Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- İşığın dalğa və kvant təbiəti
- Elektronun yükü və kütləsi
- Bor-Zommerfeld nəzəriyyəsi
- Maddə hissəciklərinin dalğa xassələri
- Şredinger tənliyi. Kvant mexanikasının riyazi aparatı
- Kvant mexanikasının bəzi diferensial tənlikləri
- Bəzi kvantmexaniki operatorların məxsusi funksiyaları və məxsusi qiymətləri
- Bir sıra sadə sistemlər üçün Şredinger tənliyinin həlli
- Hidrogenəbənzər atomların kvant nəzəriyyəsi
- Çoxelektronlu atomların elektron quruluşu
- Atom xarici maqnit və elektrik sahəsində
- Atom sistemlərinin hesablanmasının bəzi metodları
- MƏSİMOV E.Ə.
- MÜRSƏLOV T.M.
|
Ё133. Xartri metodu Çoxelektronlu atomlar üçün Şredinger tənliyini həll etmək üçün Xartri digər metodlara nisbətən daha dəqiq hesab edilə bilən metod təklif etmişdir və bu metod sonradan Fok tərəfindən təkmilləşdirilmişdir. Xartri metodunun əsas ideyası ondan ibarətdir ki, atomda hər bir elektron nüvənin və bütün digər elektronların yaratdığı "öz- özünə qərarlaşmış" sahə adlanan müəyyən effektiv sahədə başqa elektronlardan asılı olmayaraq hərəkət edir. Elektronların bir-birindən asılı olmayaraq hərəkət etməsi belə mənada başa düşülməlidir ki, hər bir elektron özünün ( ) µ
ψ rr dalğa funksiyası ilə təsvir olunur. Xartri metodunda məhz hər bir elektron üçün bu ( ) µ
ψ rr funksiyasını prinsipcə tapmağa imkan verən tənlik alınır. Məlumdur ki, spin-orbital qarşılıqlı təsirini və digər relyativistik effektləri nəzərə almadıqda N–elektronlu atom üçün Şredinger tənliyi (105.2) şəklində və ya aşağıdakı kimi yazıla bilər: ( )
N N r r r E r r r H H r r r r r r ,...,
,
,..., ,
ˆ 2 1 ˆ 2 1 2 1 ψ ψ µ ν µ µν µ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ∑ ∑ ≠ ) (133.1) Burada µ µ µ r ze m H 2 2 2 2 ˆ − ∇ − = h ,
(133.2)
888 µν µν
e H 2 ˆ =
(133.3) işarə edilmişdir. (133.1) tənliyini Xartri variasiya metoduna (Ё131) əsasən həll etməyə çalışmışdır. Atomda elektronlar bir-birindən asılı olmayaraq hərəkət etdikləri üçün sınaq funksiyasını o, elektronların ( ) µ
ψ rr dalğa funksiyalarının hasili şəklində götürmüşdür. ( ) ( ) ( ) ( )
N N N сынаг r r r r r r r r r r r r ψ ψ ψ ψ ... ,...,
, 2 2 1 1 2 1 = (133.4) (133.4)-ü (131.7)-də yazsaq və ( )
µ µ ψ rr funksiyalarının ortonormal sistem təşkil etdiyini nəzərə alsaq ( )
( ) ( )
( ) ∑∫ ∑∫ ∑∫ ∫ ∫ ∑ ∫ ∫ ∫ ∑ ∑ ∫ ≠ ∗ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ + = = + + = = ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ µ ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ µ ν µ µν µ µ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ dV dV H dV H dV dV dV H dV dV dV H dV dV dV r r H H r r E N N N N N N N N N N N ˆ 2 1 ˆ ... ˆ ...
2 1 ... ˆ ...
...
... ˆ 2 1 ˆ
... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r r r r (133.5) olar. Yalnız ∗
ψ funksiyasını variasiyalamaq şərti ilə /bax: (131.21)/ (133.5) ifadəsinin variasiyasını tapaq: [ ] . ˆ ˆ 2 1 ˆ ∫ ∑ ∫
∑∫ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ∗ + + + = ν µ ν µ µν ν µ ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ µ ψ ψ δψ ψ ψ ψ ψ δψ ψ δψ δ dV dV H dV dV H dV H E (133.6) Burada kvadrat mötərizədəki ikinci inteqralda µ və ν indekslərinin yerini dəyişsək və olduğunu nəzərə alsaq, o, birinci inteqrala bərabər olar. Deməli, µν νµ H H ˆ ˆ = . ˆ ˆ ˆ ˆ ∑ ∑∫ ∫ ∑∫ ∑∫ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = = + = ≠ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ∗ µ µ µ µ ν ν ν ν µν ν µ µ ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ µ ψ ψ ψ δψ ψ ψ ψ δψ ψ δψ δ dV dV H H dV dV H dV H E (133.7) ψ µ
normallıq şərtini ödəyir. Bu ifadədə ψ 1 = ∫ ∗ µ µ µ ψ ψ
µ ∗
funksiyasını variasiyalasaq 0 = ∫ ∗ µ µ µ ψ δψ dV , µ =1,2,…,N (133.8)
889
olar. E kəmiyyətinin minimumunu tapmaq üçün (133.8) ifadələrindən hər birini -E µ qeyri- müəyyən Laqranj vuruğuna vuraraq alınan bütün hasilləri (133.7) ilə topladıqdan sonra alınan ifadəni sıfra bərabər edək: 0
ˆ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + ∑ ∑∫ ∫ ≠ ∗ ∗ µ µ µ µ ν ν µ ν ν µν ν µ µ ψ ψ ψ δψ dV E dV H H (133.9) Bütün δψ
∗ variasiyaları bir-birindən asılı olmadığından, (133.9) bərabərliyinin ödənməsi üçün bu variasiyaların əmsalları sıfra bərabər olmalıdır: 0
ˆ ˆ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + ∑∫ ≠ ∗ µ µ ν ν µ ν ν µν ν µ ψ ψ ψ E dV H H (133.10) Beləliklə, (133.2) və (133.3)-ü (133.10)-da yazaraq aşağıdakı tənliklər sistemini alırıq: ( )
( ) ( )
( ) . , 1 , 2 2 2 2 2 2 N r E r dV r e r r ze m = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − ∇ − ∑∫ ≠ µ ψ ψ ψ µ µ µ µ µ µ ν ν ν µν ν ν µ µ r r r h (133.11) Xartri tənlikləri adlanan (133.11) ifadəsi N sayda tənlikdən ibarət olan qeyri-xətti inteqro- diferensial tənliklər sistemidir və bu sistem N sayda naməlum ( ) µ
ψ rr funksiyalarını tapmağa prinsipcə imkan verir. Lakin (133.11) tənliklərini bilavasitə həll etmək mümkün deyildir və bu məqsədlə ardıcıl yaxınlaşma (sınaq və xəta) metodundan istifadə edilir. Bu metodun mahiyyəti aşağıdakından ibarətdir. Sıfrıncı yaxınlaşma olaraq ( )
ν ν ψ rr funksiyalarının əvəzinə hidrogenəbənzər atomun ( )
( ) ν ν ψ rr 0 dalğa funksiyaları götürülür və onların vasitəsilə ( ) ( )
( ) ∑∫ ≠ = µ ν ν ν µν ν µ µ ψ dV r e r u 2 2 0 0 r
(133.12) ifadəsi hesablanır. Bu ifadəni (133.11)-də yazaraq ψ µ funksiyalarını və E µ enerjisini birinci yaxınlaşmada tapmaq üçün bir-birindən asılı olmayan aşağıdakı iki tərtibli diferensial tənliklər sistemi alınır: ( ) ( )
[ ] ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0
ˆ µ µ µ µ µ µ ψ ψ E r u H = + r .
(133.13) Bu tənliklər sistemini həll edərək tapılmış ψ µ
funksiyaları vasitəsilə ( )
( ) ( )
∑∫ ≠ = µ ν ν ν µν ν µ µ ψ dV r e r u 2 2 1 1 r
(133.14) ifadəsi hesablanır və sonra
890 ( ) ( )
[ ] ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1
ˆ µ µ µ µ µ µ ψ ψ E r u H = + r
(133.15) tənliklər sistemi həll edilir və s. Bu proses əvvəlki yaxınlaşmada tapılmış ψ µ
ilə praktik olaraq üst-üstə düşən funksiyalar verən yaxınlaşmaya qədər davam etdirilir. Bu funksiyalar vasitəsilə hesablanmış ( ) (
∑ ∫ ≠ = k k k k d r e r ν ν µ ν ν ψ ϕ 2 r (133.16) potensialına malik olan sahə öz-özünə qərarlaşmış sahə adlanır. Atomlar üçün hesablamalar apararkən ( ) µ
r u r ifadəsini µ
istiqamətləri üzrə ortalayaraq ( )
µ µ
u r funksiyasını u µ (r µ ) sferik-simmetrik funksiyasına çevirirlər. Bu isə (133.13), (133.15) və s. tənliklərinin həlləri olan dalğa funksiyalarını yalnız r µ -dən asılı olan funksiya ilə sferik funksiyaların hasili şəklində göstərməyə imkan verir. Sıfrıncı yaxınlaşmada birelektronlu dalğa funksiyaları atomun baxılan halının elektron konfiqurasiyası nəzərə alınmaqla seçilirlər. Atomun əsas və həyəcanlanmış hallarının elektron konfiqurasiyası eyni olmadığından, təbii ki, öz-özünə qərarlaşmış sahə və atomun enerjisi də eyni olmayacaqdır. Variasiya prinsipinə əsasən atomun enerjisi (133.5) ifadəsinin minimum qiymətinə bərabər olmalıdır. Atomun enerjisinin bu minimum qiymətini almaq üçün isə (133.5) ifadəsində ψ µ
yazmaq lazımdır. (133.5) ifadəsini aşağıdakı kimi yazaq: ( ) . ˆ 2 1
ˆ ˆ ˆ 2 1 ˆ ˆ ∑∫ ∑∫ ∑ ∫ ∑∫ ∑∫ ∑∫ ≠ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ≠ ∗ ∗ ∗ − − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = = − − + = ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ ν ν ν ν µν ν µ µ ν µ ν µ ν µ µν ν µ ν µ ν µ ν µ µν ν µ µ µ µ µ µ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ dV dV H dV dV H H dV dV H dV dV H dV H E (133.17) Əgər burada (133.11) tənliyinin həlli olan funksiyaları yazsaq, birinci cəm ∑ ∑∫ = ∗ µ µ µ µ µ µ µ ψ ψ
dV E
şəklinə düşür və beləliklə, atomun enerjisi üçün ∑∫ ∑ ≠ − = ν µ ν µ µν ν µ µ µ ψ ψ dV dV r e E E 2 2 2 2 1 (133.18) ifadəsi alınır. (133.18)-dən görünür ki, atomun enerjisi birelektronlu halların enerjilərinin cəmindən elektronlar arasındakı Kulon itələmə qarşılıqlı təsirinin enerjisi qədər azdır. Bu, onunla
891
əlaqədardır ki, cəmində elektronlar arasında qarşılıqlı təsirin enerjisi iki dəfə nəzərə alınır. Məsələn, E ∑ µ µ E 1 enerjisinə birinci elektronun bütün digər elektronlarla, o cümlədən ikinci elektron ilə qarşılıqlı təsirinin enerjisi daxildir. E 2 -yə isə ikinci elektronun bütün digər elektronlarla, o cümlədən birinci elektron ilə qarşılıqlı təsirinin enerjisi daxildir və s. Qeyd edək ki, yuxarıda şərh olunan Xartri metodu atomun dalğa funksiyasının simmetriya xassələrini, yəni atomda iki elektronun yerinin dəyişməsinə nəzərən bu funksiyanın antisimmetrik olmasını, başqa sözlə, elektronların seçilməzliyini nəzərə almır. Məlumdur ki, atomun dalğa funksiyası birelektronlu funksiyalardan düzəldilmiş determinant şəklində (Ё107) götürülməlidir. Fok sınaq dalğa funksiyasını elektronların yerdəyişməsinə nəzərən simmetriyanı düzgün nəzərə alan (107.40) determinantı kimi götürərək Xartri metodunu təkmilləşdirmişdir.
Ё134. Atomun tam elektron enerjisi Məlumdur ki. N–elektronlu atomun halı (107.40) determinant dalğa funksiyaları ilə təsvir olunur. Bu determinantın elementləri olan atom spin-orbitalları (105.24)-ə uyğun olaraq aşağıdakı kimi yazıla bilər: µ
u ( ) ( ) ( )
σ σ µ s m i n u z y x u z y x u
, , , , , =
(134.1) Burada u i –atom orbitalı (Ё105), ( ) σ
m u –elektronun spin funksiyasıdır (Ё107). Belə fərz edilir ki, u
funksiyaları naməlumdur. u i naməlum funksiyalarını tapmaq üçün variasiya prinsipinə əsasən ∫ ∗ = τ
H U E ˆ
(134.2) inteqralının həmin funksiyalar üzrə variasiyasını bu funksiyaların
δ = ∫ ∗
(134.3) ortonormallıq şərtini nəzərə almaqla sıfra bərabər götürmək lazımdır. Bu şərtdən u
funksiyalarını tapmaq üçün Xartri-Fokun qeyri-xətti inteqro-diferensial tənliklər sistemi alınır. Bundan başqa, atomların elektron spektrlərinin nəzəri öyrənilməsi zamanı determinant dalğa funksiyaları vasitəsilə müəyyən simmetrik operatorların matris elementlərini hesablamaq lazım gəlir. Bu matris elementlərini bilərək bəzi atom sabitlərini, elektrik multipol (dipol, kvadrupol və s.) momentlərini, maqnit xassələrini xarakterizə edən parametrləri və s. hesablamaq olar. Ona görə də atomun tam elektron enerjisini, şüalanma keçidlərinin ehtimalını və s. hesablamaq üçün əvvəlcə elektronların yerdəyişməsinə nəzərən simmetrik olan və bütün elektronlara təsir edən ixtiyari skalyar operatorunun determinant dalğa funksiyaları vasitəsilə Mˆ ∫ ∗ = τ
M U M ˆ
(134.4) matris elementlərinin hesablanması qaydasını bilmək lazımdır. Burada U və V–(107.40) düsturuna əsasən təyin olunan determinant dalğa funksiyalarıdır:
892
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
N n N n n n n n x u x u x u x u x u x u N U N N N L L L L L L 1 1 1 2 2 1 1 ! 1 = , ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
N m N m m m m m x x x x x x N V N N N υ υ υ υ υ υ L L L L L L 1 1 1 2 2 1 1 ! 1 = (134.5) Determinantların məlum xassələrindən istifadə edərək U və V determinantlarını aşağıdakı kimi yazmaq olar: ( ) ( )
∑∏ ∑∏ = ∗ = ∗ ∗ = = ! 1 ! 1 ! 1 ! 1
p N n N p N p n x u N x u N U p µ µ µ µ µ µ , (134.6) ( ) ( )
∑∏ ∑∏ = = = = ! 1 ! 1 ! 1 ! 1
p N m N p N p m x N x N V p ν ν ν ν ν ν υ υ . (134.7) (134.6) və (134.7) ifadələrində p üzrə cəm elektronların (x,y,z, σ ) koordinatlarının və (nlm l m s ) hallarının bir-birindən asılı olmayan bütün N! sayda yerdəyişmələri üzrə aparılır (Ё107). Özü də bu zaman cüt yerdəyişmələr üçün cəmin həddi "+", tək yerdəyişmələr üçün isə "–" işarəli götürülür. (134.6) və (134.7)-ni (134.4)-də yazsaq ( )
( ) ∫∑∏
∑∏ = = ∗ =
N Q N Q m p n d x M x u N M 1 1 ˆ
! 1 µ ν µ τ υ ν ν µ (134.8) olar. ( )
µ µ
u n və
( ) ν ν υ x m birelektronlu funksiyaların hamısı üçün koordinatlar eyni cür dəyişdiyindən (134.8)-dəki inteqralların hamısında bu dəyişənlərin yerini istənilən şəkildə dəyişmək olar. Koordinatların yerinin belə dəyişmələri zamanı operatoru və deməli, (134.8) inteqralının qiyməti də dəyişmir. Ona görə də (134.8) ifadəsindəki cəmin hər bir həddinə p
-1 yerdəyişməsini tətbiq edərək birinci hasildə koordinatların düzülüşünü normal ardıcıllığa gətirmək olar: ( )
( ) ∫∑∏
∑∏ = = ∗ =
N Q N Q m n d x M x u N M 1 ' 1 '
ˆ
! 1 µ ν µ τ υ ν ν µ (134.9) Göstərmək olar ki, verilmiş istənilən p -1 üçün Q'=p -1 Q indeksi N! sayda bütün yerdəyişmələrə bərabərdir. Ona görə də Q'=p yazmaq olar. Bundan başqa, (134.9)-da birinci cəmdə bütün hədlər (yəni, hasillər) bir-birinə bərabər olduğundan, p üzrə cəmləmə µ üzrə hasilin N!-a vurulmasına gətirir. Beləliklə, (134.9) ifadəsi aşağıdakı şəklə düşür: ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) .
...
ˆ ...
... ˆ
...
2 1 2 1 ! 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 ∫ ∑ ∑ ∫ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = = =
N mp mp mp N n n n N p p m p m p m N n n n d x x x M x u x u x u d x x x M x u x u x u M N N N N N τ υ υ υ τ υ υ υ (134.10) İndi isə ümumi şəkildə yazılmış (134.10) düsturundan istifadə edərək bəzi konkret operatorlarının
1)
. Bu halda (134.10) ifadəsi aşağıdakı şəklə düşür: 1 ˆ = M
893 MÜNDƏRİCAT Səh.
Ön söz............................................................................................................................................................. 3
I F ə s i l . İşığın dalğa və kvant təbiəti ........................................................................................................ 5 Ё1. İşığın təbiətinə aid baxışların qısa inkişaf tarixi ....................................................................................... 5 Ё2. İstilik şüalanması.................................................................................................................................... 10 Ё3. Cisimlərin şüalandırma və udma qabiliyyətləri. Mütləq qara cisim ....................................................... 13 Ё4. Kirxhof qanunu ...................................................................................................................................... 15 Ё5. Stefan-Bolsman qanunu ......................................................................................................................... 18 Ё6. Vin qanunu............................................................................................................................................. 20 Ё7. Reley-Cins qanunu ................................................................................................................................. 28 Ё8. Mütləq qara cismin şüalanması üçün Plank düsturu............................................................................... 32 Ё9. Plank düsturunun Eynşteynə görə çıxarılışı............................................................................................ 40 Ё10. Fotoeffekt ............................................................................................................................................. 44 Ё11. İşıq kvantlarının mövcudluğunu təsdiq edən təcrübələr. Fotonlar........................................................ 61 Ё12. Kompton effekti ................................................................................................................................... 67 Ё13. İşığın dalğa və foton təbiətinə əsasən Dopler effektinin izahı .............................................................. 72 Ё14. Foton nəzəriyyəsinə görə işığın qayıtması və sınması.......................................................................... 84 Ё15. Vavilov-Çerenkov şüalanması. Mühitdə Dopler effekti ....................................................................... 87 Ё16. Cazibə sahəsində fotonun hərəkəti ....................................................................................................... 97 Ё17. İşığın kimyəvi təsiri.............................................................................................................................. 99 Ё18. İşığın təzyiqi....................................................................................................................................... 105
I I F ə s i l . Elektronun yükü və kütləsi................................................................................................... 110 Ё19. Elektronun kəşfi ................................................................................................................................. 110 Ё20. Elektronun yükünün Milliken üsulu ilə təyini .................................................................................... 113 Ё21. Yüklü hissəciklərin eninə bircinsli elektrostatik sahədə hərəkəti ....................................................... 118 Ё22. Yüklü hissəciklərin uzununa elektrostatik sahədə hərəkəti ................................................................ 120 Ё23. Yüklü hissəciklərin bircinsli maqnit sahəsində hərəkəti..................................................................... 122 Ё24. Elektronun yükünün onun kütləsinə nisbətinin təyin edilməsi üsulları .............................................. 127 Ё25. β–hissəciklərin xüsusi yükünün təyini................................................................................................ 134 Ё26. Elektronun kütləsinin onun sürətindən asılılığı .................................................................................. 136 Ё27. İonların xüsusi yükünün təyini. Kütlə spektroqrafları ........................................................................ 140 Ё28. Tsiklotron rezonansı. Elektronun effektiv kütləsi............................................................................... 145 Ё29. Elektromaqnit kütlə ............................................................................................................................ 149
I I I F ə s i l . Rentgen şüaları .................................................................................................................... 153 Ё30. Rentgen şüalarının kəşfi ..................................................................................................................... 153 Ё31. Rentgen şüalarının təbiəti ................................................................................................................... 154 Ё32. Mozli qanunu ..................................................................................................................................... 160 Ё33. Rentgen şüalarının udulması .............................................................................................................. 162 Ё34. Rentgen şüalarının səpilməsi.............................................................................................................. 167 Ё35. Rentgen şüalarının difraksiyası .......................................................................................................... 172 Ё36. Rentgen şüalarının kristallarda difraksiyasının müşahidə olunması üsulları ...................................... 177 Ё37. Rentgen şüalarının dalğa uzunluğunun və Avoqadro ədədinin təyini................................................. 185
I V F ə s i l . Bor-Zommerfeld nəzəriyyəsi............................................................................................... 190 Ё38. Atom spektrlərində qanunauyğunluqlar. Spektral seriyalar................................................................ 190 Ё39. Təbii radioaktivlik hadisəsi ................................................................................................................ 198 Ё40. Atom haqqında ümumi məlumat. İzotoplar........................................................................................ 205 Ё41. Atom üçün Tomson modeli ................................................................................................................ 218 Ё42. Hissəciklərin səpilməsi üçün effektiv kəsik........................................................................................ 219 Ё43. Maddədən keçərkən elektronların səpilməsi....................................................................................... 222 Ё44. α–hissəciklərin səpilməsinə dair Rezerford təcrübələri. Atomun planetar modeli ............................. 224 Ё45. α–hissəciklərin səpiloməsi nəzəriyyəsi. Rezerford düsturu................................................................ 228
907
Ё46. Planetar modelə görə atomun şüalanma nəzəriyyəsi .......................................................................... 239 Ё47. Atomun planetar modelinin çatışmazlıqları. Bor postulatları ............................................................. 247 Ё48. Frank-Hers təcrübələri........................................................................................................................ 251 Ё49. Rezonans şüalanması və lüminessensiya............................................................................................ 261 Ё50. Spontan şüalanma............................................................................................................................... 264 Ё51. Udulma və məcburi şüalanma. Eynşteyn əmsalları. Spektral xəttin konturu...................................... 267 Ё52. Məcburi şüalanmanın xassələri .......................................................................................................... 272 Ё53. Optik kvant generatorlarının iş prinsipi.............................................................................................. 276 Ё54. Dairəvi orbitlərin kvantlanması .......................................................................................................... 283 Ё55. Bor nəzəriyyəsi................................................................................................................................... 286 Ё56. Pikerinq seriyası və hidrogenəbənzər ionların spektrləri.................................................................... 298 Ё57. Bor-Zommerfeld nəzəriyyəsi.............................................................................................................. 302 Ё58. Uyğunluq prinsipi............................................................................................................................... 322 Ё59. Bor nəzəriyyəsinin böhranı................................................................................................................. 326
V F ə s i l . Maddə hissəciklərinin dalğa xassələri .................................................................................. 328 Ё60. Müstəvi və sferik dalğalar .................................................................................................................. 328 Ё61. Dalğa tənliyi ....................................................................................................................................... 335 Ё62. Dalğa paketi ....................................................................................................................................... 339 Ё63. Faza və qrup sürəti ............................................................................................................................. 348 Ё64. Həndəsi optika ilə klassik mexanika arasında oxşarlıq....................................................................... 359 Ё65. Lui de-Broyl hipotezi ......................................................................................................................... 365 Ё66. de-Broyl hipotezinin doğru olduğunu sübut edən təcrübələr.............................................................. 372 Ё67. Dalğa paketi və hissəcik ..................................................................................................................... 385 Ё68. de-Broyl dalğalarının və dalğa funksiyalarının statistik şərhi............................................................. 388 Ё69. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri ........................................................................................................ 394 Ё70. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri və səbəbiyyət prinsipi .................................................................... 408
V I F ə s i l . Şredinger tənliyi. Kvant mexanikasının riyazi aparatı ..................................................... 415 Ё71. Şredinger tənliyi ................................................................................................................................. 415 Ё72. Şredinger tənliyinin həlli olan dalğa funksiyasının xassələri.............................................................. 422 Ё73. Xətti və özünəqoşma (ermit) operatorlar............................................................................................ 432 Ё74. Delta funksiya .................................................................................................................................... 455 Ё75. Kvant mexanikasının postulatları ....................................................................................................... 461 Ё76. Bəzi fiziki kəmiyyətlərə uyğun olan operatorlar ................................................................................ 466 Ё77. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri və fiziki kəmiyyətlərin eyni zamanda dəqiq ölçülə bilməsi şərti ............................................................................................. 476
V I I F ə s i l . Kvant mexanikasının bəzi diferensial tənlikləri .............................................................. 490 Ё78. İkinci tərtib xətti diferensial tənliklər haqqında.................................................................................. 490 Ё79. Lejandar tənliyi .................................................................................................................................. 494 Ё80. Birləşmiş Lejandr tənliyi .................................................................................................................... 499 Ё81. Laqer polinomları............................................................................................................................... 512 Ё82. Ermit polinomları ............................................................................................................................... 518
V I I I F ə s i l . Bəzi kvantmexaniki operatorların məxsusi funksiyaları və məxsusi qiymətləri........ 525 Ё83. İmpuls və kinetik enerji operatorlarının məxsusi funksiyaları və məxsusi qiymətləri........................ 525 Ё84. İmpuls momenti operatorlarının məxsusi funksiyaları və məxsusi qiymətləri.................................... 527
I X F ə s i l . Bir sıra sadə sistemlər üçün Şredinger tənliyinin həlli...................................................... 538 Ё85. Sərbəst hissəcik .................................................................................................................................. 538 Ё86. Simin rəqsləri ..................................................................................................................................... 545 Ё87. Sonsuz dərin düzbucaqlı potensial çuxurda hissəciyin hərəkəti ......................................................... 549 Ё88. Bir tərəfi sonlu hündürlüyə malik olan birölçülü potensial çuxurda hissəciyin hərəkəti .................... 557 Ё89. Sonlu dərinliyə malik olan potensial çuxurda hissəciyin hərəkəti ...................................................... 561 Ё90. Sonsuz enə malik olan potensial çəpərdən hissəciyin qayıtması və keçməsi...................................... 566 Ё91. Sonlu enə malik olan potensial çəpər ................................................................................................. 575 Ё92. Elektronların metaldan soyuq emissiyası. Kontakt potensiallar fərqi................................................. 580
908
Ё93. Harmonik ossilyator. Seçmə qaydaları ............................................................................................... 586 Ё94. Van-der-Vaals qüvvələrinin yaranmasının kvant-mexaniki izahı....................................................... 606 Ё95. Sərt rotator. Seçmə qaydaları ............................................................................................................. 615
X F ə s i l . Hidrogenəbənzər atomların kvant nəzəriyyəsi .................................................................... 623 Ё96. Mərkəzi sahədə hərəkət edən hissəcik üçün Şredinger tənliyi............................................................ 623 Ё97. Bir-biri ilə qarşılıqlı təsirdə olan iki hissəcikdən ibarət sistem üçün Şredinger tənliyi....................... 628 Ё98. Hidrogenəbənzər atomlar üçün Şredinger tənliyinin həlli .................................................................. 632 Ё99. Hidrogen atomunun spektral seriyaları. Seçmə qaydaları. Nüvənin hərəkətinin nəzərə alınması....... 649 Ё100. Qələvi metal atomlarının spektral seriyaları..................................................................................... 654
X I F ə s i l . Elektronun spini................................................................................................................... 664 Ё101. Elektronun orbital maqnit momenti.................................................................................................. 664 Ё102. Elektronun spinə malik olması ideyasını doğuran faktlar................................................................. 669 Ё103. Ştern-Herlax təcrübəsi. Maqnit-mexaniki effektlər .......................................................................... 675 Ё104. Spin operatorlarının məxsusi funksiyaları və məxsusi qiymətləri .................................................... 679
X I I F ə s i l . Çoxelektronlu atomların elektron quruluşu .................................................................... 694 Ё105. Çoxelektronlu atomlar üçün mərkəzi sahə yaxınlaşması .................................................................. 694 Ё106. Atomlarda elektronların müxtəlif hallarına uyğun elektron buludları .............................................. 701 Ё107. Eyni hissəciklərin seçilməzliyi. Pauli prinsipi .................................................................................. 707 Ё108. Atomların elektron konfiqurasiyaları ............................................................................................... 718 Ё109. Kimyəvi elementərin dövri sisteminin izahı..................................................................................... 721 Ё110. Kimyəvi elementlərin valentliyi ....................................................................................................... 744 Ё111. Atomun ionlaşma potensialı ............................................................................................................. 747 Ё112. Atomun elektrona hərisliyi ............................................................................................................... 750 Ё113. Atomun elektromənfiliyi .................................................................................................................. 752 Ё114. Atom və ion radiusları...................................................................................................................... 753
X I I I F ə s i l . Atomların termləri........................................................................................................... 758 Ё115. İmpuls momentlərinin toplanması .................................................................................................... 758 Ё116. Elektronun tam mexaniki və tam maqnit momenti........................................................................... 764 Ё117. Atomların enerji səviyyələrinin və spektral xətlərinin incə quruluşu ............................................... 768 Ё118. Atomun elektron konfiqurasiyasının termlərə parçalanması ............................................................ 774 Ё119. Atomun tam mexaniki və tam maqnit momentləri ........................................................................... 781 Ё120. Atomun elektromaqnit dalğası şüalandırması və udması üçün seçmə qaydaları .............................. 792 Ё121. Atomun verilmiş elektron konfiqurasiyasının mümkün olan bütün termlərinin və bu termlərin dalğa funksiyalarının tapılması ............................................................. 798 Ё122. Rentgen spektrləri üçün enerji səviyyələrinin sxemi ........................................................................ 809
X I V F ə s i l . Atom xarici maqnit və elektrik sahəsində ...................................................................... 817 Ё123. Larmor presessiyası.......................................................................................................................... 817 Ё124. Normal Zeyeman effekti................................................................................................................... 818 Ё125. Mürəkkəb Zeyeman effekti .............................................................................................................. 829 Ё126. Maqnit rezonansı .............................................................................................................................. 838 Ё127. Ştark effekti...................................................................................................................................... 845 Ё128. Atomlarda elektronların enerji səviyyələrinin Lemb sürüşməsi ....................................................... 853
X V F ə s i l . Atom sistemlərinin hesablanmasının bəzi metodları ....................................................... 859 Ё129. İki elektrondan ibarət olan sistemin dalğa funksiyası....................................................................... 859 Ё130. Helium atomu................................................................................................................................... 862 Ё131. Variasiya metodu.............................................................................................................................. 872 Ё132. Tomas-Fermi metodu ....................................................................................................................... 878 Ё133. Xartri metodu ................................................................................................................................... 888 Ё134. Atomun tam elektron enerjisi ........................................................................................................... 892 Ё135. Xartri-Fok metodu............................................................................................................................ 899
Ədəbiyyat ................................................................................................................................................... 906 909
MƏSİMOV E.Ə. Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor Məsimov Eldar Əli oğlu 1941-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Şəmkir rayonunda müəllim ailəsində anadan olmuşdur. O, 1957-ci ildə Leninkənd orta məktəbini qızıl medalla, 1963-cü ildə isə Xarkov Dövlət Universitetinin fizika fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. Professor E.Ə.Məsimov 1969-cu ildə aşağı temperaturlar fizikası üzrə namizədlik, 1984-cü ildə isə biofizika üzrə doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. Professor E.Ə.Məsimovun 200-dən artıq çap olunmuş elmi işi vardır. 0,5 monoqrafiyanın müəllifi və ali məktəb tələbələri üçün "Maddənin quruluşu" (Bakı, 1997, 325 s.) dərs vəsaitinin müəlliflərindən biridir. Professor E.Ə.Məsimov 1970-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakültəsində "Maddə quruluşu" kafedrasının müəllimi seçilmiş və 1992-ci ildən isə həmin kafedranın müdiri vəzifəsində çalışır. Müxtəlif illərdə o, Respublika Təhsil Nazirliyində Elm idarəsinin rəisi, Azərbaycan Dövlət Universitetinin tədris işləri üzrə prorektoru, rektor əvəzi işləmiş, 1990/95 -ci illərdə XI çağırış Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin deputatı olmuşdur. Professor E.Ə.Məsimov 1997-ci ildə Russiya Pyotr Elmlər və İncəsənət akademiyasının müxbir üzvi, 2001-ci ildə isə həqiqi üzvi seçilmişdir. Professor E.Ə.Məsimov Universitetin fizika, kimya və biologiya fakültələrində atom fizikası, maddənin quruluşu və optika kursları üzrə mühazirələr oxuyur.
Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor Mürsəlov Tahir Məmmədrza oğlu 1948-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Quba rayonunda anadan olmuşdur. O, 1971-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin fizika fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmiş, 1978-ci ildə nəzəri və riyazi fizika üzrə namizədlik, 1993-cü ildə isə istilik fizikası və molekulyar fizika üzrə doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. T.M.Mürsəlovun çap olunmuş 170 elmi işi vardır. O, ali məktəb tələbələri üçün "Maddə quruluşu" (Bakı, 1997, 325 s.) dərs vəsaitinin müəlliflərindən biridir. Professor T.M.Mürsəlov 1974-cü ildə Bakı Dövlət Universitetinin fizika fakültəsində kimyəvi fzika kafedrasının müəllimi seçilmişdir və 1993-cü ildən həmin kafedranın müdiri vəzifəsində çalışır. Professor T.M.Mürsəlov BDU-nun fizika və kimya fakültələrində atom və molekul fizikası və kvant kimyası kursları üzrə mühazirələr oxuyur. Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|