Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"


Download 18.1 Mb.
Pdf ko'rish
bet107/119
Sana31.12.2017
Hajmi18.1 Mb.
#23506
TuriDərslik
1   ...   103   104   105   106   107   108   109   110   ...   119

Шякил 119.1. 

nması  təsvir 

mişdir (şəkil 116.1 ilə müqayisə et). Spin üçün 

romaqnit ni ət orbital moment üçün iromaqnit 

nisbətdən 2 dəfə böyük olduğundan atomun 

tam

edil


qi

sb

 q



µ

r  


tam maqnit momenti  J

r

 tam mexaniki moment ilə 



bir düz xətt üzərində yerləşmir.  İzolə olunmuş 

atomda da, izolə olunmuş mexaniki sistem ü

 

olduğu kimi, tam me aniki moment  J



çün

x

r



 saxlanır. 

Deməli,  J

r

 vektoru fəzada öz istiqamətini sabit 



saxlayır,  L

r

 tam orbital mexaniki moment və  S



r

 tam 


spin momenti vektorları isə  J

r

 vektorunu  ətrafında 



n

 

788 



presessiy edir (fırlanır). Bunun sayəsində 

L

µ



r  tam orbital maqnit momenti və 

S

µ

r  tam 



spin maqnit momenti vektorları da  J

 

r



 tam mexaniki moment vektorunun ətrafında 

presessiya edir və 

arla birlikdə həm də atomun 

tam

onl


µ

r  t  maqnit momenti vektoru da 

presessiya edir

tam

am



µ

r  tam maqnit momenti vektoru, 119.1 şəklində göstərildiyi kimi, iki 

vektorun cəmi kimi göstəri bilər: 

lə 


( )

+



=

J

J

tam

µ

µ



µ

r

r



r

 

 



            (119.22) 

J

r

 



Burada 

J

µ

r



tam

µ

r



-atomun 

 tam maqnit momenti vektorunun 

t

ent 


vektorunun yerləşdiyi xətt üzrə

ı, 


am mexaniki mom

 toplanan

( )



J



µ

r

 isə  həmin x



yar 

 to


. Pr

əttə perpendikul

yönəlmiş plananıdır

esessiya böyük sürətlə baş verir. Ona görə də atomun 



tam

µ

r  tam 



maqnit momentindən asılı olan proseslərdə ato

n tam maqnit momentinin ədədi 

qiymətinin çoxlu sayda presessiya periodları üzrə ortalanması baş verir. Atom

tam 


maqnit momentinin (119.22)-dəki 

mu

un 



( )



J

µ

r

 perpendikulyar toplananının orta qiyməti sıfra 



bərabər olur. Ona görə də 

tam

µ

r  tam maqnit momentinin orta qiyməti 



J

µ

r  toplananının orta 



qiymətinə, yəni 

tam

µ

r  tam maqni



enti vektorunun  J

t mom


r

 tam mexaniki moment 

vektorunun yerləşdiyi düz x

zrə proyeksiyasına bərabər olur. Məhz bununla əlaqədar 

olaraq, atomun tam m

it momenti dedikdə bu 



J

ətt ü


qn

a

µ



r  vektorun n ədədi qiyməti nəzərdə 

tutulur və qısa olmaq üçün deyirlər ki, 



J

u

µ



r  atomun tam maqnit momentidir. 

Atomun 


J

µ

r  tam maqnit momentinin ədədi qiymətini 119.1 şəklində göstərilmiş 



sxemə  əsasən hesablamaq olar. Bu ş ildən görünür ki, 

µ

ək



ı 

J

 proyeksiyas



L

µ

r   və 



S

µ

r  



vek

uy

torlarının  ğun proyeksiyalarının cəminə bərabərdir: 



( )

( )


J

S

J

L

S

L

J

r

r



r

r

r



r

^

^



cos

cos


µ

µ

µ



+

=

 



       (11

3) 


9.2

(119.10) ifadəsini 



S

J

L

r

r



r

=



 

 



      (119.24) 

L

J

S

r

r



r

=



 

 

 



      (119.25) 

kimi iki cür yazaraq, (119.24) və (119.25)-i kvadrata yüksəldərək və (119.11) ifadələrini 

nəzərə alaraq, (116.15)-(116.17) ifadələrinə oxş  olaraq, uyğ  vekto

qalan 


ar

un

rlar arasında 



bucaqların kosinusları üçün aşağıdakı düsturları yaza bilərik: 

( )


(

) (


) (

)

(



) (

)

1



1

2

2



+

+



L

L

J

J

L

J

1

1



1

cos


2

2

2



^

+



+

+

+



=

+



=

S

S

L

L

J

J

S

L

J

J

L

r

r



r

r

r



r

r

,    (119.26) 



( )

(

) (



) (

(

) (



)

)

1



1

2

1



1

1

2



cos

2

2



2

^

+



+

+



+

+



+

=



+

=

S



S

J

J

L

L

S

S

J

J

S

J

L

S

J

J

S

r

r



r

r

r



r

r

    (119.27) 



İndi isə (119.20), (119.21), (119.26) və (119.27)-ni (119.23)-də 

zımi 


çevirmələr aparaq. Onda atomun 

µ

J

 tam maqnit momenti üçün (119.20) və (119.21)-ə 

oxş


yazaq və la

ar olan 


 

789


(

)

1



+



=

J

J

g

M

J

Б

J

µ

   



(119.28) 

kvantlanma şərtini alarıq. Burada 

(

) (


) (

)

(



)

(

) (



)

(

)



1

2

1



1

2

3



1

2

1



1

1

1



+

+

+



=

S

S

J

J

g

+

+



+

+



=

+

+



+

J



J

L

L

S

S

J

J

L

L

J

    (119.29) 

kimi təyin olunan kəmiyyəti Lande vuruğu adlanır. (119.28) ifadəsindən görünür ki, 



J

 

Lande vuruğu atomun tam maqnit və tam mexaniki momenti üçün qiromaqnit nisbətdir

Əgər atomun tam spini sıfra bərabərdirsə və deməli, atomun tam mexaniki moment

yalnız tam orbital momentə  bərabərdirsə, yəni  S=0,  J=L olduqda, (119.29) düsturundan 



g

J

=g



L

=1 alınır ki, orbital momentin qiromaqnit nisbəti üçün belə  də olmalıdır /bax: 

(119.20)/. Əgər atomun tam orbital mexaniki momenti sıfra bərabərdirsə və atomun tam 

mexaniki momenti yalnız onun tam spininə bərabərdirsə, yəni L=0, J=S olduqda, (119.29) 

düsturundan  g

J

=g



L

=2 alınır ki, spin qiromaqnit nisbəti üçün belə  də olmalıdır /bax: 

(119.21)/. Ümumi halda isə Lande vuruğu rasional kəsrə bərabər olur. 

Qeyd etmək lazımdır ki, Rassel-Saunders əlaqəsi (normal və ya (L,S)–əlaqə) atomda 

momentləri toplamaq üçün heç də yeganə mümkün olan üsul deyildir. Bu, əlaqənin limit 

hallarından biridir və yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, atomun sıra nömrəsi artdıqca (z>30 

olduqda) (L,S)–əlaqə tətbiq oluna bilmir. Digər limit halı (jj) əlaqəsidir. Bu əlaqə hər bir 

elektron üçün spin-orbital qarşılıqlı  təsir, ayrı-ayrı elektronlar arasındakı Kulon itələmə 

qarşılıqlı təsirindən böyük olduqda tətbiq edilir. (jj) əlaqənin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, 

hər bir i-ci elektron üçün 



i

l

r

 orbital mexaniki moment ilə 



i

sr  spin momenti toplanır və 

həmin elektronun 



i

i

s

l

j

i

r

r



r

+

=



 tam mexaniki momenti tapılır ( 116). Atomun elektron halı 

isə bu 


i

j

Ё

r



 momentlə

ra uyğun olan kvant ədədləri ilə xarakterizə olunur. Aydındır 

ki, bütövlükdə atom üçün  J

ri və onla

r

 tam momenti 



i

l

r

 və 



i

sr  toplananlarının yerləşməsindən asılı 

olmayıb, 



i

j

r

 momentlərinin vektorial toplanması nə cəsində tapıla bilər: 



ti

i

i

i

s

l

j

r

r



r

+

=



i

i

k

j

j

j

j

J

1

2



1

...


.               (119.30) 

Qeyd edək ki, kəskin ifadə olunan (jj) əlaqə ağır atomlarda, özü d

gəli





=

=

+



+

+

=



k

r

r



r

r

r



ə nadir hallarda rast 

nir. Əlaqənin (L,S) və (jj) limit hallarından başqa digər daha mürəkkəb aralıq növləri 

də vardır. Lakin daha mühüm və  ən çox rast gəlinən Rassel-Saunders və ya (L,S

əlaqəsidir. 

Misal olaraq d

1

p

1

 ikielektronlu konfiqurasiya üçün (L,S) və  (jj)  əlaqənin tətbiqinə 



baxaq. Göründüyü kimi, bu konfiqurasiya üçün l

1

=2, s



1

=1/2; l

2

=1, s



2

=1/2 olur. 

(L,S) əlaqə: 

2

1



2

1

l



l

L

l

l

+



L=1,2,3; 



2

1

2



1

s

s

S

s

s

+



S=0,1. 



Onda,  J kvant ədədi  L  və  S–in verilmiş qiymətində 

S

L

J

S

L

+



 qiymətləri 



 J=0,1,2; 

aldığından, J kvant ədədi üçün aşağıdakı qiymətlər tapılır: 

1) L=1, S=0, J=1; 4) 

L=1, S=1,

2) L=2, S=0, J=2; 5) 



L=2, S=1, J=1,2,3; 

 

790 



3) L=3, S=0, J=3; 6) 

L=3, S=1, J=2,3,4. 

(jj) əlaqə: 

1

1

1



1

1

s



l

j

s

l

+



j



1

=3/2, 5/2; 

2

2

2



2

2

s



l

j

s

l

1/2, 3/2. 



+



j

2

=



Onda, j

1

 və j



2

-nin verilmiş qiymətində J kvant ədədi 

2

1

2



1

j

j



j



j

J

+



 qiymətlərini 

aldı

q: 


qəsində J kvant ədədi 

Ё120. Atomun elektromaqnit dalğası şüalandırması 

Atomların elektromaq

və udması üçün seçmə 

qaydalar


ğından, J kvant ədədi üçün aşağıdakı qiymətləri tapırı

 1) 


j

1

=3/2,  j



2

=1/2,  J=1,2; 

 2) 

j

1

=3/2,  j



2

=3/2,  J=0,1,2,3; 

 3) 

j

1

=5/2,  j



2

=1/2,  J=2,3; 

 4) 

j

1

=5/2,  j



2

=3/2,  J=1,2,3,4. 

Beləliklə, d

1

p

1

 elektron konfiqurasiyası həm (L,S), həm də (jj) əla



üzrə 12 enerji səviyyəsi, o cümlədən J=4 olan 1 səviyyə, J=3 olan 3 səviyyə, J=2 olan 4 

səviyyə, J=1 olan 3 səviyyə və J=0 olan 1 səviyyə verir. Yada salaq ki, (L,S) əlaqəsində 

enerji səviyyələri 

2S+1



L

J

, (jj) əlaqəsində isə (j

1

,j



2

)

J

 kimi işarə edilir. 

 

 



və udması üçün seçmə qaydaları 

 

nit dalğası (işıq)  şüalandırması 

ını müəyyən edərkən fotonun spini anlayışından istifadə etmək lazım gəlir. 1889-

cu ildə A. İ. Sadovski nəzəri olaraq belə bir fikir irəli sürmüşdü ki, dairəvi və ya elliptik 

polyarizələnmiş  (şüalanan dipolun ucu dairə  və ya ellips üzrə  fırlanan) işıq impuls 

momentinə malik olmalıdır. Klassik fizika təsəvvürlərinə  əsaslanaraq A. İ. Sadovski 

müəyyən etmişdir ki, dairəvi polyarizələnmiş və 

ω

 tezliyinə malik olan hər bir müstəvi 



elektromaqnit dalğası bu dalğanın E enerjisi ilə 

λ

π



ω

E

2

=



=

c

L

   


 

        (120.1) 

kimi əlaqədar olan L impuls momentinə malikdir. Özü də sol polyariz

nı 


ığı

ələnmə zama



L

r

 



vektoru dalğanın yayıldığı istiqamətdə, sağ polyarizələnmə zamanı isə dalğanın yayıld  

istiqamətin əksinə yönəlmişdir. Bu müddəa çox zaman Sadovski effekti də adlanır. 

Elliptik polyarizələnməni də dairəvi polyarizələnməyə gətirmək olar. Belə ki, elliptik 

polyarizələnmiş dalğanı sağ  və sol dairəvi polyarizələnmiş iki dalğaya ayırmaq 

mümkündür. 

İndi isə kvant nəzəriyyəsinə  əsasən Sadovski effektinin şərhinə baxaq. Burada 

mühüm xüsusiyyətlərdən biri ondan ibarətdir ki, işığın buraxılması  (şüalanması) və 

sonrakı yayılması  kəsilməz proses olmayıb, diskret prosesdir, yəni bölünməz kvantlar–

fotonlar  şəklində baş verir. Bununla əlaqədar olaraq, klassik fizikada edildiyi kimi

şüalanmanın müəyyən istiqamətdə süni konsentrasiya edilməsinə ehtiyac qalmır. Bir 

şüalanma aktı zamanı bir neçə fotonun buraxılması kimi baş verən çox kiçik ehtimallı 

çoxfotonlu prosesləri nəzərə almayacaq və yalnız birfotonlu prosesləri nəzərdən 

 

791


keçirməklə kifayətlənəcəyik. Digər mühüm xüsusiyyət ondan ibarətdir ki, kvant 

mexanikasında impuls momenti vektorunun koordinat oxları üzrə proyeksiyalarının üçü 

də eyni zamanda müəyyən qiymət ala bilmir (biri dəqiq qiymətə malikdirsə, digər ikisi 

qeyri-müəyyən qalır). 

Atom bir stasionar haldan digərinə keçdikdə enerjisi 

ε

=ħ



ω

 olan bir foton buraxılır. 

Elektronun orbital hərəkəti zamanı orbital impuls momentinin seçilmiş istiqamət 

(məsələn, z oxu) üzrə proyeksiyası ħm qiymətini ala bilər. Fotonun şüalanması zamanı bu 

proyeksiyanın  ħ  qədər dəyişdiyini fərz edək. Onda belə  şüalanma aktı zamanı atom ħ

ω

 



qədər enerji və ħ qədər orbital impuls momenti itirmiş olur. Saxlanma qanunlarına uyğun 

olaraq, atomun itirdiyi enerji və impuls momenti şüalanmaya verilir. Ona görə  də belə 

nəticə  çıxarmaq olar ki, şüalanan fotonun impuls momentinin proyeksiyası  ħ olmalıdır. 

Fotonun daxili impuls momenti, yəni onun orbital hərəkəti ilə əlaqədar olmayan məxsusi 

momenti fotonun spini adlanır. ħ əslində fotonun tam momenti olmayıb, tam momentin 

seçilmiş istiqamət üzrə proyeksiyası olsa da, deyirlər ki, fotonun spini tam ədəddir və 1-ə 

bərabərdir (ħ vahidlərində). Əgər ħ vahidlərində proyeksiya s-ə bərabərdirsə, onda kvant 

mexanikasına görə istənilən impuls momenti üçün olduğu kimi (Ё84) fotonun da spininin 

kvadratı ħ

2

s(s+1)=2 ħ

2

 olar. 


ε

=ħ

ω

 və L



z

=ħ kəmiyyətlərinin nisbəti isə 

ω

ω

ε



=

=

h



h

L

   


 

z

         (120.2) 

verir. (120.2) ifadəsi forma etibarı ilə (120.1)-ə oxş y rsa da, onlar ar

 fərq 


vardır. Belə ki, (120.1) klassik ifadəsində  L  şüalanmanın tam impuls momenti olduğu 

. Məhz bu səbəbdən də fotonun daxili (məxsusi) impuls 

mo

 bərabər olduğu üçün 



foto

a ı


asında mühüm

halda, (120.2) kvant ifadəsində  L



z

=ħ impuls momentinin seçilmiş istiqamət üzrə yalnız 

proyeksiyasına bərabərdir. 

Fotonun sükunət kütləsi sıfra bərabərdir. Ona görə də fotonun sükunətdə ola biləcəyi 

hesablama sistemi yoxdur

mentini, yəni spinini sükunət halında olan hissəciyin momenti kimi təyin etmək 

olmaz. Foton yalnız hərəkətdə, özü də istənilən hesablama sisteminə  nəzərən işığın  c 

sürətinə bərabər olan sürətlə baş verən hərəkətdə mövcud ola bilər. 

Fotonun impuls momenti haqqında məsələnin həlli yalnız relyativistik kvant 

nəzəriyyəsində mümkündür. Fotonun sürəti həmişə işığın c sürətinə

nun qeyri-relyativistik nəzəriyyəsi prinsipcə mümkün deyildir. Ona görə  də biz 

sadəcə olaraq nəzərə alacağıq ki, hər bir kvant mexaniki kəmiyyət kimi fotonun da impuls 

momenti uyğun operatorla xarakterizə olunur. Fotonun impuls momenti operatoru iki 

toplanandan ibarətdir. Bu toplananlardan biri 

[ ]

p

ˆ

ˆr

r  kimidir ki, burada  pˆr  fotonun impuls 



operatorudur. İkinci toplanan isə spin toplananı

ya fotonun spin operatoru adlanır. 

[ ]

p

ˆ

ˆr

r  



operatorunun seçilmiş istiqamət üzrə proyeks

sının məxsusi qiymə  fotonun orbital 

impuls momenti adlanır. Spin operatorunun isə  həmin istiqamət üzrə proyeksiyas

 

məxsusi qiyməti fotonun spin impuls momenti və ya sadəcə spini adlanır. 



Belə fərz olunur ki, fotonun orbital impuls momenti yoxdur və onun momenti yalnız 

spindən ibarətdir. Bu fərziyyənin doğruluğu  əyani  şəkildə belə bir faktd

 və 

iya


ti

ının


an görünür ki, 

ato


n

mun  şüalandırdığı dalğanın uzunluğu adətən atomun ölçülərindən çox böyük olur. 

Foton isə  xətti ölçüləri işıq dalğasının 

λ

 uzunluğundan kiçik olan fəza oblastında 



lokallaşa bilməz.  Şüalanan atomun ölçüləri isə 

λ

 dalğa uzunluğuna nisbətən çox kiçik 



olduğundan, atom tərəfindən fotonun şüala ması praktik olaraq "mərkəzi" şüalanma olur. 

 

792 



Bu zaman foton heç bir orbital impuls momenti almır və yalnız spin momenti aparır. 

Foton üçün əlavə orbital momentin yaranması o zaman baş verərdi ki, şüalanma atomun 

uzaq  ətrafından, yəni 

λ

  məsafəsindən baş vermiş olsun. Belə  məsafələrdə isə atomun 



dalğa funksiyası  və onunla birlikdə fotonun şüalanması ehtimalı  nəzərə alınmayacaq 

dərəcədə kiçikdir. 

Fotonun yalnız işığın c sürətinə bərabər sürətlə hərəkət halında mövcud olması özünü 

həm də belə bir faktla biruzə verir ki, istənilən hesablama sistemində foton üçün yalnız 

bir 

üşülən mənada aydın və  əyani mənadan mərhumdur. Lakin 



işığ

dənə seçilmiş istiqamət vardır ki, bu da fotonun hərəkət istiqamətidir. Fotonun spin 

vektoru da məhz bu istiqamət üzrə proyeksiyalanır. Fotonun spini isə  s=1 olduğundan, 

belə görünə bilər ki, hərəkət istiqamətinə nəzərən spin vektoru 2s+1=3 cür yönələ bilər: 

hərəkət istiqaməti üzrə (proyeksiya s

z

=+1), hərəkət istiqamətinin əksinə (proyeksiya s



z

=-

1) və hərəkət istiqamətinə perpendikulyar (proyeksiya s



z

=0). Həqiqətdə isə üçüncü hal baş 

vermir. Qeyd edək ki, təcrübələr bu faktı  təsdiq edir. Elektromaqnit dalğasının eninə 

dalğa olması göstərir ki, bu dalğanın istənilən polyarizələnməsini almaq üçün müxtəlif 

cür polyarizasiyaya malik olan üç dalğanın deyil, yalnız iki dalğanın superpozisiyası 

kifayətdir. Uyğunluq prinsipinə  (Ё58)  əsasən belə  nəticə  çıxarmaq olar ki, kvant 

nəzəriyyəsində fotonun istənilən halını almaq üçün onun bir-birindən asılı olmayan yalnız 

iki halının superpozisiyası kifayətdir. Bəs fotonun hansı hallarını bir-birindən asılı 

olmayan hesab etmək olar? Bu suala cavab vermək üçün fotonun polyarizasiyası ilə spini 

arasındakı əlaqəyə baxaq. 

Foton (kvant) nəzəriyyəsində polyarizasiya anlayışı da ixtiyari digər anlayışlar kimi, 

klassik nəzəriyyədə başa d

ın polyarizasiyası mövcud olduğundan və  təcrübədə müşahidə edildiyindən, buna 

foton nəzəriyyəsində  nəyin uyğun gəldiyini müəyyən etmək lazımdır. Fotonun daxili 

xassələrini xarakterizə edən və istiqamətə malik olan yeganə  kəmiyyət spindir. Digər 

tərəfdən, klassik fizikada dairəvi polyarizələnmiş işıq dalğasının  L

r

 impuls momenti bu 



dalğanın yayılma istiqamətində  və ya əksinə yönəlmiş olur. Buna əsasən də belə hesab 

etmək təbii olardı ki, əgər foton onun yayıldığı istiqamət üzrə spinin proyeksiyasının 

müəyyən qiymətə malik olduğu haldadırsa, bu foton dairəvi polyarizələnmişdir.  Əgər 

spin işığın yayıldığı istiqamət üzrə yönəlmişdirsə, fotonun polyarizasiyası sol, əks halda 

isə sağ polyarizasiya adlanır. Sağ  və sol polyarizasiyanın bu cür təyini klassik 

optikadakına uyğun gəlir. Kvant elektrodinamikasında isə bunun əksinə olaraq, spin 

fotonun yayıldığı istiqamətdə yönələndə polyarizasiyanı sağ, əks istiqamətdə yönəldəndə 

isə sol polyarizasiya adlandırmaq qəbul olunmuşdur. 

Klassik optikadan məlumdur ki, işığın (müstəvi dalğanın) istənilən polyarizasiyasını 

(xətti və ya elliptik) həmin istiqamətdə yayılan və biri sağ, digəri isə sol dairəvi 

polyarizələnmiş iki koherent dalğanın superpozisiyası  nəticəsində almaq olar. Müəyyən 

istiqamətdə yayılan və dairəvi polyarizələnmiş fotonun da halına onun spininin 

proyeksiyasının  s

z

=+1,0,-1 qiymətləri uyğun gələn məxsusi halı kimi baxmaq olar. Bu 

halların xətti superpozisiyası vasitəsilə fotonun istənilən polyarizasiyasını almaq olar. 

Lakin  s



z

=0 halı mövcud olmadığından, müəyyən istiqamətdə yayılan fotonun ixtiyari 

polyarizasiyasını yalnız iki, yəni  s

z

=+1 və  s



z

=-1 qiymətlərinə uyğun halın xətti 

superpozisiyası  nəticəsində almaq olar. Bu halların superpozisiyası  əlbəttə ki, klassik 

mənada superpozisiya deyildir və hissəciyin dalğa funksiyaları ilə  təsvir olunan kvant 

mexaniki hallarının superpozisiyası kimi başa düşülməlidir. Fotonun s

z

=+1 və  s



z

=-1 


qiymətlərinə uyğun olan halları onun məxsusi halları olduğundan, superpozisiyada bu 

 

793



halların qarşısındakı  əmsalların hər birinin modulunun kvadratı  həmin halların nisbi 

ehtimalını  təyin edir. Məsələn, bu, özünü onda göstərir ki, foton udarkən cismin aldığı 

fırladıcı momentin qiymətinə əsasən s

z

 proyeksiyasını ölçərkən uyğun ehtimalla ya s



z

=+1, 


ya da ki, s

z

=-1 qiyməti alına bilər, digər başqa qiymət alına bilməz. 

Əgər atom həyəcanlanmış stasionar haldadırsa, o, foton şüalandıraraq (buraxaraq) 

daha aşağı enerjili stasionar hala, əksinə, foton udaraq isə daha yüksək enerjili hala keçə 

bilə

i təzahür edir. Yuxarıda qeyd edildiyi 



kim

r. Lakin bu növ keçidlərin heç də hamısı  əslində baş verə bilmir. Belə ki, fotonun 

şüalanması  və ya udulması ilə müşayiət olunan icazə verilən (mümkün olan) keçidlər 

seçmə qaydalarına, qadağan olunan (mümkün olmayan) keçidlər isə qadağan qaydalarına 

tabe olurlar. Belə qaydalar spektroskopiyada sırf empirik yolla müəyyən edilmiş və onlar 

nəsə müammalı bir təəssürat yaratmışdılar. Həmin qaydaların bəziləri sonralar atom üçün 

Bor nəzəriyyəsində, uyğunluq prinsipinə əsasən izah edilə bildi. Lakin kvant mexanikası 

inkişaf etdikcə seçmə qaydalarının sirri də aydınlaşdı. Məlum oldu ki, hər bir seçmə 

qaydası müəyyən saxlanma qanununu ifadə edir. 

İşığın şüalanması və ya udulması zamanı daha mühüm olan seçmə qaydaları impuls 

momentinin saxlanması qanununun nəticəsi kim

i, sadəlik naminə biz bir fotonlu proseslərə, yəni bir fotonun buraxılması  və ya 

udulmasına baxacağıq. İki və daha çox fotonun şüalanması və ya udulması isə ehtimalı 

çox kiçik olan proseslərdir. Atom bir foton şüalandırdıqda impuls momentinin saxlanması 

qanunu aşağıdakı kimi yazıla bilər: 

s

J

J

r

r



r

+

= '



 

 



      (120.3) 

r

Burada 



–foton  şüalandırana qədər, 

J

'

J

r

 isə foton şüalandırd dan s



 tam 

mexaniki momenti (ħ vahidlərində), 

ıq

onra atomun



sr –fotonun spin

udur. Ey


 vektor

ni bir halda  J

r

 

kvantme niki vektorunun koordinat  ları üzrə üç proyeksiyasının hamısı müəyyə  



(dəqiq) qiymət ala bilmədiyi üçün (1 0.3) yazılışı yalnız simvolik (rəmzi) xarakt  

daşıyır. Lakin sonrakı mülahizələrdə  J

xa

ox

n



2

er

r



, '

J

r

,



sr  vektorlarından deyil, onları xarakterizə 

edən uyğun JJ' və s kvant ədədlərindən istifadə edildiyi üçün, (120.3) düsturu heç bir 

qeyri-müəyyənliyə səbəb olmur. 

Lakin kvant mexanikasında  J

r

 vektorunun birqiymətli təyin olunduğu, yəni onun 



proyeksiyalarının üçünün də eyni zamanda dəqiq (müəyyən) qiymət aldığı xüsusi hal 

vardır. Bu,  J

r

 tam momentə uyğ   J kvant ədədinin sıfra bərabər olduğu (J=0) haldır. 



Onda 

un

(



)

0

1



2

2

=



+

=

J



J

J

r

 və  J



h

r

 vektorunun özü və onun proyeksiyalarının üçü də eyni 



zaman

ərab  qiymət alır. Bu halda  J

da müəyyən (sıfra b

ər)


r

 vektoru özünü klassik moment 

vektoru

görə ə bir J=0 kvant halından digər  J=0 kvant halına keçid, 



yəni 

0

0



↔  keçidi qəti qadağandır. Çünki, foton spinə m lik olduğu üçün, bu halların heç 

olmazsa birində atomun mexaniki momenti sıfırdan fərqli olmalıdır ki, bu da fərziyyəyə 

ziddir

Harmonik osilyator (Ё93), sərt rotator (Ё95), hidrogenəbənzər atomlar (Ё99) üçün 



seçmə q

 kimi aparır. Ona 

  d



aydalarının riyazi çıxarılışına oxşar olaraq, yəqin ki, çoxelektronlu atomlar üçün 



də 

a

seçmə qaydalarını ciddi kvantmexaniki hesablamalar aparmaqla müəyyən etmək 



prinsipcə mümkündür. Lakin biz burada vektor diaqramları metodundan (Ё115) istifadə 

edərək həmin məsələnin bir növ keyfiyyətcə  həlli ilə kifayətlənəcəyik. Bu üsul ciddi 

riyazi çıxarış hesab olunmasa da, düzgün nəticələr verdiyi üçün qənaətbəxş sayıla bilər. 

 

794 



Vektor diaqramı üsulunu tətbiq edərkən  J

r

, '



J

r

 vektorlarına adi klassik vektorlar kimi 



baxılır, lakin onların uzunluğu uyğun JJ' və vant ədədləri vasitəsilə 

 k

(



)

1

+



=

J

J

J

h

r



(

)



1

'

'



'

+

=



J

J

J

h

r



  və 

(

)



1

+

=



s

s

s

h

r



 kimi təyin olunur. 120.1a şəkli, 

s

J

J

r

r



r

+

= '



 vekto

modelinə uyğun olaraq, foton şüal

nması qa

təsvir edir. 

anarkən impuls momentinin saxla



nununu 

Əvvəlcə  J

r

 və  '


J

r

 vektorlarının hər ikisi sıfırdan fərqli və özü də 



J

J

r

r



'

 olan halda 



fotonun  şüal mas

əlumdur ki, üçbucağın bir tərəfinin uzunl u digər iki 

fin uzunluqların  cəmindən kiçikdir.  J

an

ına baxaq. M



tərə


ın

r

 və  '



J

r

 tərəflərindən hans



dürsə, onu 

götürək və 

ı böyük

s

J

J

r

r



r

+



'

 üçbucaq qaydasından istifadə edək. Bu şərti 

(

)

(



)

(

)



1

1

1



'

'

+



+

+



+

s

s

J

J

J

J

 

          (120.4) 



kimi yazaq. Foton üçün s=1 olduğundan, (120.4) ifadəsində sağ  tərəfdəki ikinci hədd 

2

ədədləri tam, tək olduqda isə yarımtam qiymətlər alır (Ё119). Foton şüalanarkən atomda 



tronların sayı  dəyişmədiyi üçün aydındır ki, J kvant ədədinin 

J=J'-J artımı yalnız 

müsbət tam ədədə və ya sıfra bərabər olmalıdır. (120.4) ifadəsində J'=J+

J əvəz edərək 

və alınan bərabərsizliyi kvadrata yüksəldərək 

-yə  bərabərdir. Məlumdur ki, atomda elektronların sayı  t old

vant 

elek


uqda J  və  J' k

(

)

(



)

1

2



2

2

1



2

2

+





+

+





J

J

J

J

J

 

             (120.5) 



olduğunu tapırıq. J-un verilmiş qiymətində v

 

tərəfinin 



J-a görə törəməsi labüd müsbətdir və ona görə 

a bu 


) bərabərsizliyinin sol

də 


J artdıqc

ə 

J≥0 olduqda (120.5



bərabərsizliyin sol tərəfinin qiyməti artır. 

J=0 olduqda (120.5) bərabərsizliyi ödənir. 

Bundan başqa, 

J=1 olduqda (120.5) ifadəsi aşkar görünən 

(

)

1



2

+



J

J

J

 

bərabərsizliyinə çevrildiyi üçün (120.5) bərabəosizliyi yenə  də ödənir. Lakin 



olduqda həmin bərabərsizlik artıq ödənmir. Belə ki, bu halda o, 

J=2 

(

)

(



)

1

2



1

2

J



 

kimi düzgün olmayan bərabərsizliyə çevrilir. Aydındır ki, 

J-un daha böyük 

qiymətlərində də (120.5) bərabərsizliyi ödənməyəcəkdir. 

+



+



J

J

J

J

r

r



'

 



halı da yuxarıdakı qayda ilə araşdırılır və bu zaman sadəcə olaraq J və J'-i 

bir-biri ilə əvəz etmək lazımdır. 

 

Beləlikl


n ikisi də  sıfırdan fərqli olduqda, fotonun 

           

a (120.3) ifadəsinə görə 

120.1 şə


i v

 əks


istiqamətdə yönəlmiş və uzunluql

ola


ə,  J  və  J' kvant ədədlərini

şüalanması üçün aşağıdakı seçmə 

qaydası alınır: 

J=J'-J=±1 və ya 0. 

 

  

(120.6) 



J  və  J' kvant ədədlərindən biri sıfra 

bərabər olduqd

klindəki üçbucaq eyn ə ya

 

arı eyni 



n iki düz xətt parçasına çevrilir. Bu 

halda (120.6) ifadəsində 

J=0  şərti 

 

795



a)

J

r

r

sr

b)

J

r

r

sr

a)

J

r

r

sr

a)

J

r

r

sr

b)

J

r

r

sr


Download 18.1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   103   104   105   106   107   108   109   110   ...   119




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling