limit hallarından biridir və yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, atomun sıra nömrəsi artdıqca (z>30 olduqda) (L,S)–əlaqə tətbiq oluna bilmir. Digər limit halı (jj) əlaqəsidir. Bu əlaqə hər bir elektron üçün spin-orbital qarşılıqlı təsir, ayrı-ayrı elektronlar arasındakı Kulon itələmə qarşılıqlı təsirindən böyük olduqda tətbiq edilir. (jj) əlaqənin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, hər bir i-ci elektron üçün i l r orbital mexaniki moment ilə i sr spin momenti toplanır və həmin elektronun i i s l j i r r r + = tam mexaniki momenti tapılır ( 116). Atomun elektron halı isə bu
i j Ё r momentlə ra uyğun olan kvant ədədləri ilə xarakterizə olunur. Aydındır ki, bütövlükdə atom üçün J ri və onla r tam momenti i l r və i sr toplananlarının yerləşməsindən asılı olmayıb, i j r momentlərinin vektorial toplanması nə cəsində tapıla bilər: ti i i i s l j r r r + = i i k j j j j J 1 2 1 ...
. (119.30) Qeyd edək ki, kəskin ifadə olunan (jj) əlaqə ağır atomlarda, özü d gəli ,
= = + + + = k r r r r r ə nadir hallarda rast nir. Əlaqənin (L,S) və (jj) limit hallarından başqa digər daha mürəkkəb aralıq növləri də vardır. Lakin daha mühüm və ən çox rast gəlinən Rassel-Saunders və ya (L,S) əlaqəsidir. Misal olaraq d 1
1 ikielektronlu konfiqurasiya üçün (L,S) və (jj) əlaqənin tətbiqinə baxaq. Göründüyü kimi, bu konfiqurasiya üçün l 1 =2, s 1 =1/2; l 2 =1, s 2 =1/2 olur. (L,S) əlaqə: 2 1 2 1
l L l l + ≤ ≤ − , L=1,2,3; 2 1 2 1 s s S s s + ≤ ≤ − , S=0,1. Onda, J kvant ədədi L və S–in verilmiş qiymətində S L J S L + ≤ ≤ − qiymətləri J=0,1,2; aldığından, J kvant ədədi üçün aşağıdakı qiymətlər tapılır: 1) L=1, S=0, J=1; 4)
2) L=2, S=0, J=2; 5) L=2, S=1, J=1,2,3;
790 3) L=3, S=0, J=3; 6) L=3, S=1, J=2,3,4. (jj) əlaqə: 1 1
1 1
l j s l + ≤ ≤ − ; j 1 =3/2, 5/2; 2 2
2 2
l j s l − 1/2, 3/2. + ≤ ≤ ; j 2 = Onda, j 1 və j 2 -nin verilmiş qiymətində J kvant ədədi 2 1
1 j j −
j J + ≤ ≤ qiymətlərini aldı q:
qəsində J kvant ədədi Ё120. Atomun elektromaqnit dalğası şüalandırması Atomların elektromaq və udması üçün seçmə qaydalar
ğından, J kvant ədədi üçün aşağıdakı qiymətləri tapırı 1)
j 1 =3/2, j 2 =1/2, J=1,2; 2)
1 =3/2, j 2 =3/2, J=0,1,2,3; 3)
1 =5/2, j 2 =1/2, J=2,3; 4)
1 =5/2, j 2 =3/2, J=1,2,3,4. Beləliklə, d 1
1 elektron konfiqurasiyası həm (L,S), həm də (jj) əla üzrə 12 enerji səviyyəsi, o cümlədən J=4 olan 1 səviyyə, J=3 olan 3 səviyyə, J=2 olan 4 səviyyə, J=1 olan 3 səviyyə və J=0 olan 1 səviyyə verir. Yada salaq ki, (L,S) əlaqəsində enerji səviyyələri 2S+1 L J , (jj) əlaqəsində isə (j 1 ,j 2 )
kimi işarə edilir.
və udması üçün seçmə qaydaları nit dalğası (işıq) şüalandırması ını müəyyən edərkən fotonun spini anlayışından istifadə etmək lazım gəlir. 1889- cu ildə A. İ. Sadovski nəzəri olaraq belə bir fikir irəli sürmüşdü ki, dairəvi və ya elliptik polyarizələnmiş (şüalanan dipolun ucu dairə və ya ellips üzrə fırlanan) işıq impuls momentinə malik olmalıdır. Klassik fizika təsəvvürlərinə əsaslanaraq A. İ. Sadovski müəyyən etmişdir ki, dairəvi polyarizələnmiş və ω tezliyinə malik olan hər bir müstəvi elektromaqnit dalğası bu dalğanın E enerjisi ilə λ π ω E 2 = = c L
(120.1) kimi əlaqədar olan L impuls momentinə malikdir. Özü də sol polyariz nı
ığı ələnmə zama L r
vektoru dalğanın yayıldığı istiqamətdə, sağ polyarizələnmə zamanı isə dalğanın yayıld istiqamətin əksinə yönəlmişdir. Bu müddəa çox zaman Sadovski effekti də adlanır. Elliptik polyarizələnməni də dairəvi polyarizələnməyə gətirmək olar. Belə ki, elliptik polyarizələnmiş dalğanı sağ və sol dairəvi polyarizələnmiş iki dalğaya ayırmaq mümkündür. İndi isə kvant nəzəriyyəsinə əsasən Sadovski effektinin şərhinə baxaq. Burada mühüm xüsusiyyətlərdən biri ondan ibarətdir ki, işığın buraxılması (şüalanması) və sonrakı yayılması kəsilməz proses olmayıb, diskret prosesdir, yəni bölünməz kvantlar– fotonlar şəklində baş verir. Bununla əlaqədar olaraq, klassik fizikada edildiyi kimi, şüalanmanın müəyyən istiqamətdə süni konsentrasiya edilməsinə ehtiyac qalmır. Bir şüalanma aktı zamanı bir neçə fotonun buraxılması kimi baş verən çox kiçik ehtimallı çoxfotonlu prosesləri nəzərə almayacaq və yalnız birfotonlu prosesləri nəzərdən
791
keçirməklə kifayətlənəcəyik. Digər mühüm xüsusiyyət ondan ibarətdir ki, kvant mexanikasında impuls momenti vektorunun koordinat oxları üzrə proyeksiyalarının üçü də eyni zamanda müəyyən qiymət ala bilmir (biri dəqiq qiymətə malikdirsə, digər ikisi qeyri-müəyyən qalır). Atom bir stasionar haldan digərinə keçdikdə enerjisi ε =ħ ω olan bir foton buraxılır. Elektronun orbital hərəkəti zamanı orbital impuls momentinin seçilmiş istiqamət (məsələn, z oxu) üzrə proyeksiyası ħm qiymətini ala bilər. Fotonun şüalanması zamanı bu proyeksiyanın ħ qədər dəyişdiyini fərz edək. Onda belə şüalanma aktı zamanı atom ħ ω
qədər enerji və ħ qədər orbital impuls momenti itirmiş olur. Saxlanma qanunlarına uyğun olaraq, atomun itirdiyi enerji və impuls momenti şüalanmaya verilir. Ona görə də belə nəticə çıxarmaq olar ki, şüalanan fotonun impuls momentinin proyeksiyası ħ olmalıdır. Fotonun daxili impuls momenti, yəni onun orbital hərəkəti ilə əlaqədar olmayan məxsusi momenti fotonun spini adlanır. ħ əslində fotonun tam momenti olmayıb, tam momentin seçilmiş istiqamət üzrə proyeksiyası olsa da, deyirlər ki, fotonun spini tam ədəddir və 1-ə bərabərdir (ħ vahidlərində). Əgər ħ vahidlərində proyeksiya s-ə bərabərdirsə, onda kvant mexanikasına görə istənilən impuls momenti üçün olduğu kimi (Ё84) fotonun da spininin kvadratı ħ 2
2 olar.
ε =ħ ω və L z =ħ kəmiyyətlərinin nisbəti isə ω ω
= = h h L
z (120.2) verir. (120.2) ifadəsi forma etibarı ilə (120.1)-ə oxş y rsa da, onlar ar fərq
vardır. Belə ki, (120.1) klassik ifadəsində L şüalanmanın tam impuls momenti olduğu . Məhz bu səbəbdən də fotonun daxili (məxsusi) impuls mo bərabər olduğu üçün foto a ı
asında mühüm halda, (120.2) kvant ifadəsində L z =ħ impuls momentinin seçilmiş istiqamət üzrə yalnız proyeksiyasına bərabərdir. Fotonun sükunət kütləsi sıfra bərabərdir. Ona görə də fotonun sükunətdə ola biləcəyi hesablama sistemi yoxdur mentini, yəni spinini sükunət halında olan hissəciyin momenti kimi təyin etmək olmaz. Foton yalnız hərəkətdə, özü də istənilən hesablama sisteminə nəzərən işığın c sürətinə bərabər olan sürətlə baş verən hərəkətdə mövcud ola bilər. Fotonun impuls momenti haqqında məsələnin həlli yalnız relyativistik kvant nəzəriyyəsində mümkündür. Fotonun sürəti həmişə işığın c sürətinə nun qeyri-relyativistik nəzəriyyəsi prinsipcə mümkün deyildir. Ona görə də biz sadəcə olaraq nəzərə alacağıq ki, hər bir kvant mexaniki kəmiyyət kimi fotonun da impuls momenti uyğun operatorla xarakterizə olunur. Fotonun impuls momenti operatoru iki toplanandan ibarətdir. Bu toplananlardan biri [ ]
ˆr r kimidir ki, burada pˆr fotonun impuls operatorudur. İkinci toplanan isə spin toplananı ya fotonun spin operatoru adlanır. [ ]
ˆr r operatorunun seçilmiş istiqamət üzrə proyeks sının məxsusi qiymə fotonun orbital impuls momenti adlanır. Spin operatorunun isə həmin istiqamət üzrə proyeksiyas
məxsusi qiyməti fotonun spin impuls momenti və ya sadəcə spini adlanır. Belə fərz olunur ki, fotonun orbital impuls momenti yoxdur və onun momenti yalnız spindən ibarətdir. Bu fərziyyənin doğruluğu əyani şəkildə belə bir faktd və iya
ti ının
an görünür ki, ato
n mun şüalandırdığı dalğanın uzunluğu adətən atomun ölçülərindən çox böyük olur. Foton isə xətti ölçüləri işıq dalğasının λ uzunluğundan kiçik olan fəza oblastında lokallaşa bilməz. Şüalanan atomun ölçüləri isə λ dalğa uzunluğuna nisbətən çox kiçik olduğundan, atom tərəfindən fotonun şüala ması praktik olaraq "mərkəzi" şüalanma olur.
792 Bu zaman foton heç bir orbital impuls momenti almır və yalnız spin momenti aparır. Foton üçün əlavə orbital momentin yaranması o zaman baş verərdi ki, şüalanma atomun uzaq ətrafından, yəni λ məsafəsindən baş vermiş olsun. Belə məsafələrdə isə atomun dalğa funksiyası və onunla birlikdə fotonun şüalanması ehtimalı nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçikdir. Fotonun yalnız işığın c sürətinə bərabər sürətlə hərəkət halında mövcud olması özünü həm də belə bir faktla biruzə verir ki, istənilən hesablama sistemində foton üçün yalnız bir üşülən mənada aydın və əyani mənadan mərhumdur. Lakin işığ dənə seçilmiş istiqamət vardır ki, bu da fotonun hərəkət istiqamətidir. Fotonun spin vektoru da məhz bu istiqamət üzrə proyeksiyalanır. Fotonun spini isə s=1 olduğundan, belə görünə bilər ki, hərəkət istiqamətinə nəzərən spin vektoru 2s+1=3 cür yönələ bilər: hərəkət istiqaməti üzrə (proyeksiya s
=+1), hərəkət istiqamətinin əksinə (proyeksiya s z =- 1) və hərəkət istiqamətinə perpendikulyar (proyeksiya s z =0). Həqiqətdə isə üçüncü hal baş vermir. Qeyd edək ki, təcrübələr bu faktı təsdiq edir. Elektromaqnit dalğasının eninə dalğa olması göstərir ki, bu dalğanın istənilən polyarizələnməsini almaq üçün müxtəlif cür polyarizasiyaya malik olan üç dalğanın deyil, yalnız iki dalğanın superpozisiyası kifayətdir. Uyğunluq prinsipinə (Ё58) əsasən belə nəticə çıxarmaq olar ki, kvant nəzəriyyəsində fotonun istənilən halını almaq üçün onun bir-birindən asılı olmayan yalnız iki halının superpozisiyası kifayətdir. Bəs fotonun hansı hallarını bir-birindən asılı olmayan hesab etmək olar? Bu suala cavab vermək üçün fotonun polyarizasiyası ilə spini arasındakı əlaqəyə baxaq. Foton (kvant) nəzəriyyəsində polyarizasiya anlayışı da ixtiyari digər anlayışlar kimi, klassik nəzəriyyədə başa d ın polyarizasiyası mövcud olduğundan və təcrübədə müşahidə edildiyindən, buna foton nəzəriyyəsində nəyin uyğun gəldiyini müəyyən etmək lazımdır. Fotonun daxili xassələrini xarakterizə edən və istiqamətə malik olan yeganə kəmiyyət spindir. Digər tərəfdən, klassik fizikada dairəvi polyarizələnmiş işıq dalğasının L r impuls momenti bu dalğanın yayılma istiqamətində və ya əksinə yönəlmiş olur. Buna əsasən də belə hesab etmək təbii olardı ki, əgər foton onun yayıldığı istiqamət üzrə spinin proyeksiyasının müəyyən qiymətə malik olduğu haldadırsa, bu foton dairəvi polyarizələnmişdir. Əgər spin işığın yayıldığı istiqamət üzrə yönəlmişdirsə, fotonun polyarizasiyası sol, əks halda isə sağ polyarizasiya adlanır. Sağ və sol polyarizasiyanın bu cür təyini klassik optikadakına uyğun gəlir. Kvant elektrodinamikasında isə bunun əksinə olaraq, spin fotonun yayıldığı istiqamətdə yönələndə polyarizasiyanı sağ, əks istiqamətdə yönəldəndə isə sol polyarizasiya adlandırmaq qəbul olunmuşdur. Klassik optikadan məlumdur ki, işığın (müstəvi dalğanın) istənilən polyarizasiyasını (xətti və ya elliptik) həmin istiqamətdə yayılan və biri sağ, digəri isə sol dairəvi polyarizələnmiş iki koherent dalğanın superpozisiyası nəticəsində almaq olar. Müəyyən istiqamətdə yayılan və dairəvi polyarizələnmiş fotonun da halına onun spininin proyeksiyasının s
=+1,0,-1 qiymətləri uyğun gələn məxsusi halı kimi baxmaq olar. Bu halların xətti superpozisiyası vasitəsilə fotonun istənilən polyarizasiyasını almaq olar. Lakin s z =0 halı mövcud olmadığından, müəyyən istiqamətdə yayılan fotonun ixtiyari polyarizasiyasını yalnız iki, yəni s
=+1 və s z =-1 qiymətlərinə uyğun halın xətti superpozisiyası nəticəsində almaq olar. Bu halların superpozisiyası əlbəttə ki, klassik mənada superpozisiya deyildir və hissəciyin dalğa funksiyaları ilə təsvir olunan kvant mexaniki hallarının superpozisiyası kimi başa düşülməlidir. Fotonun s
=+1 və s z =-1
qiymətlərinə uyğun olan halları onun məxsusi halları olduğundan, superpozisiyada bu
793 halların qarşısındakı əmsalların hər birinin modulunun kvadratı həmin halların nisbi ehtimalını təyin edir. Məsələn, bu, özünü onda göstərir ki, foton udarkən cismin aldığı fırladıcı momentin qiymətinə əsasən s
proyeksiyasını ölçərkən uyğun ehtimalla ya s z =+1,
ya da ki, s z =-1 qiyməti alına bilər, digər başqa qiymət alına bilməz. Əgər atom həyəcanlanmış stasionar haldadırsa, o, foton şüalandıraraq (buraxaraq) daha aşağı enerjili stasionar hala, əksinə, foton udaraq isə daha yüksək enerjili hala keçə bilə i təzahür edir. Yuxarıda qeyd edildiyi kim r. Lakin bu növ keçidlərin heç də hamısı əslində baş verə bilmir. Belə ki, fotonun şüalanması və ya udulması ilə müşayiət olunan icazə verilən (mümkün olan) keçidlər seçmə qaydalarına, qadağan olunan (mümkün olmayan) keçidlər isə qadağan qaydalarına tabe olurlar. Belə qaydalar spektroskopiyada sırf empirik yolla müəyyən edilmiş və onlar nəsə müammalı bir təəssürat yaratmışdılar. Həmin qaydaların bəziləri sonralar atom üçün Bor nəzəriyyəsində, uyğunluq prinsipinə əsasən izah edilə bildi. Lakin kvant mexanikası inkişaf etdikcə seçmə qaydalarının sirri də aydınlaşdı. Məlum oldu ki, hər bir seçmə qaydası müəyyən saxlanma qanununu ifadə edir. İşığın şüalanması və ya udulması zamanı daha mühüm olan seçmə qaydaları impuls momentinin saxlanması qanununun nəticəsi kim i, sadəlik naminə biz bir fotonlu proseslərə, yəni bir fotonun buraxılması və ya udulmasına baxacağıq. İki və daha çox fotonun şüalanması və ya udulması isə ehtimalı çox kiçik olan proseslərdir. Atom bir foton şüalandırdıqda impuls momentinin saxlanması qanunu aşağıdakı kimi yazıla bilər:
r r r + = ' .
(120.3) r Burada –foton şüalandırana qədər, J '
r isə foton şüalandırd dan s tam mexaniki momenti (ħ vahidlərində), ıq onra atomun sr –fotonun spin udur. Ey
vektor ni bir halda J r
(dəqiq) qiymət ala bilmədiyi üçün (1 0.3) yazılışı yalnız simvolik (rəmzi) xarakt daşıyır. Lakin sonrakı mülahizələrdə J xa ox
2 er r , ' J r , sr vektorlarından deyil, onları xarakterizə edən uyğun J, J' və s kvant ədədlərindən istifadə edildiyi üçün, (120.3) düsturu heç bir qeyri-müəyyənliyə səbəb olmur. Lakin kvant mexanikasında J r vektorunun birqiymətli təyin olunduğu, yəni onun proyeksiyalarının üçünün də eyni zamanda dəqiq (müəyyən) qiymət aldığı xüsusi hal vardır. Bu, J r tam momentə uyğ J kvant ədədinin sıfra bərabər olduğu (J=0) haldır. Onda un ( ) 0 1 2 2 = + =
J J r və J h r vektorunun özü və onun proyeksiyalarının üçü də eyni zaman ərab qiymət alır. Bu halda J da müəyyən (sıfra b ər)
r vektoru özünü klassik moment vektoru görə ə bir J=0 kvant halından digər J=0 kvant halına keçid, yəni 0 0 ↔ keçidi qəti qadağandır. Çünki, foton spinə m lik olduğu üçün, bu halların heç olmazsa birində atomun mexaniki momenti sıfırdan fərqli olmalıdır ki, bu da fərziyyəyə ziddir Harmonik osilyator (Ё93), sərt rotator (Ё95), hidrogenəbənzər atomlar (Ё99) üçün seçmə q kimi aparır. Ona d .
də a seçmə qaydalarını ciddi kvantmexaniki hesablamalar aparmaqla müəyyən etmək prinsipcə mümkündür. Lakin biz burada vektor diaqramları metodundan (Ё115) istifadə edərək həmin məsələnin bir növ keyfiyyətcə həlli ilə kifayətlənəcəyik. Bu üsul ciddi riyazi çıxarış hesab olunmasa da, düzgün nəticələr verdiyi üçün qənaətbəxş sayıla bilər.
794 Vektor diaqramı üsulunu tətbiq edərkən J r , ' J r vektorlarına adi klassik vektorlar kimi baxılır, lakin onların uzunluğu uyğun J, J' və s vant ədədləri vasitəsilə k ( ) 1 + = J J J h r , ( ) 1 ' ' ' + = J J J h r və ( ) 1 + = s s s h r kimi təyin olunur. 120.1a şəkli, s J J r r r + = ' vekto modelinə uyğun olaraq, foton şüal nması qa təsvir edir. r anarkən impuls momentinin saxla nununu Əvvəlcə J r və '
J r vektorlarının hər ikisi sıfırdan fərqli və özü də J J r r ≥ ' olan halda fotonun şüal mas əlumdur ki, üçbucağın bir tərəfinin uzunl u digər iki fin uzunluqların cəmindən kiçikdir. J an ına baxaq. M uğ tərə
ın r və ' J r tərəflərindən hans dürsə, onu götürək və ı böyük
r r r + ≤ ' üçbucaq qaydasından istifadə edək. Bu şərti ( )
) ( ) 1 1 1 ' ' + + + ≤ + s s J J J J
(120.4) kimi yazaq. Foton üçün s=1 olduğundan, (120.4) ifadəsində sağ tərəfdəki ikinci hədd 2 ədədləri tam, tək olduqda isə yarımtam qiymətlər alır (Ё119). Foton şüalanarkən atomda tronların sayı dəyişmədiyi üçün aydındır ki, J kvant ədədinin ∆J=J'-J artımı yalnız müsbət tam ədədə və ya sıfra bərabər olmalıdır. (120.4) ifadəsində J'=J+ ∆J əvəz edərək və alınan bərabərsizliyi kvadrata yüksəldərək -yə bərabərdir. Məlumdur ki, atomda elektronların sayı t old vant elek
cü uqda J və J' k ( )
) 1 2 2 2 1 2 2 + ≤ − ∆ ⋅ + + ∆ J J J J J
(120.5) olduğunu tapırıq. J-un verilmiş qiymətində v
tərəfinin ∆J-a görə törəməsi labüd müsbətdir və ona görə a bu
) bərabərsizliyinin sol də
∆J artdıqc ə ∆J≥0 olduqda (120.5 bərabərsizliyin sol tərəfinin qiyməti artır. ∆J=0 olduqda (120.5) bərabərsizliyi ödənir. Bundan başqa, ∆J=1 olduqda (120.5) ifadəsi aşkar görünən ( )
2 + ≤ J J J
bərabərsizliyinə çevrildiyi üçün (120.5) bərabəosizliyi yenə də ödənir. Lakin olduqda həmin bərabərsizlik artıq ödənmir. Belə ki, bu halda o, ∆J=2 ( )
) 1 2 1 2 2 J kimi düzgün olmayan bərabərsizliyə çevrilir. Aydındır ki, ∆J-un daha böyük qiymətlərində də (120.5) bərabərsizliyi ödənməyəcəkdir. + ≤
J J J J r r ≤ '
halı da yuxarıdakı qayda ilə araşdırılır və bu zaman sadəcə olaraq J və J'-i bir-biri ilə əvəz etmək lazımdır.
Beləlikl
n ikisi də sıfırdan fərqli olduqda, fotonun
a (120.3) ifadəsinə görə 120.1 şə
i v əks
istiqamətdə yönəlmiş və uzunluql ola
ə, J və J' kvant ədədlərini şüalanması üçün aşağıdakı seçmə qaydası alınır: ∆J=J'-J=±1 və ya 0.
J və J' kvant ədədlərindən biri sıfra bərabər olduqd klindəki üçbucaq eyn ə ya
arı eyni n iki düz xətt parçasına çevrilir. Bu halda (120.6) ifadəsində ∆J=0 şərti
795 a) J r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|